分子對稱性和分子點群

它能簡明地表達分子的構(gòu)型?？珊喕肿訕?gòu)型的測定工作。幫助正確地了解分子的性質(zhì)。指導化學合成工作。掌握分子對稱性的意義：本章提要：對稱操作和對稱元素。對稱操作群。分子的點群。分子的對稱性與性質(zhì)之間的關系。分子對稱性和分子點群分子對稱性和分子點群點群對稱元素和對稱操作分子點群種類分子點群的確定分子對稱性和分子點群對稱元素和對稱操作元素符號元素名稱操作符號對稱操作E單位元素ê恒等操作C旋轉(zhuǎn)軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/nσ鏡面通過鏡面反映i對稱中心按分子中心反演S映軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再鏡面對映I反軸?繞中心旋轉(zhuǎn)2π/n再反演∧i∧σ下一頁分子對稱性和分子點群分子點群的種類點群典型類型Cn群Cnv群Cnh群Dn群Dnh群Dnd群Sn群Td群Oh群下一頁C1C3D2dD2hC1hC3vC2vC∞vC2OhD4hD3hD3C3hC2hTdS2D3dD∞hD6h分子對稱性和分子點群分子點群的確定起點軸向群無軸群C∞v,

D∞h二面體群立方群D∞hOhCsCiClSnDnhDndDnCnhCnv

CnC∞vTd正八面體線性分子有σ正四面體無σ或i有i有σh有σd沒有σ有σh有σv沒有σ有i無i有n個大于2的高次軸(n≥3)有Sn(n為偶數(shù)，n

≠2)有n個垂直于Cn軸的C2無垂直于Cn的C2無Cn有Cn非線性分子下一頁分子對稱性和分子點群HBrClF返回分子對稱性和分子點群HHOOH2O2返回分子對稱性和分子點群HBrHHBrBr部分交錯式返回分子對稱性和分子點群返回分子對稱性和分子點群返回分子對稱性和分子點群返回分子對稱性和分子點群HOCl返回分子對稱性和分子點群返回反式C2H2Cl2分子對稱性和分子點群ClClCl返回分子對稱性和分子點群HHHHHH部分交錯式返回分子對稱性和分子點群返回乙烯分子分子對稱性和分子點群BF3分子返回分子對稱性和分子點群PtCl4分子返回分子對稱性和分子點群苯分子返回分子對稱性和分子點群乙炔分子返回分子對稱性和分子點群丙二烯分子返回分子對稱性和分子點群HHHHHH反式乙烷返回分子對稱性和分子點群ClBrHHClBr返回分子對稱性和分子點群甲烷分子返回分子對稱性和分子點群返回[PtCl6]2-分子對稱性和分子點群

我們稱元素的某個集合形成一個群，群有著嚴格的定義：“封閉性、結(jié)合律成立、存在恒等元素、存在逆元素”。群中元素的個數(shù)，稱作群階。一、群的定義、群階例如：NH3分子：H2OE,C2,v(1),v(2)4階群

含有6個群元，E、C31，C32，v(1),v(2)，v(3)，可以寫成2C3，3v，E，所以NH3分子是6階群。分子對稱性和分子點群

一個分子所具有的對稱操作(點對稱操作)的完全集合構(gòu)成一個點群(PointGroup)。每個點群具有一個特定的符號，國際上通用的分子點群符號叫Sch?nflies(熊夫利斯)記號。熊夫利斯記號隱含了該點群中代表性的對稱元素符號。例如：H2O分子，有1個C2軸，2個v反映面，所以屬于C2v點群，SO2，H2S也屬于此點群；

NH3分子，它有1個C3軸和3個v反映面，屬于C3v點群，類似的如CHCl3，NF3等。分子對稱性和分子點群1.C1點群HCBrClF分子，無任何對稱元素(除C1外)，屬于C1點群，該類化合物稱為非對稱化合物。如：SiFClBrI、POFClBr等；二、主要點群CHBrFCl分子對稱性和分子點群2.Cn點群

僅含有一個Cn軸。如：H2O2僅含有一個C2軸，該軸平分兩個平面的夾角，并交于O－O鍵的中點，所以，該分子屬于C2點群；類似的結(jié)構(gòu)如：N2H4等OOHHC2分子對稱性和分子點群3.Cs點群

