江蘇省泰州市海陵區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

江蘇省泰州市海陵區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為540°，則n的值為()A．4 B．5 C．6 D．72．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P（﹣1，3）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，1） B．（﹣3，4） C．（2，1） D．（1，2）4．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°5．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d7．不等式組的解集是()．A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1 C．x＞4 D．x＜－18．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3a6 B．a(chǎn)2a23a3 C．4x32x2x2 D．3a239a69．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-310．如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．中國(guó)電信公司最近推出無(wú)線市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：前3min（不足3min按3min計(jì)）收費(fèi)0.2元，3min后每分鐘收費(fèi)0.1元，則通話一次的時(shí)間x（min）（x＞3）與這次通話費(fèi)用y（元）之間的關(guān)系式_____．12．把化成冪的形式是_____________．13．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是_____度．14．小穎在我國(guó)數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》看到一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”她依據(jù)本題編寫(xiě)了一道新題目：“大、小和尚分一百個(gè)饅頭，大和尚每人吃三個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)，問(wèn)大、小和尚各多少人？”請(qǐng)寫(xiě)出一組能夠按照新題目要求分完一百個(gè)饅頭的和尚人數(shù)：大和尚__________人，小和尚________人．15．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積是_____.16．我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人，他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，如：；此規(guī)律還可以解決實(shí)際問(wèn)題：假如今天是星期二，再過(guò)7天還是星期二，則再過(guò)天是星期______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為何值時(shí)，方程組的解互為相反數(shù)？求這個(gè)方程組的解.18．（8分）37-119．（8分）若方程組與有公共解，求的值．20．（8分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.21．（8分）如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為mcm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為ncm的小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是mcm、ncm的完全相同的小長(zhǎng)方形，且.若5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為，四個(gè)正方形的面積和為，試求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng)．22．（10分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求這個(gè)四邊形的面積.23．（10分）一輛汽車(chē)在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示：時(shí)間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車(chē)行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？（3）從表中說(shuō)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？（4）如果汽車(chē)行駛的時(shí)間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí)，汽車(chē)行駛的路程s是多少千米？24．（12分）天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離S（單位：km）可用公式S2＝1.7h米估計(jì)，其中h（單位：m）是眼睛離海平面的高度．（1）如果一個(gè)人站在岸邊觀察，當(dāng)眼睛離海平面的高度是1.7m時(shí)，能看到多遠(yuǎn)？（2）若登上一個(gè)觀望臺(tái)，使看到的最遠(yuǎn)距離是（1）中的3倍，已知眼睛到腳底的高度為1.7m，求觀望臺(tái)離海平面的高度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

本題可利用多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180°＝140°，解得：n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】多邊形的內(nèi)角和公式是本題的考點(diǎn)，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問(wèn)題．2、A【解析】

根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)P（-5，2），

∴先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5-3，2+2），

即（-8，4），

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的變化，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、B【解析】

讓P的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo).【詳解】解:根據(jù)題意,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為:-1-2=-3;縱坐標(biāo)為3+1=4;

即點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣3，4）.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移,用到的知識(shí)點(diǎn)為:左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減,右加;上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減,上加,熟悉平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定5、B【解析】

直接根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】由題意知，，，0.101001000100001…是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，常見(jiàn)有三種類(lèi)型：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B：沒(méi)有說(shuō)明a不為0，故B錯(cuò)誤；C：等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒(méi)有說(shuō)明a=c，故D錯(cuò)誤；故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).7、A【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x<4，解②得x>-1，∴不等式組的解集是－1＜x＜4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.8、C【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，以及合并同類(lèi)項(xiàng)得方法計(jì)算，再判斷即可．【詳解】解:A.a2a3a5,計(jì)算錯(cuò)誤；B.a2a2，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C.4x32x2x2,計(jì)算正確；D.3a2327a6，計(jì)算錯(cuò)誤；故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，掌握計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.10、B【解析】

