河南省周口市一中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

河南省周口市一中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．從地向地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)1分鐘加收1元，若通話分鐘（），則需付電話費(fèi)（元）與（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A． B． C． D．2．若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為P2（9，b+2），則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（9，3） B．（﹣9，3） C．（9，﹣3） D．（﹣9，﹣3）3．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-194．解方程的步驟中，去分母后的方程為()A．3(3x7)2+2x=6 B．3x7(1+x)=1C．3(3x7)2(1x)=1 D．3(3x7)2(1+x)=65．若方程組可直接用加減消元法消去y，則a，b的關(guān)系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．絕對(duì)值相等 D．相等6．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么亮亮畫(huà)圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．7．某種導(dǎo)火線的燃燒速度是0.82厘米/秒，爆破員跑開(kāi)的速度是5米/秒，為在點(diǎn)火后使爆破員跑到150米以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火線的長(zhǎng)至少為（）A．22厘米 B．23厘米 C．24厘米 D．25厘米8．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．在，3.33，，，0.04445555?，，127，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．11．下列運(yùn)算中正確的是()A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 B．(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2C．(a+b)2=a2+b2 D．(a﹣2)(a+3)=a2﹣612．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．5y3?3y2＝15y5 D．a(chǎn)+a2＝a3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長(zhǎng)方形ABCD,E在BC上，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)F位置，如果∠1=25°，那么∠2=_________.14．觀察下面“品”字圖形中各數(shù)字之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a+b的值為_(kāi)___．15．去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)80%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加____天．16．如圖，在中，，將分成三個(gè)相等的角，，將分成三個(gè)相等的角.若，則等于_________度17．點(diǎn)（﹣2，3）在第_____象限；49的平方根為_(kāi)____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知方程和方程組有相同的解，求a2﹣b2的值．19．（5分）如圖，已知：，，試說(shuō)明：．解：因?yàn)椋ㄒ阎╛__________________）,所以____________（等量代換），得（___________________）,所以____________（兩直線平行，同位角相等）．由（已知）得（__________________）．所以（________________）．20．（8分）已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A（3，2），C（0，0），B（5，0），且BC=AD，請(qǐng)畫(huà)圖并求D點(diǎn)坐標(biāo).21．（10分）已知點(diǎn)A(m+2，3)和點(diǎn)B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸．(1)求m的值；(2)求AB的長(zhǎng)．22．（10分）某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每月有人乘坐該公交車(chē)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=收入-支出）．（1）請(qǐng)寫(xiě)出與的關(guān)系式；（2）完成表格．人50010001500200025003000…元…（3）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損.23．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，CB⊥y軸交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四邊形AOBC＝1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)；（點(diǎn)E在x軸的正半軸）．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠N的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

用起始費(fèi)用加上超出的費(fèi)用列式即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得，，故答案選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)題意可得P1和P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，解方程組可得a、b的值，進(jìn)而可得P1點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．【詳解】由題意得：解得：,∵P1（2a＋b，3），∴P1（?9，3），∴P（?9，?3），故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)一元一次方程的解法，兩邊同乘以6，去分母即可求解.詳解：方程兩邊同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的解法—去分母，關(guān)鍵是分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘項(xiàng).5、C【解析】

觀察方程組，得到a與b的關(guān)系即可．【詳解】∵方程可直接利用加減消元法消去y，∴兩個(gè)方程中字母y的系數(shù)，可能互為相反數(shù)，即a＋b＝0，也可能相等即a－b＝0，∴它們的絕對(duì)值相等，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法和絕對(duì)值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法的方法和理解絕對(duì)值的含義．6、C【解析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)至少為x，根據(jù)題意可得跑開(kāi)時(shí)間要小于爆炸的時(shí)間，由此可列出代數(shù)式求解．【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)為xcm，由題意得：x＞24.6故選：D．【點(diǎn)睛】讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式，仔細(xì)解答．8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可：A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；B、C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；D.同位角相等，兩直線平行，再根據(jù)結(jié)果是否能判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.,,此項(xiàng)正確，不合題意；B.，,此項(xiàng)正確，不合題意；C.∵∠2=∠4，