僅含有一個鏡面。如：HOCl為一與水類似的彎曲分子，只有一個對稱面即分子平面，所以它屬于Cs點群。OHCl分子對稱性和分子點群4.Cnv點群

含有一個Cn軸和n個通過Cn軸的對稱面。如：H2O分子具有一個C2軸和兩個包含該軸的互相垂直的對稱面，故屬于C2v點群。又如：NH3屬于C3v點群，XeOF4屬于C4v點群，CO，HCl屬于C∞v點群。OHHC2σvσv分子對稱性和分子點群5.Dn點群

含有一個Cn軸和n個垂直Cn軸的C2軸。如：[Co(en)3]3+分子具有一個C3軸和3個通過Co離子，垂直C3軸的C2軸。分子對稱性和分子點群6.Dnh點群C4C2C2

C4，4C2，，4σv，σh，S4，i，EσvσhσvC2C2分子對稱性和分子點群XeF4為平面四邊形，屬于D4h點群；

CO32-離子為平面正三角形，含有對稱元素

C3，3C2，3σv，σh，S3，E，屬于D3h點群；

C6H6為平面正六邊形，屬于D6h點群；平面乙烯屬于D2h群；環(huán)戊二烯是平面正五邊形分子，為D5h點群；以上統(tǒng)屬于Dnh點群。此點群的特點是具有一個Cn軸和n個垂直于主軸的C2軸，同時有h面。分子對稱性和分子點群7.Td點群(四面體點群)3S44C36σ

4C3，3S4，6σ，3C2，E，屬于Td點群分子對稱性和分子點群

Td點群屬于高度對稱的分子點群，但由于形象特殊，常?？蓮男蜗笊霞右源_定。例如：CH4、CCl4、Ni(CO)4、SO42-、MnO4-等分子和離子的構(gòu)型均屬于Td點群；分子對稱性和分子點群8.Oh點群(八面體點群)

3C4，

4C3，6C2，9σ，i，3S4，4S6，E，屬于Oh點群分子對稱性和分子點群3.2.3分子點群的確定首先確定該分子是否屬于某一特殊點群，如Td；如非特殊點群，應先尋找旋轉(zhuǎn)軸，如果沒有旋轉(zhuǎn)軸，則尋找對稱中心或反映面。如有旋轉(zhuǎn)軸，先指定主軸位置，再看是否存在Sn；在垂直Cn軸的平面中尋找一組n重軸；看分子中含有何種類型的反映面，確定分子點群。分子對稱性和分子點群3.3.1.群的表示

例：SO2屬于C2v群，對稱元素有E，C2，v(xz)，v(yz)。

現(xiàn)讓SO2分子沿y方向平移一個單位長度：讓C2v群的各個對稱操作輪流對Ty作用。Ty

用（＋1）表示沒有變化，用（－1）表示改變了方向。分子對稱性和分子點群E(Ty)＝(+1)(Ty)，C2(Ty)＝(-1)(Ty)(yz)(Ty)=(+1)(Ty)，(xz)(Ty)=(-1)(Ty)

同理，各個對稱操作作用于Tx

、Tz，也可以得到類似的結(jié)果。TzTzTzTxTxTx分子對稱性和分子點群

上述數(shù)字的集合（矩陣）代表群，就是群的表示。其中Γ用以表示Tx、Ty、Tz的不同對稱行為。C2vEC2(xz)(yz)Γ11-1-11TyΓ21-11-1TxΓ31111Tz分子對稱性和分子點群

對稱群是用群元對應的矩陣的集合表示的。有的矩陣太大，例如苯分子為36×36，要進行“約化”。約化到不可再約的程度，這種表示為不可約表示。

約化前的表示稱為可約表示。約化3維矩陣變?yōu)橐粋€2維和一維矩陣。3.3.2.可約表示與不可約表示分子對稱性和分子點群例：NH3,C3v群以鍵矢為基,得到的可約表示。C3vEC31C32v(1)v(2)v(3)Γr=C3vEC31C32v(1)v(2)v(3)Γr分子對稱性和分子點群

為用更簡便易行的方法進行群的表示，我們采用矩陣的特征標來代替矩陣。其根據(jù)是：任何表示矩陣的集合，包含了點群的全部對稱信息，這些信息也包含在矩陣的特征標之中。三、特征標表

矩陣的特征標是矩陣的對角元之和：χ＝a11＋a22＋

……＋ann＝

χ代表特征標，n是矩陣的維數(shù)。分子對稱性和分子點群Ⅰ：點群名稱；Ⅱ：群元；Ⅲ：特征標；Ⅳ：不可約表示的基。T為平移，R為轉(zhuǎn)動。T與

p軌道對稱性對應；A1常稱作全對稱表示。Ⅴ：二次函數(shù)做不可約表示的基。用于討論d軌