江蘇省句容市華陽片區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省句容市華陽片區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是正方形，其中，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在軸、軸上．若正方形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．某人騎車上路，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上路時間，于是就加快了車速．如圖s表示此人離家的距離，t表示時間，在下面給出的四個表示s與t的關(guān)系的圖象中，符合以上情況的是（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．無理數(shù)都是無限小數(shù)； B．兩個無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；C．有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示； D．π可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；4．某商場推出A、B、C三種特價玩具，若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需24元；若購買A種3件、B種4件、C種2件，共需36元．那么小明購買A種1件、B種1件、C種1件，共需付款（）A．11元 B．12元 C．13元 D．不能確定5．利用加減消元法解方程組,下列做法正確的是(

)A．要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×2+(3)B．要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×3-(3)C．要消去y,先將(1)-(3)×2,再將(2)-(3)D．要消去y,先將(1)-(2)×2,再將(2)+(3)6．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，，則A． B． C． D．7．某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦·時）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…則下列敘述錯誤的是（）A．若所繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦·時B．若用電量為8千瓦·時，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．用電量每增加1千瓦·時，電費(fèi)增加0.55元D．所繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加8．下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是().A． B． C． D．9．某學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度1020304050607080小車下滑的時間4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)時， B．隨著逐漸升高，逐漸變小C．每增加10，減小1.23s D．隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快10．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.512．如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥l，垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_______.14．觀察下列各式：，，，…,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若式子(a、b為正整數(shù))符合以上規(guī)律，則=_______.15．如圖，在大長方形ABCD中，放入6個相同的小長方形，則圖中陰影的面積為_____.16．已知，則_____________________．17．把一塊含30°角的直角三角板放在兩平行直線上,如圖,則∠1+∠2=__________°；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，如圖為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由如圖中陰影部分拼成的一個長方形．（1）設(shè)如圖中陰影部分面積為S1，如圖中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：______，______(只需表示，不必化簡)；（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式______；（3）利用（2）中得到的公式，計算：．19．（5分）如果，，那么用的代數(shù)式表示，當(dāng)時，求的值．20．（8分）如圖，將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度數(shù)．21．（10分）由于霧霾天氣持續(xù)籠罩某地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱賣.某商店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，其進(jìn)價和售價如下表：甲種口罩乙種口罩進(jìn)價（元/袋）2025售價（元/袋）2635（1）求該商店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？（2）該商店第二次仍以原價購進(jìn)甲、乙兩種口罩，購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，則乙種口罩最低售價為每袋多少元？22．（10分）化簡與計算：（1）（2）（3）（4）23．（12分）某集團(tuán)購買了150噸物資打算運(yùn)往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）100012001500（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？（2）若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運(yùn)送，請你寫出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由正方形的面積可以把正方形的邊長計算出來，根據(jù)點(diǎn)A在第二象限和在軸、軸上，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解：∵正方形的面積為，∴假設(shè)正方形的邊長為,則，解得或者（舍去），又∵點(diǎn)在第二象限，因此，A點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸、軸上，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、正方形的面積公式以及直角坐標(biāo)系的基本特點(diǎn)，知道正方形面積能反過來求正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)修車時，路程沒變化，可得答案．【詳解】∵停下修車時，路程沒變化，觀察圖象，A、B、D的路程始終都在變化，故錯誤；C、修車是的路程沒變化，故C正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，觀察圖象是解題關(guān)鍵，注意修車時路程沒有變化．3、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系對各項逐一分析判斷即可.【詳解】解：A項，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，故本選項正確；B項，兩個無理數(shù)的和不一定還是無理數(shù)，如互為相反數(shù)的一對無理數(shù)2,-2，它們的和是C項，有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示，本選項正確；D項，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，π是實(shí)數(shù)，可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，故本選項正確；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

設(shè)A種玩具的單價為x元，B種玩具的單價為y元，C種玩具的單價為z元，由“若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需24元；若購買A種3件、B種4件、C種2件，共需36元”，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，由（①+②）÷5可求出（x+y+z）的值，此題得解．【詳解】解：設(shè)A種玩具的單價為x元，B種玩具的單價為y元，C種玩具的單價為z元，依題意，得：，（①+②）÷5，得：x+y+z＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)三元一次方程組的解法進(jìn)行判斷即可.【詳解】要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×2+(3)，故A正確，B錯誤；要消去y,先將(1)+(2)×2,,再將(2)+(3)，故C,D錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的使用.6、B【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義以及∠EOD=25°可求出∠BOD的度數(shù)，然后再根據(jù)對頂角相等即可求出∠AOC的度數(shù).【詳解】∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=25°，∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-25°=65°，∴∠AOC=∠BOD=65°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握垂直的定義和對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

電量從1千瓦·時到2千瓦·時，電費(fèi)增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦·時到3千瓦·時，電費(fèi)增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦·時到4千瓦·時，電費(fèi)增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦·時，電費(fèi)增加0.55元，據(jù)此可回答問題.【詳解】A.若所繳電費(fèi)為2.75元時，電費(fèi)為2.75÷0.55=5千瓦·時，故本選項錯誤；B.若用電量為8千瓦·時，電費(fèi)為8×0.55=4.4元，故本選項正確；C.用電量每增加1千瓦·時，電費(fèi)增加0.55元，故本選項正確；D.隨著用電量增加，電費(fèi)在逐漸增長，故本選項正確.所以選A.【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，解決本類題的關(guān)鍵是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.8、B【解析】

