河北省滄州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

河北省滄州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若方程組中x與y的值相等，則k等于（）A．1或﹣1 B．1 C．5 D．﹣52．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－33．如圖，若平行四邊形AFPE、BGPF、EPHD的面積分別為15、6、25，則陰影部分的面積是（）A．20 B．15.5 C．23 D．254．如圖，已知：，∠1=68°，那么∠B的度數(shù)為()A．68° B．102° C．110° D．112°5．下列說法中：(1)相等的角是對(duì)頂角；(2)兩直線被第三條直線所截，同位角相等；(3)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(4)三角形的三條中線、角平分線、高線都交于一點(diǎn)；(5)如果∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，那么∠1和∠2互補(bǔ)．正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．根據(jù)圖中提供的信息，可知一把暖瓶的價(jià)格是（）A．8元 B．27元 C．29元 D．35元7．某班共有學(xué)生49人，一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行9．下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是()A． B． C． D．10．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．11．若，則不等式組的解集為（）A． B． C． D．無解12．如圖，一個(gè)彎形管道，已知，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于任意有理數(shù)a、b、C、d，我們規(guī)定=ad﹣bc．已知x，y同時(shí)滿足=5，=1，則x=_____，y=_____．14．已知m﹣n=2，mn=﹣1，則（1+2m）（1﹣2n）的值為__．15．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒，它的直徑約60～220nm，平均直徑為100nm（納米）．1米＝109納米，100nm可以表示為___________米．16．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=________.17．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．19．（5分）計(jì)算如圖，已知，，平分，則．請(qǐng)說明理由．解：，______．（）．平分______，______．（）．（）．．（）．20．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是；

（3）請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP．21．（10分）在一副三角形和中，，，①②③（1）當(dāng)AB//CD時(shí)，如圖①，求的度數(shù)．（2）當(dāng)與重合時(shí)，如圖②，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，AB//EC？22．（10分）如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．23．（12分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把x=y代入原方程即可求出x,y,k的值.【詳解】把x=y代入原方程得解得x=y=1，k=1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出新的方程組.2、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點(diǎn)：平方根．3、B【解析】

從整體觀察，陰影部分面積為S平行四邊形ABCD-S△ADF-S△BFG-S△CDG，即可得出答案．【詳解】S平行四邊形AFPE∶S平行四邊形EPHD=S平行四邊形ABGE∶S平行四邊形EGCD==，S平行四邊形PGCH=10，S平行四邊形ABCD=56，S平行四邊形AFHD=15+25=40，S平行四邊形EGCD=25+10=35，S平行四邊形FBGP=6，S陰影=56-×40-×35-×6=15.5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知三角形面積為平行四邊形面積的一半是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

如解題所示，根據(jù)平角的定義即可求出∠2，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠B．【詳解】解：如下圖所示∵∠1=68°，∴∠2=180°－∠1=112°∵∴∠B=∠2=112°故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、同位角、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補(bǔ)角相等逐個(gè)分析即可.【詳解】解：(1)：對(duì)頂角要求是一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線是另一個(gè)角的兩邊，故相等的角不一定是對(duì)頂角，故(1)錯(cuò)誤；(2)：同位角只有在兩直線平行時(shí)才相等，故(2)錯(cuò)誤；(3)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故(3)正確；(4)：鈍角三角形的高線就不交于同一點(diǎn)，故(4)錯(cuò)誤；(5)：∵∠1與∠3互余，∴∠3的余角是∠1∵∠2與∠3的余角互補(bǔ)∴∠2+∠1=180°∴∠1與∠2互補(bǔ)，故(5)正確.故正確的有：(3)和(5).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、同位角、中線、角平分線、余角、補(bǔ)角等的概念，熟練掌握基本概念是解決此類問題的關(guān)鍵.6、D【解析】

