湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，3.212212221(每兩個(gè)1之間多一個(gè)2)，這些數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．3 B．2 C．5 D．42．如圖，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，則∠C等于（）A．40° B．65° C．115° D．25°3．如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．45° B．52° C．56° D．60°4．在實(shí)數(shù)：3.14159，364，1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，227A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．6．（）A．5B．－1C．－5D．17．若方程組與方程組有相同的解，則a，b的值分別為（）A．1，2 B．1，0 C．， D．，8．下列各數(shù)中，立方根不等于它本身的是（）A．2 B．1 C．0 D．－19．若，則等于（）A．7 B．4 C．2 D．610．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角11．如圖，下列各選項(xiàng)不能得出AB∥CD的是()A．∠2=∠A B．∠3=∠BC．∠BCD+∠B=180° D．∠2=∠B12．下列說法中正確的說法的個(gè)數(shù)為()（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù),零,負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（﹣2）2的平方根是_____．14．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，禮盒的單價(jià)是__________元．

15．比較大?。?3____32(填“＞、＜、或=”).16．已知點(diǎn)P(2k+1，k﹣4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么k的值為______．17．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上．（1）如圖，，．①若，求的度數(shù)；②試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，平分，平分，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍（2）在（1）的條件下，若不等式的解為，求整數(shù)的值.20．（8分）如圖，直線AB∥CD，E、F是AB、CD上的兩點(diǎn)，直線l與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)G、H重合），連接PE、PF．（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E、F在一直線上時(shí)，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，則∠PFD＝．（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)E、F不在一直線上，試探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（10分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：22．（10分）解下列方程組：（1）；（2）．23．（12分）因式分解.（1）x2﹣9（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，直接判定即可．【詳解】解：無理數(shù)有：，π，3.212212221(每兩個(gè)1之間多一個(gè)2)，共3個(gè)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．2、B【解析】

∵∠EFB是△AEF的一個(gè)外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，故選：B點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、D【解析】

設(shè)∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據(jù)∠ABC與∠BCD互補(bǔ)得到方程求出x即可求解．【詳解】設(shè)∠BCE=x，∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC=x∵EC平分∠BED∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x∴∠EBC=180°-2x,∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=360°-4x，∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°即360°-4x+45°+x=180°解得x=75°∴∠ABC=360°-4x=60°故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線及平行線的性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對題中各數(shù)進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：3.14159，364，1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，22無理數(shù)有：1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．6、B【解析】∵x=-3<1,∴y=x+2=-3+2=-1,故選B7、A【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解法把x和y的值先求解出來，再代入和求解即可求出答案．【詳解】解：∵方程組與方程組有相同的解，∴，解得：，將代入和得到：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】

根據(jù)立方根的概念即可判斷．【詳解】解：立方根等于它本身的是1，0，-1，2的立方根是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的概念以及立方根等于它本身的只有1，0，-1．9、D【解析】

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此對等號左邊式子進(jìn)行變形，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯(cuò)誤．故選C．11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知由∠2=∠A可得AB∥CD，故符合題意；B.根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知由∠3=∠B可得AB∥CD，，故符合題意；C.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知由∠BCD+∠B=180°可得AB∥CD，，故符合題意；D.因∠2與∠B不具備特殊位置關(guān)系，所以由∠2=∠B不能得AB∥CD，，故不符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行.12、B【解析】

（1）根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；

（2）根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；

（3）根據(jù)無理數(shù)的分類即可判定；

（4）根據(jù)無理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系即可判定．【詳解】（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但是無理數(shù)不僅僅是開方開不盡的數(shù)，故（1）說法錯(cuò)誤；

（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故（2）說法正確；

（3）0是有理數(shù)，故（3）說法錯(cuò)誤；

（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，故（4）說法正確．所以共有2個(gè)正確.

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了無理數(shù)的定義．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【解析】

先求出（﹣1）1的值，然后開方運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：（﹣1）1＝4，它的平方根為：±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．14、5【解析】

首先設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，由圖中信息可知等量關(guān)系有：買了一束花+2個(gè)禮盒=143元；②買了2束花+1個(gè)禮盒=121元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，求解可得1束鮮花多少元，買1個(gè)禮盒多少元．【詳解】解：設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，依題意得：解得：所以禮盒的單價(jià)是5元.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂圖中的信息，根據(jù)圖給出的條件，找出等量關(guān)系，列出方程組．15、＜【解析】試題分析：將兩式進(jìn)行平方可得：(23)2=12，(32)16、﹣5或1．【解析】

根據(jù)點(diǎn)P(2k+1，k﹣4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出相應(yīng)方程并求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P(2k+1，k﹣4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2k+1=k﹣4或2k+1=﹣(k﹣4)，解得：k=﹣5或k=1．故答案為：﹣5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、23°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：

∵AB∥CD，∠1=22°，

∴∠1=∠3=22°，

∴∠2=45°-22°=23°．

故答案為23°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①，②，見解析；（2），見解析.【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；(2)利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）①，，，，；②位置關(guān)系是：．理由：由①知，，，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）關(guān)系是：．理由：平分，①平分，②由①②可得：，，，．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.19、（1）-2＜m≤3；（2）-1【解析】

（1）將m當(dāng)做已知數(shù)解方程組，把x和y用含有m的式子表示出來，再根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可，

（2）不等式（2m+1）x-2m＜1的解為x＞1，根據(jù)不等式得性質(zhì)得到2m+1＜0，得到m的取值范圍，再根據(jù)（1）m的范圍，求得m最終的取值范圍，即可得到答案．【詳解】解：（1）解方程組得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得：-2＜m≤3；（2）不等式（2m+1）x-2m＜1移項(xiàng)得：（2m+1）x＜2m+1，

∵不等式（2m+1）x-2m＜1的解為x＞1，

∴2m+1＜0，

解得：m＜，又∵-2＜m≤3，

∴m的取值范圍為-2＜m＜，整數(shù)m的值為-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組及解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2）①當(dāng)E、F在直線l的兩側(cè)時(shí)，∠EPF＝∠AEP+∠CFP；②當(dāng)E、F在直線l的同側(cè)時(shí)，∠EPF+∠AEP+∠CFP＝360°.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義計(jì)算可得結(jié)論；（2）分兩種情況①當(dāng)E、F在直線l的兩側(cè)時(shí)，∠EPF＝∠AEP+∠CFP，②當(dāng)E、F在直線l的同側(cè)時(shí)，∠EPF+∠AEP+∠CFP＝360°，分別根據(jù)平行線的性質(zhì)證明可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵AB∥CD，∴∠GEP＝∠PFH，∠EGP＝∠PHF＝60°，∵∠GEP＝∠EGP，∴∠PFH＝60°，∴∠PFD＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°；（2）分兩種情況：①當(dāng)E、F在直線l的兩側(cè)時(shí)，∠EPF＝∠AEP+∠CFP，理由是：如圖2，過P作PQ∥AB，∵AB∥C，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP＝∠EPQ，∠CFP＝∠FPQ，∴∠EPQ+∠FPQ＝∠AEP+∠CFP，即∠EPF＝∠AEP+∠CFP；②當(dāng)E、F在直線l的同側(cè)時(shí)，∠EPF+∠AEP+∠CFP＝360°，理由是：如圖3，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP+∠EPQ＝1