江蘇省蘇州市立達中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達標(biāo)檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市立達中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程的一個解，那么的值是（）A．-1 B． C． D．2．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3．圖中圖形的周長是()米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.254．如圖，A．B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C7．如圖，四條直線a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，則∠3等于()A．30° B．40° C．45° D．75°8．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③10．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．12．將方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，點P2019的坐標(biāo)為_____14．已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，則m的值為__．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2，3)位于第_____象限.16．若x2＋kx＋4是一個完全平方式，則整數(shù)k的值為_____．17．如圖所示，的面積相等，的面積為1，則的面積是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列各式分解因式．（1）(5a+2b)2-9b2；（2）19．（5分）化簡求值，其中，20．（8分）(1)計算：；(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.21．（10分）分別計算下列各式的值：（1）填空：；；；…由此可得；（2）求的值；（3）根據(jù)以上結(jié)論，計算：．22．（10分）電動車是太原市民喜歡的交通工具之一，這使得太原市成為全國電動車保有量最高的城市之一．某電動車店以每輛1500元的價格購入某品牌電動車50輛，并以每輛1800元的價格銷售，一段時間后，銷售額已經(jīng)超過這批電動車的進價，求此時至少已售出多少輛該品牌電動車？23．（12分）解不等式組．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

把代入，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得a+2=1，∴a=-1．故選A．【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．2、C【解析】

根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點P是直線上任意一點，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.3、A【解析】

因為半圓的周長等于半圓所在圓周長的一半再加上一條直徑，即半圓的周長=πd÷2+d，代入數(shù)據(jù)，求出半圓的周長．【詳解】3.14×10÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（米）．

答：圖中圖形的周長是25.7米．

故選：A．【點睛】此題考查圓的周長，解題的關(guān)鍵是確定半圓的周長等于半圓所在圓周長的一半加一條直徑的長．4、A【解析】【分析】根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值即可得.【詳解】∵A（1，0）平移后為A1（2，a），橫坐標(biāo)增加了1，B（0，2）平移后為B1（b，3），縱坐標(biāo)增加了1，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=1+1=2，故選A.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：A．，本選項正確；B．，本選項錯誤；C．，本選項錯誤；D．，本選項錯誤，故選A．考點：1．完全平方公式；2．合并同類項；3．同底數(shù)冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．6、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，可以由已知AB∥CD，判斷出∠2=∠4（內(nèi)錯角）．故選C考點：平行線的性質(zhì)7、C【解析】

如圖，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=75°，∴∠4=105°，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=30°，∴∠3=180°-105°-30°=45°.故選C.8、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，∴“兵”位于點（﹣4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點的位置．9、A【解析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.10、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．11、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進入時y逐漸變大，當(dāng)火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故選B．12、A【解析】

根據(jù)去分母的方法：原方程兩邊同時乘以6可得答案．【詳解】解：原方程兩邊同時乘以6，得：．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握去分母的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(505，505).【解析】

根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，由于，由圖可知，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2019的在第一象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=2020÷4，再根據(jù)第一象限內(nèi)點的符號得出答案即可．【詳解】解：∵P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，∴下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，由規(guī)律可得，，∴點P2019的在第一象限的角平分線上，∴點P2019(505，505)，故答案為：(505，505).【點睛】本題考查平面角坐標(biāo)系當(dāng)中點的規(guī)律，正確找出平面角坐標(biāo)系當(dāng)中點的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、11或﹣1．【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點進行分析即可.【詳解】∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴m﹣1＝±10，∴m＝11或﹣1故答案為：11或﹣1．【點睛】考核知識點：完全平方式.理解完全平方式的特點是關(guān)鍵.15、二【解析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．解：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，3）位于第二象限，故答案為二．考點：點的坐標(biāo)．16、±1．【解析】

先根據(jù)兩個平方項求出這兩個數(shù)，再利用完全平方公式的二倍積的特點解答即可．【詳解】解∵x2+kx+1＝x2+kx+（±2）2，∴kx=±2×2x，解得k=±1．故答案為±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關(guān)鍵．17、6【解析】

根據(jù)的面積相等得出△BED和△AEC的關(guān)系以及D是BC中點，從而得出△ABD的面積，根據(jù)△ABD和△ACD的面積相等得出△ABC的面積.【詳解】解:的面積相等，∴△BEC的面積是△AEC面積的2倍，D為BC中點，∴S△ABD=S△ACD，∵△BEC和△AEC高相等，∴BE=2AE，∵的面積為1，∴S△BED=2S△AED=2，∴S△ABD=3，∴S△ABC=6.【點睛】本題考查了三角形面積的計算；熟記三角形面積公式，找出三角形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；．【解析】

（1）先利用平方差公式，再計算整式的加減即可得；（2）結(jié)合提取公因式和完全平方公式即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了利用平方差公式、完全平方公式、提取公因式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．19、，-1【解析】

利用乘法公式和多項式除以單項式的法則化簡代數(shù)式，再將x和y代入即可.【詳解】解：原式=，將，代入，原式=-1.【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握平方差公式、完全平方公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．20、(1);(2)3a6【解析】

(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、0次方的運算法則和去絕對值符號，再相加減即可；(2)根據(jù)積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則進行計算即可.【詳解】(1)=-1+4+-3=;(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.=4a6+a6-2a6=3a6.【點睛】考查了實數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟記計算法則.21、（1），，，；（2）；（3）【解析】

（1）利用多項式乘以多項式的法則分別進行計算，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到答案，（2）利用（1）的規(guī)律把乘以，可得答案，（3）利用（1）的規(guī)律把乘以，可得答案，【詳解】解：（1），，，根據(jù)以上計算得：，故答案為：，，，；（2）（3）【點睛】本題考查的是多項式乘法中的規(guī)律題，根據(jù)已有的計算方法與結(jié)果得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．