吉林省農(nóng)安縣三崗中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

吉林省農(nóng)安縣三崗中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（）；①若a＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mbA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如果，，那么下列各式中一定正確的是（）A． B． C． D．3．在ΔABC中，若滿足下列條件，則一定不是直角三角形的是（）A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠BC．一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶54．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．5．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．4 C．5 D．76．已知方程組和的解相同，則等于（）A．0 B．4 C．16 D．無(wú)法確定7．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2?4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）28．若軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．下列命題中，真命題有（）①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么；④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若a、b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．911．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，利用如圖所示的“三角形”解釋二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此“三角形”稱為“楊輝三角”.如其展開(kāi)式的系數(shù)從左起依次是，，，，請(qǐng)根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算的展開(kāi)式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（）A． B． C． D．12．已知點(diǎn)P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是___.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M不可能在第______象限．16．如圖，a,b,c三根木棒釘在一起，∠1=70°,∠2=100°,現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為17度/秒和2度/秒，則____秒后木棒a,b平行.17．計(jì)算的結(jié)果是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，試說(shuō)明的理由．19．（5分）己知方程組的解x,y滿足，求k的值.20．（8分）計(jì)算：(1）（2）21．（10分）求下列各式中的值：（1）；（2）.22．（10分）（1）在關(guān)于x，y的二元一次方程組中中，x1，y0，求a的取值范圍.（2）已知x2y4，且x8，y4，求3x2y的取值范圍.（3）已知abm，在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x0，y0，化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子（結(jié)果用含的式子表示）23．（12分）一個(gè)三位自然數(shù)是，將它任意兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)首位不為0的新三位自然數(shù)（可以與相同），設(shè)，在所有的可能情況中，當(dāng)最大時(shí)，我們稱此時(shí)的是的“夢(mèng)想數(shù)”，并規(guī)定．例如127按上述方法可得到新數(shù)有：217、172、721，因?yàn)樗?72是172的“夢(mèng)想數(shù)”，此時(shí)，．（1）求512的“夢(mèng)想數(shù)”及的值；（2）設(shè)三位自然數(shù)交換其個(gè)位與十位上的數(shù)字得到新數(shù)，若，且能被7整除，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：①若a＞b，則a-3＞b-3，正確；②若a＞b，則-3a<-3b，錯(cuò)誤；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b，正確；④若a＞b且m≠0，若m<0,則-ma>-mb,錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：因?yàn)?，，所以，所以異?hào)且正數(shù)的絕對(duì)值大，所以一定正確，故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)．3、D【解析】

①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；

②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；③一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角，則每一個(gè)角等于90°．④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,∠C=180°×59=100°,【詳解】解：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；故一定是直角三角形；

②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；故一定是直角三角形；③一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角，則每一個(gè)角等于90°．故一定是直角三角形；④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,∠C=180°×59=100°,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．4、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項(xiàng)式.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．5、A【解析】試題分析：如圖，根據(jù)垂線段最短可知：PC＜3，∴CP的長(zhǎng)可能是2，故選A．考點(diǎn)：垂線段最短．6、B【解析】

由題意，只要解方程組，即可求得原兩個(gè)方程組的解，然后把解得的x、y的值代入第一個(gè)方程組，可得a+b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：解方程組，得：，把x、y的值代入第一個(gè)方程組中的第一個(gè)方程，得，即，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握二元一次方程組的解法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.【詳解】①是單項(xiàng)式的變形，不是因式分解；②是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的形式，不是因式分解；③左側(cè)是多項(xiàng)式加減，右側(cè)也是多項(xiàng)式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結(jié)果是整式的積，因此D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義．正確理解因式分解的結(jié)果是“整式的積”的形式，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

依據(jù)x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?3，0），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．9、B【解析】

本題主要利用垂線段性質(zhì)，三角形角的大小，對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)解題，重在對(duì)概念的理解與運(yùn)用．【詳解】此題中①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；此項(xiàng)正確；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，比如鈍角三角形就不滿足；此項(xiàng)錯(cuò)誤；③如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么；此項(xiàng)正確；④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直．前提條件是這兩條直線平行，此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上四條①③正確，故選B．【點(diǎn)睛】此題重在考查對(duì)幾何概念：對(duì)頂角，三角形角的大小，垂線段等知識(shí)的理解與掌握，難度一般，屬于基礎(chǔ)類型．10、B【解析】