∴CD∥AB，

∴不能判定，此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.，,此項(xiàng)正確，不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：，0.04445555?,共3個(gè)無(wú)理數(shù)故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、B【解析】分析：根據(jù)因式分解的意義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這個(gè)過(guò)程叫因式分解）逐個(gè)判斷即可．詳解：A．右邊不是整式乘積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C．右邊不是整式乘積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的意義，能熟記因式分解的意義是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

直接利用乘法公式結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B．(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2，故原題計(jì)算正確；C．(a+b)2=a2+2ab+b2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D．(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、（a2b）3＝a6b3，故A錯(cuò)誤；B、a6÷a2＝a4，故B錯(cuò)誤；C、5y3?3y2＝15y5，故C正確；D、a和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、57.5°【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠C=90°，∠ADC=90°；由折疊可得△DFE≌△DCE，∴∠EDF=∠EDC,∠C=∠F=90°，∴∠1+∠EDF+∠EDC=90°；又∵∠1=25°，∴∠EDF=32.5°，在Rt△DEF中，∵∠EDF+∠2=90°，∴∠2=57.5°；故答案為57.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個(gè)圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，即2n﹣1=11，n=2．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，∴b=22=24．∵右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，∴a=11+b=11+24=75，∴a+b=75+24=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)題意表示出明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)，進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴，∴明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加1天；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三等分角的意義求解即可．【詳解】∵線段BD、BE把∠ABC三等分，

∴，又∵線段CD、CE把∠ACB三等分，

∴，∴∴∵∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．17、二23或－2【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案；根據(jù)開(kāi)平方運(yùn)算，可得答案．【詳解】∵－2<0,3>0,∴點(diǎn)（﹣2，3）在第二象限;∵(±2∴49的平方根為±故答案是：二，±2【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)所在象限和平方根的定義，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、﹣1．【解析】

根據(jù)題意得出方程，解之求出x、y的值，繼而代入得到，據(jù)此可得原式=（a+b）（a-b）的值．【詳解】根據(jù)題意，得：，

解得，

則，

所以原式=（a+b）（a-b）=-1×1=-1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問(wèn)題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．19、對(duì)頂角相等24同位角相等，兩直線平行C3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎?，（?duì)頂角相等），所以（等量代換），得（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同位角相等）.由（已知）得（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.所以（等量代換）.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20、圖形見(jiàn)解析，D（8，2）或（－2,2）【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后根據(jù)BC＝AD且為平行四邊形得出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】如圖所示：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）或（－2,2）.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形，解答本題關(guān)鍵根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)進(jìn)行分析．21、(1)m＝；(2)AB的長(zhǎng)為1．【解析】

（1）由題干條件可知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，據(jù)此進(jìn)行解答；（2）由上問(wèn)結(jié)果可求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，用較大橫坐標(biāo)減去較小橫坐標(biāo)即為AB長(zhǎng)度.【詳解】解：(1)∵A(m+2，1)和點(diǎn)B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸，∴2m﹣4＝1，∴m＝．(2)由(1)得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝1，∴A(，1)，B(，1)，∵﹣＝1，∴AB的長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】通過(guò)AB∥x軸得到A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是本題的解題關(guān)鍵.22、(1)y=2x-4000；(2)見(jiàn)解析表格；（3）1【解析】

（1）由于公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人次，設(shè)每月有x人乘坐該公交車(chē)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=收入-支出），由此可以列出y與x之間的關(guān)系式；

（2）分別把所給數(shù)據(jù)代入與的關(guān)系式計(jì)算即可求解；

（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以直接得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意得，

y=2x-4000；（2）完成表格．x人50010001500125003000y元-3000-1-1000010001（3）根據(jù)表格可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到1人以上時(shí)，收入大于支出，該公交車(chē)才不會(huì)虧損．故答案為(1)y=2x-4000；(2)見(jiàn)解析表格；（3）1．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．23、(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分線的意義即可；（3）利用角平分線的意義和互余兩角的關(guān)系簡(jiǎn)單計(jì)算證明即可．詳解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四邊形AOBC=1．∴0.5（OA+BC）×OB=1，∴0.5（3+BC）×4=1，∴BC=5，∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，∴C（5，﹣4