湖北省咸寧市赤壁市中學小2023年七下數(shù)學期中聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省咸寧市赤壁市中學小2023年七下數(shù)學期中聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°2．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．3．點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A．（-5，-7） B．（-7，-5） C．（5，7） D．（7，-5）4．如圖，若炮的位置是，那么卒的位置可以記作（）A． B． C． D．5．下列是二元一次方程的是（）A． B． C．x+9y=18 D．xy=196．點Ｃ在軸的下方，軸的右側(cè)，距離軸３個單位長度，距離軸５個單位長度，則點Ｃ的坐標為（）A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）7．的立方根是A． B． C． D．8．在下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A． B． C． D．9．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a610．某生物興趣小組在恒溫箱中培養(yǎng)兩種菌種，甲種菌種生長的溫度在之間，乙種菌種生長的溫度是之間，那么恒溫箱的溫度應(yīng)該設(shè)定的范圍是()A． B． C． D．11．如圖，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說明a∥b的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．若2個單項式與的和仍是單項式，則的值為A．8 B．3 C．-3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則___________．14．如圖,直線AB和直線CD交于點O,EO⊥CD,垂足為O,則∠AOE和∠DOB的關(guān)系是______________.15．若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．16．不等式組的最小整數(shù)解是_____．17．如果點M（a﹣1，a+1）在x軸上，則點M的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）科學實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時有，．如圖2，一束光線射到平面鏡上，被平面鏡反射到平面鏡上，又被鏡反射，若平面鏡反射出的光線平行于光線．（1）當，求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．19．（5分）如圖，直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶5(1)如圖，若∠BOD＝70°，求∠BOE(2)如圖，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC＋10°，求∠EOF20．（8分）已知，分別在和上，，與互余，于，求證：．證明：，（）___________（）___________（）又與互余（已知），，，___________（）21．（10分）作圖：如圖已知△ABC．（1）作出點A到直線BC的垂線段AD；（2）作出點B到直線AC的垂線段BE；（3）已知BC＝6，AD＝4，AC＝8那么2BE＝_____．22．（10分）利用乘法公式計算：；

；；

23．（12分）如圖,AB∥DE,請你探索∠A、∠C、∠D之間存在什么樣的關(guān)系？（1）當點C凸在外面時,如圖①,是什么關(guān)系？（2）當點C凹在里面時,如圖②,又是什么關(guān)系？（3）當點C移到平行線外時,如圖③,又是什么關(guān)系？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的規(guī)律：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)求解即可．【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標為(5，7)故選：C【點睛】本題考查的是點的坐標規(guī)律，掌握平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律是關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)炮的位置所代表的點的橫縱坐標，與卒的位置所代表的點的橫縱坐標之間的數(shù)量關(guān)系確定卒的位置即可．【詳解】解：∵炮的位置（4，7），觀察圖可知，炮的橫坐標比卒大3，縱坐標比卒大2，∴卒的橫坐標為：，卒的縱坐標為：，∴卒的位置應(yīng)該表示為：（1，5），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確找出兩點間的坐標位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可以直接選出答案．【詳解】A.是一元一次方程，不合題意；B.是分式方程，不合題意，C.x+9y=18是二元一次方程，符合題意；D.xy=19是二元二次方程，不合題意,故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、C【解析】分析：點C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，易得此點在第四象限，根據(jù)距離x軸3個單位長度，可得點的縱坐標，根據(jù)距離y軸5個單位長度可得點的橫坐標．解答：解：∵點C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，

∴點C在第四象限；

∵點C距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，

∴點C的坐標為（5，-3），故選C．7、A【解析】

根據(jù)立方根的定義進行解答即可．【詳解】解：，的立方根是．故選：A．【點睛】本題考查了立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可得，選項中無理數(shù)是：π；故答案為B.【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義，靈活運用定理是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.10、B【解析】

根據(jù)兩種菌的生長溫度，可得兩個不等式的交集，可得答案．【詳解】甲種菌種生長的溫度在34℃～37℃之間，乙種菌種生長的溫度是35℃～38℃之間，則，解得35℃≤t≤37℃，即恒溫箱的溫度t℃應(yīng)該設(shè)定的范圍是35℃～37℃．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．此題上實際上是求兩個不等式的公共部分，即不等式組的解集．11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，若∠1=∠2，則a∥b；根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，若∠2=∠7，則a∥b；根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，若∠1+∠4=180°，則a∥b；∠2=∠8不能得到a∥b；故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理:同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.12、B【解析】

