江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學(xué)校2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學(xué)校2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，若AB=9，BC=6，則第三邊CA的長度可以是（）A．3 B．9 C．15 D．162．在如下命題中：（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）垂線段最短；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（4）內(nèi)錯(cuò)角相等；（5）平行于同一直線的兩直線平行；（6）有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形是真命題的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．計(jì)算的結(jié)果是A．3 B． C． D．74．如圖，若AB∥CD，則、、之間的關(guān)系為A．360B．-180C．180D．1805．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．足球在草地上滾動(dòng) B．拉開抽屜C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動(dòng)6．2101×0.5100的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．107．下列命題中，不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有而且只有一條直線與已知直線垂直B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有而且只有一條直線與這條直線平行C．垂直于同一直線的兩條直線垂直D．平行于同一直線的兩條直線平行8．在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，利用二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，如右圖是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×1．如圖中第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為1×23+0×22+0×21+1×1=9（其中1=1），表示該生為9班學(xué)生，下面表示5班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．9．計(jì)算2x2·x3的結(jié)果是()A．2x5 B．2x C．2x6 D．x510．如圖，四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，且點(diǎn)是和的中點(diǎn)，若的長為10，則和的長可以是（）A．5和10 B．8和12 C．10和20 D．20和40二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是__________.13．若a－b＝1，ab=3，則(a-1)(b+1)＝____．14．如圖，直線l與直線AB、CD分別相交于E、F，∠1＝120°，當(dāng)∠2＝_____時(shí)，AB∥CD．15．劇院里5排2號(hào)可以用（5，2）表示，則（7，9）表示___________．16．已知點(diǎn)P（2a-6，a），若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組與方程組的解相同．求的值．18．（8分）如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程s(千米)隨時(shí)間t(時(shí))變化的圖象．(1)此變化過程中，________是自變量，________是因變量．(2)甲、乙的速度分別是多少？(3)6時(shí)表示________．(4)當(dāng)路程為150千米時(shí)，甲行駛了________小時(shí)，乙行駛了________小時(shí)．(5)9時(shí)，甲、乙相距多少千米？19．（8分）如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，試說明20．（8分）如圖,BE⊥AE于E,CF⊥AD于F,且BE＝CF,那么BD與DC相等嗎？請說明理由？21．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式與的值的差大于1?23．（10分）小林在某商店購買商品、共三次．只有一次購買時(shí)，商品、同時(shí)打折；其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買．三次購買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品的數(shù)量（個(gè)）購買商品的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物781113（1）小林以折扣價(jià)購買商品、是第______次購物；（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？24．（12分）(1)只用直尺，在下面網(wǎng)格中過點(diǎn)A作出AB的垂線，過點(diǎn)P畫CD的平行線結(jié)論：(2)用圓規(guī)直尺作圖圖，不寫作法但要保留作圖痕跡已知如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)．求作：直線DE，使DE∥AB結(jié)論：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，即3<CA<15故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系.2、B【解析】

根據(jù)垂直、平行、直角三角形的等的知識(shí)一次判斷每一個(gè)命題，之后即可得出答案．【詳解】解：（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是假命題；（2）垂線段最短，是真命題；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，是假命題；（4）內(nèi)錯(cuò)角相等，是假命題；（5）平行于同一直線的兩直線平行，是真命題；（6）有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形，是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行、垂線的定義，以及平行線的知識(shí)和直角三角形的判定．3、D【解析】

先利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通過角的計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)基平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．解：A．足球在草地上滾動(dòng)方向變化，不符合平移的定義，不屬于平移B．拉開抽屜符合平移的定義，屬于平移；C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上，大小發(fā)生了變化，不符合平移的定義，不屬于平移；D．鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不屬于平移；故選B．6、B【解析】試題分析：首先將其化成同指數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算得出答案．原式=，故選B．7、C【解析】

利用垂線的性質(zhì)、平行的性質(zhì)分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、B、D、正確；C、在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理．8、B【解析】

根據(jù)題中的轉(zhuǎn)換方法，利用有理數(shù)的乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.第一行數(shù)字從左到右依次為0，0，1，1，序號(hào)為0×23+0×22+1×21+1×1＝3，表示3班學(xué)生，不符合題意；B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×1＝5，表示5班學(xué)生，符合題意；C.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為0×23+1×22+1×21+0×1＝6，表示6班學(xué)生，不符合題意；D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為0×23+1×22+1×21+1×1＝7，表示7班學(xué)生，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的應(yīng)用，正確理解題中的轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：2x2·x3=2x5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的乘法．10、C【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可解答.【詳解】∵點(diǎn)是和的中點(diǎn)，∴，選項(xiàng)A，AB=10，AC=5,BD=10,可得，在△AOB中，OA+OB=7.5＜10，不符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，AB=10，AC=8,BD=12,可得，在△AOB中，OA+OB=10=10，不符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，AB=10，AC=10,BD=20,可得，在△AOB中，OA+OB=15＞10，符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，AB=10，AC=20,BD=40,可得，在△AOB中，OA+AB=15＜20，不符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.000000156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．12、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)a-b=1，ab=1時(shí)，

原式=ab+a-b-1=ab+（a-b）-1=1+1-1=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、60°【解析】

若AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，再由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠1與∠2互補(bǔ)，即可確定出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖：若AB∥CD，則∠2+∠3＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠2+∠1＝180°，∵∠1＝120°，∴∠2＝60°，∴當(dāng)∠2＝60°時(shí)，AB∥CD．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．15、7排9號(hào)【解析】

根據(jù)信息，括號(hào)內(nèi)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)，寫出即可．【詳解】解：∵5排2號(hào)可以用（5，2）表示，∴（7，9）表示7排9號(hào)．故答案為：7排9號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的方法，根據(jù)題目信息，確定有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際含義是解題的關(guān)鍵．16、（-6，0）【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出a的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a-6，a）在x軸上，∴a=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，0），故答案為（-6，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，難度適中．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含字母系數(shù)的方程和含有字母系數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．最后求出的值．【詳解】解：由題意得：，解得：，將代入，得：，解得：，∴，∴的值為1．【點(diǎn)睛】此題考查同解房車組問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)方程組的解相同，可列出新的方程組求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．18、（1）t，s；（2）甲的速度千米/小時(shí)，乙的速度千米/小時(shí)；（3）6時(shí)表示：他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）相距50千米.【解析】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時(shí)行駛了100千米，則可得到它們的速度的大小；（3）6時(shí)兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖象得到路程為150km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些.試題解析：（1）t是自變量，s為因變量；（2）甲的速度千米/小時(shí)，乙的速度=千米/小時(shí)；（3）6時(shí)表示：他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）t=9時(shí)，相距千米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過該規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問題．能夠正確地識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.19、見解析.【解析】

先由∠B=∠1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠ADE，而∠2=∠E，于是∠ADE=∠E，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥EC，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即得結(jié)果.【詳解】解：理由如下：∵∠B=∠1，（已知）∴AB∥DE，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠ADE，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠E，（已知）∴∠ADE=∠E，（等量代換）∴AD∥EC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠ADC+∠ECD=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟知平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.20、BD＝DC，理由見解析.【解析】BD＝DC理由：∵BE⊥AE,CF⊥AD在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF,∠BED＝∠CFD,BE＝CF∴△BED≌△CFD∴BD＝CD21、，數(shù)軸表示見解析．【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可．【詳解】解①得，②得，不等式組解集為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．22、x=．【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：由題意得：-=1，去