九年級數(shù)學實際問題與二次函數(shù)測試題及答案

26.3《再探實際問題與二次函數(shù)》檢測題一.填空1某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售，能賣40個，若銷售單價每漲一元，銷售量就減少一個，則為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為_____元。2x人去旅游共需支出y元，若x,y之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2-20x+1050,則當人數(shù)為_____時總支出最少。3已知一直角三角形兩條直角邊的和是6cm，則以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積的最小值是______.4周長為16cm的矩形的最大面積為____,此時矩形邊長為____,實際上此時矩形是______.5某廠的年利潤為50萬元，年增長率為x,第三年的利潤為y萬元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.6已知等腰三角形的面積s與底邊x有如下關(guān)系：s=-5x2+10x+14,要使s有最大值，則x=__________.7把4m的木料鋸成六段，制成如圖所示的窗戶，若用Xm表示橫料AB的長，Ym2表示窗戶的面積，則Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為________,當X=____時窗戶面積最大。7題8題8周長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框，使窗戶的透光面積最大，則最大透光面積是____.二選擇9.函數(shù)Y=X2+2X-3(-2≦X≦2)的最大值和最小值分別是（）A4和-3B-3和-4C5和-4D-1和-410.有一拱橋的橋拱是拋物線形，其表達式是Y=-0.25x2,當橋下水面寬為12米時，水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x為（）A3米B2米C4米D9米11.一學生推鉛球，鉛球行進的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為y=-x2+x+,則鉛球落地水平距離為（）mAB3C10D1212.已知某商品銷售利潤y(元)與該商品銷售單價x(元)之間滿足y=-20x2+1400x-20000,則獲利最多為（）A4500B5500C450D200005已知二次函數(shù)y=-x2+bx-8的最大值為8，則b的值為（）A8B-8C16D8或-813.如圖在一塊直角三角形鐵皮廢料的內(nèi)部剪下一個長方形盒蓋ABCD,其中ＡＢ和BC分別在兩直角邊上，設ＡＢ＝Ｘｃｍ，長方形盒蓋的面積為ｙｃｍ２，要使長方形盒蓋的面積最大，Ｘ應為（）ＡＢ６Ｃ１５Ｄ三解答題14.利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷指廠家先免費提供貨源,待貨物銷售后再進行結(jié)算,末售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其他費用100元.設每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月銷售量y(元).(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;(2)求出y與x的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤,售價應定為每噸多少元?(4)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大”,你認為對嗎?請說明理由.參考答案一填空１．５５５１８ｃｍ２１６ｃｍ２４ｃｍ正方形ｙ＝５０ｘ２＋１００ｘ＋５０１９ｙ＝－２ｘ２＋２ｘｍｍ２２二選擇9.Ｃ10.Ｄ11.Ｃ12.Ａ13.Ｄ三解答題１4.解:(1)45+×7.5=60(噸)(2)y=(x-100)(45+×7.5),化簡得:y=-x2+315-24000.(3)y=-x2+315-24000

=-(x-210)2+9075.

利達經(jīng)銷店要獲得最大利潤,材料的銷售價應定為每噸210元.(4)我認為,小靜說得不對.理由:方法一:當月利潤最大時,x為210元.而對于月銷售額W=(45+×7.5)×x=-=-(x-160)2+19200來說,當x=160元時,月銷售額最大.∴當x=210元時,月銷售額不是最大.∴小靜說的不對.方法二:當月利潤最大時,x為210元,此時,月銷售額為17325元.而當x為200元時,月銷售額為18000元.∵17325<18000∴當月利潤最大時,月銷售額不是最大.∴小靜說的不對.15.設X*10為提高的價格,利潤為Y所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X)Y=-10X^2+340X+8900Y=-10(X^2-34X-890)所以當X=17的時候利潤最大既.提高170元的單價350元,最大利潤為11790元16.（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10