湖北省武漢市黃陂區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題含解析

湖北省武漢市黃陂區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)（每兩個8之間依次增加一個1），中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．實(shí)數(shù)（相鄰兩個之間多一個），其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）個A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1 D．一定是負(fù)數(shù)4．?dāng)?shù)字0.00000076科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×10﹣6 B．0.76×10﹣7 C．7.6×10﹣6 D．7.6×10﹣75．在實(shí)數(shù)，，，0，，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．不等式1-2x＜5-x的負(fù)整數(shù)解有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．計算：x5÷x2等于（）A．x2 B．x3 C．2x D．2+x8．若a＞b，且c為任意有理數(shù)，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)+c＞b+c9．下列命題：①若ab=0，則P(a，b)在坐標(biāo)原點(diǎn)②在平面直角坐標(biāo)系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x軸，AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，-2)③(a≥0)表示a的平方根④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，其中真命題的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____________.12．如圖△ABC中，將邊BC沿虛線翻折，若∠1+∠2=102°,則∠A的度數(shù)是______．13．如果，那么的值為______.14．將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放置于互相平行的兩條直線中的一條上(如圖)，如果∠1=40°，那么∠2=_________15．2020年2月11日，世界衛(wèi)生組織將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為“”．據(jù)科學(xué)檢測，冠狀病毒顆粒呈圓形或橢圓形，直徑約為，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．16．已知x﹣＝6，求x2+的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在某校舉辦的足球比賽中，規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某班足球隊(duì)參加了12場比賽，共得22分，已知這個球隊(duì)只輸了2場，那么此隊(duì)勝幾場，平幾場？18．（8分）把下列各式因式分解：(1)－4a1x1+8ax－4；(1)9(1a+3b)1－4(3a－1b)1．19．（8分）計算（1）+|3﹣|﹣（）2+3（2）++|﹣3|﹣（2+）20．（8分）直線，，，的位置如圖所示，已知，，，求的度數(shù)．21．（8分）（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示數(shù)集：（2）22．（10分）如圖,AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．(1)求證：FE∥OC；(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度數(shù).23．（10分）小李購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問題：用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？24．（12分）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，設(shè)行李費(fèi)y（元）與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）行李重量在________千克以內(nèi)，不必交費(fèi);（2）當(dāng)行李重量60千克時，交費(fèi)____元;（3）當(dāng)行李重量________千克時，交費(fèi)10元;（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;（5）y=__________(y與x之間的關(guān)系式)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴，是有理數(shù)，（每兩個8之間依次增加一個1）是無理數(shù)，共3個，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解：=3，所以不是無理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；不是無理數(shù)；0.1010010001……（相鄰兩個1之間多一個0）是無理數(shù).所以有3個無理數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義.注意帶根號的要開不盡的才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如，，0.1010010001……（相鄰兩個1之間多一個0）等形式.3、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義判斷A、B、D，根據(jù)乘方運(yùn)算法則判斷C即可．【詳解】A：a2的平方根是，當(dāng)時，a2的正平方根是a，錯誤；B：，錯誤；C：當(dāng)n是偶數(shù)時，；當(dāng)n時奇數(shù)時，，錯誤；D：∵，∴一定是負(fù)數(shù)，正確【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義以及乘方運(yùn)算，掌握相關(guān)的定義與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是a×11n，其中|

1|

≤|

a|

＜|

11|

，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1．11111176＝；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，確定a的值和n的值是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析:無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),包括:,開方開不盡的數(shù),根據(jù)無理數(shù)的概念可知:,屬于無理數(shù).詳解:因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),包括:,開方開不盡的數(shù),根據(jù)無理數(shù)的概念所以,屬于無理數(shù),故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查無理數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)的概念,利用無理數(shù)的概念進(jìn)行判定.6、B【解析】【分析】按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負(fù)整數(shù)解有-1、-2，共2個，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項(xiàng)是關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此計算即可．【詳解】解：x5÷x2＝x5﹣2＝x1．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.熟記同底數(shù)冪的除法法則是關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵c為有理數(shù)，可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)，∴A、B都錯誤；如果c=0，c2=0，則ac2=bc2，C選項(xiàng)錯誤；若a＞b，則a+c＞b+c，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)和平方的非負(fù)性，要注意a=0時的特殊情況，容易出現(xiàn)選C的錯誤．9、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】若ab=0，則P(a，b)在坐標(biāo)原點(diǎn)或坐標(biāo)軸上，①是假命題；在平面直角坐標(biāo)系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x軸，AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，-2)或(-6，-2)，②是假命題；(a≥0)表示a的算術(shù)平方根，③是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，④是真命題；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解析】

