《公因數(shù)和最大公因數(shù)》說課稿

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《公因數(shù)和最大公因數(shù)》說課稿1

各位老師：

大家好！我說課的題目是《公因數(shù)和最大公因數(shù)》。

分析教材

本課是蘇教版教材五班級(jí)上冊(cè)第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四班級(jí)〔下冊(cè)〕教材里，同學(xué)已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四那么計(jì)算作預(yù)備。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求同學(xué)“動(dòng)手操作、自主探究、合作溝通”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探究找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，滲透集合思想，培育同學(xué)有序思索的技能，讓同學(xué)養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思索習(xí)慣。

3、培育同學(xué)能用自己的語言表述自己的發(fā)覺，擅長(zhǎng)發(fā)覺規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的技能。

依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

設(shè)計(jì)理念

在教學(xué)中我發(fā)揮“老師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合”的作用，激發(fā)同學(xué)愛好、引導(dǎo)同學(xué)自己探究。同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體，讓同學(xué)在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作溝通中學(xué)、學(xué)后合作溝通并依據(jù)同學(xué)原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以同學(xué)的進(jìn)展為本“的理念，力求突出以下三點(diǎn)：

1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓同學(xué)在做中學(xué)。

2、采納小組合作學(xué)習(xí)，讓同學(xué)在交往互動(dòng)中學(xué)。

3、充分利用原有的認(rèn)知閱歷，在遷移中學(xué)。

教學(xué)過程

依據(jù)教材特點(diǎn)及學(xué)校生認(rèn)知規(guī)律和進(jìn)展水平，整個(gè)教學(xué)過程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：

一、活動(dòng)探究，認(rèn)識(shí)公因數(shù)

分為五個(gè)步驟：

1、動(dòng)手操作：在教學(xué)公因數(shù)的概念時(shí)，讓同學(xué)經(jīng)受操作思索的過程，認(rèn)識(shí)公因數(shù)。首先讓同學(xué)用事先預(yù)備好的小長(zhǎng)方形紙片，分別用邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片鋪滿一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12浪漫的的長(zhǎng)方形操作活動(dòng)。通過同學(xué)的操作，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓同學(xué)看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？

2、想象延伸：接下來讓同學(xué)思索還有那些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。同學(xué)思索后，回答邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。引導(dǎo)同學(xué)說出只要邊長(zhǎng)“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長(zhǎng)方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強(qiáng)調(diào)由于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的〔最小是1〕，讓同學(xué)在自主參加、發(fā)覺、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念的過程。

3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長(zhǎng)方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。

4、依據(jù)同學(xué)的總結(jié)我實(shí)時(shí)板書課題，讓同學(xué)的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。

5、反例教學(xué)：讓同學(xué)說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？

同學(xué)通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。

為了實(shí)時(shí)鞏固，完成練一練：先讓同學(xué)在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。

〔設(shè)計(jì)目的：通過詳細(xì)的操作和溝通活動(dòng)，援助同學(xué)理解公因數(shù)，使知識(shí)不在枯燥無。讓同學(xué)到感受勝利的喜悅?！?/p>

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》說課稿2

一、分析教材

本節(jié)課是青島版教材五班級(jí)下冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)加減法》中的內(nèi)容。在四班級(jí)〔下冊(cè)〕教材里，同學(xué)已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的.概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四那么計(jì)算作預(yù)備。

二、教學(xué)目標(biāo)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求同學(xué)“動(dòng)手操作、自主探究、合作溝通”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探究找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，滲透集合思想，培育同學(xué)有序思索的技能，讓同學(xué)養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思索習(xí)慣。

3、培育同學(xué)能用自己的語言表述自己的發(fā)覺，擅長(zhǎng)發(fā)覺規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的技能。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

四、設(shè)計(jì)理念

在教學(xué)中我發(fā)揮“老師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合”的作用，激發(fā)同學(xué)愛好、引導(dǎo)同學(xué)自己探究。同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體，讓同學(xué)在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作溝通中學(xué)、學(xué)后合作溝通并依據(jù)同學(xué)原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以同學(xué)的進(jìn)展為本“的理念,力求突出以下三點(diǎn)：

1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓同學(xué)在做中學(xué)。

2、采納小組合作學(xué)習(xí)，讓同學(xué)在交往互動(dòng)中學(xué)。

3、充分利用原有的認(rèn)知閱歷，在遷移中學(xué)。

五、教學(xué)過程

依據(jù)教材特點(diǎn)及學(xué)校生認(rèn)知規(guī)律和進(jìn)展水平，整個(gè)教學(xué)過程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：

一、活動(dòng)探究，認(rèn)識(shí)公因數(shù)

分為五個(gè)步驟：

1、動(dòng)手操作：在教學(xué)公因數(shù)的概念時(shí)，讓同學(xué)經(jīng)受操作思索的過程，認(rèn)識(shí)公因數(shù)。首先讓同學(xué)用事先預(yù)備好的小長(zhǎng)方形紙片，分別用邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片鋪滿一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12浪漫的的長(zhǎng)方形操作活動(dòng)。通過同學(xué)的操作，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓同學(xué)看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？

2、想象延伸：接下來讓同學(xué)思索還有那些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。同學(xué)思索后，回答邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。引導(dǎo)同學(xué)說出只要邊長(zhǎng)“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長(zhǎng)方形。從而引出公因數(shù)的概念，再強(qiáng)調(diào)由于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的〔最小是1〕，讓同學(xué)在自主參加、發(fā)覺、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念的過程。

3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長(zhǎng)方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。

4、依據(jù)同學(xué)的總結(jié)我實(shí)時(shí)板書課題，讓同學(xué)的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。

5、反例教學(xué)：讓同學(xué)說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？

同學(xué)通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。

為了實(shí)時(shí)鞏固，完成練一練：先讓同學(xué)在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。

〔設(shè)計(jì)目的：通過詳細(xì)的操作和溝通活動(dòng)，援助同學(xué)理解公因數(shù)，使知識(shí)不在味同嚼蠟。讓同學(xué)感受勝利的喜悅?！?/p>

二、自主探究，求最大公因數(shù)：

同學(xué)在已經(jīng)掌控公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例題時(shí)，讓同學(xué)獨(dú)立思索，自主探究解決問題的方法，然后小組溝通。通過詳細(xì)的運(yùn)用，鞏固公因數(shù)的概念。讓同學(xué)說說怎樣找12和18的公因數(shù)，同學(xué)可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法，讓同學(xué)感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號(hào)的作用。

〔設(shè)計(jì)目的：通過同學(xué)自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。援助同學(xué)更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性?！?/p>

三、綜合實(shí)踐、學(xué)以致用

為了表達(dá)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的理念我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)：

首先設(shè)計(jì)關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進(jìn)一步讓同學(xué)對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。做到知識(shí)和技能融為一體。

接著讓同學(xué)完成自主練習(xí)第1題。同學(xué)獨(dú)立完成后溝通。

然后分別完成課本自主練習(xí)2、3題。小組溝通。

〔練習(xí)的設(shè)計(jì)是從認(rèn)識(shí)到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培育同學(xué)抽象概括技能和合作意識(shí)，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會(huì)?！?/p>

四、全課小結(jié)、過程回顧