初中數(shù)學(xué) 數(shù)據(jù)波動程度的幾種度量教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)波動程度的幾種度量教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：會利用公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義，能充分體會理解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動程度的量。培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式分析數(shù)據(jù)的波動程度，并根據(jù)結(jié)果作出簡單判斷，從而幫助決策者作出恰當(dāng)決策。教學(xué)重點(diǎn)會利用公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。教學(xué)難點(diǎn)：體會理解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動程度的量。課前準(zhǔn)備：投影儀、多媒體課件教學(xué)過程：知識梳理通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了通常用數(shù)據(jù)的離散程度來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度。反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量有：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差?一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差，即極差=最大數(shù)據(jù)-最小數(shù)據(jù)?在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用表示，即方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大。?標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差也是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量。成績（分）5060708090100甲組（人）101325614乙組（人）164124122實(shí)例運(yùn)用一次科技知識競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：已知算得兩個(gè)組的人均分都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由。鞏固提高1。在樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示樣本的________。A。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、方差B。平均數(shù)、容量C。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、平均數(shù)D。標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)2。樣本3,-4,0,-1,2的方差是________。3。一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的3倍，則所得的一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________。4。下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每日最高氣溫，根據(jù)圖表回答問題：每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：°C）日期2日4日8日10日12日14日18日20日2002年12131422689122003年131312911161210(1)2002年２月氣溫的極差是，2003年2月氣溫的極差是。由此可知：年同期氣溫變化較大；(2)2002年2月的平均氣溫是，2003年2月的平均氣溫是；(3)2002年2月的氣溫方差是，2003年3月的氣溫方差是，由此可知