設(shè)一把暖瓶的價(jià)格為x元，一個(gè)水杯的價(jià)格為y元，根據(jù)“買1把暖壺2個(gè)水杯共需51元；買2把暖壺3個(gè)水杯共需94元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得答案．【詳解】設(shè)一把暖瓶的價(jià)格為x元，一個(gè)水杯的價(jià)格為y元，∵買1把暖壺2個(gè)水杯共需51元；買2把暖壺3個(gè)水杯共需94元∴，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖中信息得出等量關(guān)系，列出方程組是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：男生數(shù)-1＝女生數(shù)的一半，男生+女生＝49，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】由該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學(xué)生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義、內(nèi)錯(cuò)角的定義、平行線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、相等的角不一定是對(duì)頂角，則此說法錯(cuò)誤B、兩平行直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等，則此說法錯(cuò)誤C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，則此說法正確D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則此說法錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、內(nèi)錯(cuò)角的定義、平行線的性質(zhì)，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平移的定義和性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐步分析．【詳解】解：A、能通過其中一個(gè)菱形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個(gè)矩形或者兩個(gè)為一組平移得到，不符合題意；

C、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意；

D、能通過其中一個(gè)圓平移得到，不符合題意；

故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．10、B【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.對(duì)于選項(xiàng)B，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算，即可作出判斷；對(duì)于選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷.對(duì)于選項(xiàng)D，由于與不是同類項(xiàng)，故不能合并；【詳解】A.，故錯(cuò)誤.B.,正確.C.，故錯(cuò)誤.D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集的確定方法：小大大小中間找可得．【詳解】∵，

∴不等式組的解集為，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解集，關(guān)鍵是掌握同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．【詳解】解：∵AB∥CD，∠ABC=120°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-120°=60°，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2﹣3【解析】

先認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】由題意得：，①×3-②，得7x=14，x=2，∴4×2+y=5，y=-3.故答案為：2，-3.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的運(yùn)算法則.14、9【解析】∵m?n=2，mn=?1，∴(1+2m)(1?2n)=1?2n+2m?4mn=1+2(m?n)?4mn=1+4+4=9.故答案為9.點(diǎn)睛:本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．15、1×10﹣1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：100nm＝100×10﹣9（m）＝1×10﹣1（m）．故答案為：1×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、1.36×10-6【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000136=1.36×10-6.故答案為：1.36×10-6【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、（3，2）．【解析】

因?yàn)椋ī?，﹣1）、（﹣1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為（3，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，點(diǎn)的坐標(biāo)與平行線的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】分析：∠1=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠5,根據(jù)等量代換得到∠4=∠5,即可證明BC∥EF.詳解：∵∠1=∠2，∴AC∥DF,∴∠3=∠5,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,∴BC∥EF.點(diǎn)睛：考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、130°，平角的定義，，65°，角平分線的定義，等量代換，同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平角的定義，角平分線的定義以及等量代換，可得，結(jié)合平行線的判定定理，即可得到結(jié)論．【詳解】，__130°．（平角的定義）平分，___65°___．（角平分線的定義），（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）故答案是：130°，平角的定義，，65°，角平分線的定義，等量代換，同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的定義，角平分線的定義以及平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，是解題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；1；（2）平行且相等；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEF，再求出其面積即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；

（3）找出線段AB的中點(diǎn)P，連接PC即可．【詳解】解：（1）如圖所示，S△DEF=4×4-×4×1-×2×4-×2×3

=16-2-4-3

=1．

故答案為1；

（2）∵A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、F，

∴連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．

故答案為平行且相等；

（3）如圖，線段PC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）DE//AC，理由見解析；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；（2）直接利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答即可；（3）由可得，可得∠ABC的度數(shù)，而∠DCE的度數(shù)易求，再利用角的和差計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴∠B=30°，，；（2）解：與的位置關(guān)系是：．理由如下：，；（3）解：，，∵，，∴∠DCE=45°，．∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）（-2，0）；（2）①t=2；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5-t）；③能確定，z=x+y．【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）①由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．得到BC=3，CD=2，由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；于