根據(jù)同類項的定義列方程組求出a,b的值，再代入式子計算即可.【詳解】解：依題意得：解得：∴=3=3.故選B.【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則及同類項的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，把三個方程相加可得2a+2b+2c=15，即可得到結(jié)果．由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，則2a+2b+2c=15，a+b+c=.考點：本題考查的是代數(shù)式求值點評：解答本題的關(guān)鍵是由a+b=b+c=a+c=5發(fā)現(xiàn)a+b=5，b+c=5，a+c=5，再根據(jù)系數(shù)的特征把把三個方程相加即可．14、互余【解析】

∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE和∠DOB的關(guān)系是互余，故答案為：互余.15、﹣7【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.16、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．17、（﹣2，0）【解析】

根據(jù)軸上的點縱坐標等于0列出方程求解得到的值，再進行計算即可得解．【詳解】解：∵點M（a-1，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得a＝-1，∴a﹣1＝-1-1＝﹣2，∴點M的坐標為（-2，0）．故答案為（-2，0）.【點睛】本題考查了點的坐標，熟記軸上的點的縱坐標等于0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠2＝100°；（2）∠3=90°．【解析】

（1）根據(jù)入射角等于反射角得出∠1＝∠4，求出∠6，根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出∠2；（2）過點A作AB∥m，根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠2＋∠6＝180°，根據(jù)平角的定義得到∠1＋∠4＋∠5＋∠7，即可求出∠1＋∠7，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【詳解】解：（1）當∠1＝50°，則∠4＝∠1＝50°，∴∠6＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∵m∥n，∴∠2+∠6＝180°，∴∠2＝100°，（2）如圖，過點A作AB∥m，則AB∥n，∵m∥n，∴∠2+∠6＝180°依題意，得：∠4＝∠1，∠5＝∠7∴∠1+∠4+∠5+∠7＝360°-180°=180°∴∠1+∠7＝90°∵AB∥m，AB∥n，∴∠1=∠PAB，∠7=∠BAQ，∴∠3=∠PAQ＝∠PAB+∠QAB＝90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義的應(yīng)用，注意：入射角等于反射角．19、(1)160°；(2)80°【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等，可得∠AOC的度數(shù),根據(jù)∠AOE：∠EOC=2：5,可得∠AOE,根據(jù)鄰補角,可得答案;（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠BOE,根據(jù)∠AOE：∠EOC=2：5,可得∠AOE,根據(jù)鄰補角的關(guān)系,可得關(guān)于∠AOC的方程,根據(jù)角的和差,可得∠BOE,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:（1）由對頂角相等,得∠AOC=∠BOD=70°,由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC=2：5,得∠AOE=∠AOC×=20°,由鄰補角，得∠BOE=180°-∠AOE=180°-20°=160°,（2）由OF平分∠BOE,得∠BOE=2∠BOF=2∠AOC+20°,由∠AOE：∠EOC=2：5，得∠AOE=∠AOC,由鄰補角，得∠BOE+∠AOE=180°,即2∠AOC+20°+∠AOC=180°．

解得∠AOC=70°，∠AOE=∠AOC=×70=20°,由角的和差，得∠BOE=180°-∠AOE=180°-20°=160°，

由OF平分∠BOE，得∠EOF=∠BOE=×160°=80°.【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的性質(zhì)和角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義和角的和差倍關(guān)系.20、已知；DE；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

由CE⊥AF可得出，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系找出，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得出AB∥CD．【詳解】證明：，（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又與互余（已知），，，，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：已知；DE；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定及角的計算，解題的關(guān)鍵是得出．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)角的計算找出相等的同位角（或內(nèi)錯角）來證明兩直線平行是關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作垂線的方法作圖即可；（2）根據(jù)尺規(guī)作垂線的方法作圖即可；（3）利用三角形的面積求出BE即得結(jié)果.【詳解】解：（1）線段AD如圖所示．（2）線段BE如圖所示．（3）∵S△ABC＝?BC?AD＝?AC?BE，∴BE＝，∴2BE＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了基本的尺規(guī)作圖和利用三角形的面積求高的知識，熟練尺規(guī)作垂線的方法和步驟是作圖的關(guān)鍵.22、（1）2a6；（2）a2-2ab+b2-9；（3）249999；（4）10609.【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則計算后合并同類項即可；（2）運用平方差公式和完全平方公式解答即可；（3）運用平方差公式計算；（4