根據(jù)角的表示方法即可判斷.【詳解】在角的頂點(diǎn)處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是角的表示方法，明確“在角的頂點(diǎn)處有多個角時，不能用一個字母表示這個角”是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析其中的規(guī)律，即可做出正確的判斷．【詳解】解:A.當(dāng)時，，故A正確；

B.隨著逐漸升高，逐漸變小，故B正確；

C.每增加10，減小的值不一定，故C錯誤；

D.隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快，故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格反映變量間的關(guān)系，觀察表格獲取信息是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

直線AC與BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)對頂角相等的定理，可知∠1=∠2=40°，而∠BOC又是∠1的互補(bǔ)角，即可求得答案．【詳解】解：∵直線AC與BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)對頂角相等的定理，∠1+∠2=80°，∴∠1=∠2=40°，又∵∠BOC又是∠1的互補(bǔ)角，∠1+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察了兩相交直線間對頂角相等的定理和求一個角的互補(bǔ)角，這種類型的題目比較基礎(chǔ)，計算時注意仔細(xì)．11、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式進(jìn)行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得出：|2m﹣6|＝1且（m﹣2）≠0，∴2m－6＝1或2m－6＝﹣1且m≠2解得：m＝3.5或m＝2.5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程，要注意未知項系數(shù)不等于0，解題的關(guān)鍵是據(jù)此特點(diǎn)列式．12、C【解析】

由題意知是點(diǎn)A到l的距離最短，即垂線段最短.【詳解】點(diǎn)A到l的距離的水溝最短，故為垂線段最短，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線段的定義及性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、17【解析】

根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.14、4【解析】

從①②③三個式子中，我們可以發(fā)現(xiàn)計算出的等號后面的系數(shù)為等號前面的根號里的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子，根號里的還是原來的分?jǐn)?shù)，據(jù)此求出a、b的值即可求得答案.【詳解】∵，，，…，∴用含n的式子來表示為：，∵，∴a=8-1=7，b=a+2=9，∴==4，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，找到變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、44.【解析】

根據(jù)圖形求出小長方形的長與寬，再用總面積減去各小長方形的面積即可.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖形可得解得∴大長方形的高為6+2y=10，∴陰影部分的面積為14×10-6×8×2=44【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系進(jìn)行列式.16、1【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到的值，從而可得答案．【詳解】解：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，掌握性質(zhì)與解方程組是解題的關(guān)鍵．17、150°【解析】

依題意作圖，可知∠A=30°．∠1=∠3（同位角），∠3的對頂角和∠2的對頂角的和=180°-∠A=150°．所以∠1+∠2=150°．考點(diǎn)：平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）；（3）1.【解析】

（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式計算即可．【詳解】（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2-b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），故圖2重拼的長方形的面積為（a+b）（a-b）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即（a+b）（a-b）=a2-b2，可以驗(yàn)證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）20172-2018×2016=20172-（2017+1）（2017-1）=20172-（20172-1）=20172-20172+1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，注意幾次分割后邊的變化情況是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．19、；11.【解析】

移項，可得的形式，根據(jù)冪的運(yùn)算，把代入得到，然后解一元二次方程，可得答案．【詳解】解：，，，，．，，或，或．∴y=11.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及因式分解法解一元二次方程，先化成要求的形式，把代入得出的代數(shù)式表示是解答本題的關(guān)鍵．20、∠EAC=60°.【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合矩形的性質(zhì)得出∠CBN=∠2=∠1，進(jìn)而得出∠BOC=90°，求出答案即可．【詳解】∵將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴∠2=∠1，∠ABC=∠E=90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1=∠CBN．∵∠1=∠1，∴∠1=∠CBN=∠2=∠1．∵AE∥BD，∴∠BOC=∠E=90°，∴∠CBN+∠2+∠1=90°，∴∠CBN=∠2=∠1=10°，∴∠EAC=90°﹣∠2=60°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和翻折變換，根據(jù)題意得出∠CBN=∠2=∠1是解題的關(guān)鍵．21、（1）該商店購進(jìn)甲種口罩200袋，乙種口罩160袋.；（2）乙種口罩最低售價為每袋33元.【解析】

（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題中等量關(guān)系列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)乙種口罩每袋的售價為z元，根據(jù)題中不等關(guān)系進(jìn)行列不等式，即可求出z的取值方可解答.【詳解】解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意得：解得即該商店購進(jìn)甲種口罩200袋，乙種口罩160袋.（2）設(shè)乙種口罩每袋的售價為z元，根據(jù)題意得：160(z-25)+(26-20)×200×2≥3680，解得：z≥33.即乙種口罩最低售價為每袋33元.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系和不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.22、（1）－11（2）－6m3n（3）﹣3x2+xy﹣6y2（4）a2+4ab+4b2－1【解析】分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的意義化簡，再算加減即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先算乘法，再合并同類項即可；（4）先根據(jù)平方差