先根據(jù)平方根和立方根估算出a，b的范圍，再確定a，b的最小正整數(shù)值，即可解答．【詳解】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整數(shù)a的最小值為4，∵8＜9＜21，∴2＜＜3，而b>，∴正整數(shù)b的最小值為3，∴a+b的最小值是3+4=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根．11、B【解析】

根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出的展開(kāi)從左起第四項(xiàng)的系數(shù).【詳解】根據(jù)規(guī)律可得：的從左起第四項(xiàng)系數(shù)為4=3+1；的從左起第四項(xiàng)系數(shù)為10=6+4；的從左起第四項(xiàng)系數(shù)為20=10+10；的從左起第四項(xiàng)系數(shù)為35=15+20；∴的從左起第四項(xiàng)系數(shù)為21+35=56；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式中的規(guī)律問(wèn)題，正確找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

試題分析：由題意分析可知，a，b同號(hào)，且a＋b＜0，所以符號(hào)相同且同為負(fù)數(shù).故選C考點(diǎn)：象限坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)各個(gè)象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運(yùn)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(,3)【解析】

根據(jù)圖中兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，然后聯(lián)立，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】由上圖可知，直線l1過(guò)（-3，-2）、（-2，0）兩點(diǎn)，設(shè)的表達(dá)式為,則有解得故的表達(dá)式為直線l2過(guò)（0，2）、（1，0）兩點(diǎn)，同理可得直線的表達(dá)式為：聯(lián)立兩直線的表達(dá)式，可得：解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3)【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法求解直線的表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，然后再根據(jù)AO=BO可得答案．【詳解】OB==，

∵OB=OA，

∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.15、四【解析】

根據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【詳解】解：∵當(dāng)m-2＜0時(shí)，m+1的符號(hào)無(wú)法確定，∴點(diǎn)A（m-2，m+1）在第二或三象限，∵當(dāng)m-2＞0時(shí)，則m+1＞0，∴點(diǎn)A（m-2，m+1）在第一象限，∴點(diǎn)A（m-2，m+1）不可能在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得要使木條a與b平行，∠2=∠1；接下來(lái)結(jié)合∠1=70°，∠2=100°，設(shè)秒后木棒a,b平行，分情況列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)秒后木棒a,b平行，要使木條a與b平行∠2=∠1；或解題或14故答案為2或14.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.17、－3【解析】

按照負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則分別計(jì)算后，進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：－3【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和有理數(shù)加減運(yùn)算的運(yùn)算法則，解答關(guān)鍵是按照法則進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CF，CF∥DE，再根據(jù)平行公理的推論即得結(jié)論．【詳解】解：理由如下：∵，∴AB∥CF，∵，∴CF∥DE，∴AB∥DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和平行公理的推論，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、k=1.【解析】

①-②可得x+2y=1，與x+y=2建立方程組，解出x、y的值，代入②可得k的值．【詳解】①-②得：x+2y=1，∴，解得：，把x=1，y=-1代入②可得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．20、（1）2-3；（2）2；【解析】

（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、去絕對(duì)值符號(hào)，去括號(hào)，再計(jì)算加減可得；（2）先計(jì)算平方，立方根、算術(shù)平方根、去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）=1-（2-+2-）=1-4+2=2-3；（2）=-4×+5+（-4）÷2=-1+5-2=2；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，立方根，理解實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、（1）x=?6；（2）x=-1，x=3.【解析】

移項(xiàng)后直接開(kāi)方即可求解；【詳解】（1）∵(x+3)+27=0，∴(x+3)=?27，∴x+3=?3，∴x=?6；（2）∵(x?1)?4=0，∴(x?1)=4，x?1=±2，∴x=-1，x=3；【點(diǎn)睛】此題考查立方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）先利用加減消元法求出x、y的值，再根據(jù)可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式組，然后解不等式組即可得；（2）先由已知等式可得，從而可求出y的取值范圍，再將代入所求代數(shù)式，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可得；（3）先利用加減消元法求出x、y的值，再根據(jù)可得，然后將代入所求式子，根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【詳解】（1），①②得：