根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m>15.【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x，y的方程組，進(jìn)而用m表示y，再根據(jù)y是負(fù)數(shù)求得m的取值范圍．【詳解】∵，∴解得又y值是負(fù)數(shù)，∴<0，解得m>15.故答案為m>15.【點(diǎn)睛】考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式，幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則它們分別為0.12、51°【解析】

延長折疊后的直線交于A’，根據(jù)折疊的性質(zhì)及內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，延長折疊后的直線交于A’，由于折疊，∴∠1+2∠3=180°，∠2+2∠4=180°，∵∠1+∠2=102°，∠1+2∠3+∠2+2∠4=360°∴2∠3+2∠4=258°，∴∠3+∠4=129°，∴∠A=∠A’=180°-（∠3+∠4）=51°【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊作出輔助線進(jìn)行求解.13、9【解析】

把三個方程相加即可．【詳解】三個方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案為9【點(diǎn)睛】此題考查三元方程組的問題，關(guān)鍵是把三個方程相加解答．14、20°【解析】

如圖所示，過E點(diǎn)作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：過E點(diǎn)作EF∥AB，如圖，∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠GEF=40°，∠2=∠HEF，∵∠GEF+∠HEF=60°，∴∠2=60°-40°=20°，故答案為20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意的是當(dāng)原數(shù)的絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．16、38【解析】

把x﹣＝6兩邊平方后化簡整理解答即可.【詳解】解：將x﹣＝6兩邊平方，可得：，解得：，故答案為：38.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把原式利用完全平方公式進(jìn)行整理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、此隊(duì)勝了6場，平了1場．【解析】

設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，由題意得等量關(guān)系：平的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)+勝的場數(shù)=12，平場得分+勝場得分+負(fù)場得分=22分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)此隊(duì)勝x場，平（10－x）場，22=3x+10－x，12=2x，6=x，則10－x=1．故此隊(duì)勝了6場，平了1場．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.18、(1)；(1)【解析】

(1)先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；(1)先利用平方差公式因式分解，然后合并同類項(xiàng)化簡即可．【詳解】解：(1)-4a1x1+8ax－4=-4（a1x1－1ax＋1）=(1)9(1a+3b)1－4(3a－1b)1=[3(1a+3b)－1(3a－1b)][3(1a+3b)+1(3a－1b)]=【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）5+2；（2）3﹣3．【解析】

（1）首先計算乘方、開方與絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算開方與絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】（1）+|3﹣|﹣（）2+3＝3+3﹣﹣1+3＝5+2（2）|﹣3|﹣（2+）＝7﹣2+3﹣﹣2﹣5＝3﹣3【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．20、110°【解析】

由已知得出∠1=∠2=58°，證出a∥b，得出∠5=∠3=70°，再由平角的定義即可得出∠4的度數(shù)．【詳解】如圖所示，

∵∠1=58°，∠2=58°，

∴∠1=∠2=58°，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=70°，

∴∠4=180°-∠5=110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，證出平行線是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）x≥3；圖見解析（2）x≤【解析】

（1）去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【詳解】（1）12?4（3x?1）≤2（2x?16），12?12x＋4≤4x?32，?12x?4x≤?32?12?4，?16x≤?48，x≥3；在數(shù)軸上如下：（2）解不等式①，得：x≤，解不等式②，得：x＜4，則不等式組的解集為x≤．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（2）100°【解析】分析：（1）由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對角互補(bǔ)，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠BOC+∠DFE=180°，結(jié)合∠BOC+∠DFE=180°，求出∠OFE的度數(shù)即可．詳解：（1）∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC﹣∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線