先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝0.1x﹣0.1【解析】

根據(jù)：“話費(fèi)＝三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.2+超過(guò)3分鐘的時(shí)間×0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：超過(guò)3分鐘的話費(fèi)為0.1×（x﹣3），則通話時(shí)間x分鐘（x＞3）與通話費(fèi)用y之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝0.2+0.1（x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案為：y＝0.1x﹣0.1【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟悉掌握一次函數(shù)中變量的關(guān)系，注意本題的時(shí)間段的劃分，費(fèi)用加的時(shí)候，超過(guò)3分鐘的時(shí)間要注意計(jì)算清楚．12、【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義即可解答本題．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義．13、1【解析】

設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個(gè)角是1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．14、20120（答案不唯一）【解析】

設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)“大、小和尚分一百個(gè)饅頭，大和尚每人吃三個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)”列出方程，求得正整數(shù)根即可．【詳解】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意，得3x＋y＝1．因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以x＝20，y＝120符合題意．或x＝25，y＝75也符合題意．故答案是：20；120（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系等式，找出對(duì)應(yīng)量，列方程解答即可．15、25【解析】

觀察可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積正好是正方形的面積；【詳解】解：根據(jù)圖形易知：陰影部分的面積=正方形的面積=25，故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩部分陰影的面積和正好是正方形的面積解答．16、三【解析】

根據(jù)814＝（7＋1）14＝714＋14×713＋91×712＋…＋14×7＋1可知814除以7的余數(shù)為1，從而可得答案．【詳解】∵814＝（7＋1）14＝714＋14×713＋91×712＋…＋14×7＋1，∴814除以7的余數(shù)為1，∴假如今天是星期二，那么再過(guò)814天是星期三，故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能發(fā)現(xiàn)（a＋b）n展開(kāi)后，各項(xiàng)是按a的降冪排列的，系數(shù)依次是從左到右（a＋b）n?1系數(shù)之和．它的兩端都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、m=-12x=-3,y=3【解析】

試題分析：由方程組的解互為相反數(shù)得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值，確定出方程組，即可得出解．試題解析：①+②得：6x=3m-18，即x=；①-②得：-10y=m+18，即y=-；根據(jù)題意得：x+y=0，即-＝0，去分母得：30m-180=6m+108，

移項(xiàng)合并得：24m=288，

解得：m=12，方程組為解得：.18、13【解析】

合并同類(lèi)二次根式，把有理數(shù)因數(shù)加減，無(wú)理數(shù)不變.【詳解】解：原式=(3-1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.19、1【解析】

先把兩個(gè)方程組中的有數(shù)字系數(shù)的方程聯(lián)立組成新的方程組，求解得到x、y的值，再分別代入兩個(gè)方程組的字母系數(shù)方程得到關(guān)于a、b的二元一次方程組求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】因?yàn)榉匠探M與有公共解所以方程組的解也是方程組的解，解方程組得，把代入方程組，得解得，∴a＋b＝1＋（?1）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解、解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，知道二個(gè)二元一次方程組的公共解，適合任何一個(gè)二元一次方程，從而可以建立新的方程組進(jìn)行解答．20、±1．【解析】試題分析：先根據(jù)2m+2的平方根是±1，3m+n+1的平方根是±5求出m和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可．試題解析：∵2m+2的平方根是±1，∴2m+2=16，解得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根為：±1．21、72【解析】

先根據(jù)題意求出mn＝22，m2+n2＝100，根據(jù)完全平方公式求出m+n，再求出答案即可．【詳解】解：∵5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為110cm2，四個(gè)正方形的面積和為200cm2，∴5mn＝110，2m2+2n2＝200，∴mn＝22，m2+n2＝100，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝100+2×22＝144，∵m、n為正數(shù)，∴m+n＝12，∴該矩形的周長(zhǎng)為2（m+2n+2m+n）＝6（m+n）＝6×12＝72（cm），【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)，完全平方公式和列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)，能正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．22、S四邊形ABCD=42【解析】略23、（1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）