九年級(jí)數(shù)學(xué)圖像(表)信息題專題人教實(shí)驗(yàn)版五四制知識(shí)精講doc

PAGE用心愛心專心九年級(jí)數(shù)學(xué)圖像（表）信息題專題人教實(shí)驗(yàn)版五四制【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：圖像（表）信息題專題二.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”。解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題。2.難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)挖掘出題目所隱含的條件三.具體內(nèi)容：題型1表達(dá)信息題此類題目一般以表格的形式出現(xiàn)，通過表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實(shí)際應(yīng)用問題。題型2圖形、圖象信息題此類題目以圖形、圖象的形式出現(xiàn)，在圖形的形式出現(xiàn)時(shí)，題型新穎，給出的形式有形象的人物及各自的語言表述，在活潑的氛圍里，給出題目具體內(nèi)容，在考查學(xué)生的建模能力，有時(shí)候用不等式，有時(shí)候用方程；在圖象的形式出現(xiàn)時(shí)，有時(shí)用函數(shù)圖象的形式出現(xiàn)，有時(shí)以統(tǒng)計(jì)圖的形式出現(xiàn)，它要把所給的圖象或圖形的信息進(jìn)行分類、提取加工，再合成?！镜湫屠}】[例1]如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程與經(jīng)過的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)圖象填空：出發(fā)的早，早了小時(shí)，先到達(dá)，先到小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為km/h，汽車的速度為km/h。分析：通過觀察可以得出電動(dòng)自行車與汽車都行駛了90（km），而電動(dòng)自行車用了5個(gè)小時(shí)，汽車卻用了一個(gè)小時(shí)，由此便可求出兩車的速度。解：甲（或電動(dòng)自行車），2，乙（或汽車），2，18，90。[例2]改革開放以來，衢州的經(jīng)濟(jì)得到長足發(fā)展近來，衢州市委市政府又提出“爭(zhēng)創(chuàng)全國百強(qiáng)城市”的奮斗目櫪己下面是衢州市1999—2004年的生產(chǎn)總值與人均生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料：請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)資料回答下列問題：（1）1999—2004年間，衢州市人均生產(chǎn)總值增長速度最快的年份是。這一年的增長率為。（2）從1999年至2004年衢州市的總?cè)丝谠黾恿思s萬人（精確到0.01）。（3）除以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中直接給出的數(shù)據(jù)以外，你還能從中獲取哪些信息?請(qǐng)寫出兩條。解：（1）2004，21.03％（2）4.51（3）參考信息例舉：①②③④跨年度比較的增長度和增長率的數(shù)據(jù)；⑤從增長趨勢(shì)分析的數(shù)據(jù)。點(diǎn)撥：此題屬于圖表信息題，讀懂兩圖的區(qū)別與聯(lián)系，是解決此題的關(guān)鍵。[例3]在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是_____；∴當(dāng)時(shí)，購樹費(fèi)用最低為（元）當(dāng)時(shí)，∴此時(shí)應(yīng)購種樹600棵，種樹300棵[例6]一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中，票價(jià)定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額平安保險(xiǎn)費(fèi)5000元（不列入成本費(fèi)用）請(qǐng)解答下列問題：（1）求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用S（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；（2）若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票？需支付成本費(fèi)用多少元？注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤一門票收人一成本費(fèi)用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=門票收入－成本費(fèi)用－平安保險(xiǎn)費(fèi)。解：（1）由上圖知，當(dāng)0≤x≤10與10＜x≤20時(shí)，y都是x的一次函數(shù)。當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（0，－100），（10，400）代入函數(shù)解析式，得所以y=50x－100（0≤x≤10），S=100x－（50x－100）=50x+100（0≤x≤10）（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，由題意，知50x－100＝360。所以x=9.2，S=50x+100＝50×9.2+100=560。當(dāng)10＜x≤20時(shí)，設(shè)y=mx+n。把點(diǎn)（10，350）（20，850）代入函數(shù)解析式，得所以y=50x－150，S=100x－（50x－150）－50=50x+100當(dāng)y=360時(shí)，50x－150=360，解得x=10.2。所以S=50×10.2+100=610答：需售門票920張或1020張，相應(yīng)地需支付成本費(fèi)用分別為56000元或61000元。點(diǎn)撥：正確理解題意，注意單位的統(tǒng)一。[例7]容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率t不小于1且不大于8，一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1m2建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示。（1）試求圖①中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（2）求出圖②中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式解：（1）設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得解之，得∴線段l的函數(shù)關(guān)系式為M＝13000t+2000，1≤t≤8由t=知，當(dāng)t=1時(shí)，S用地面積=M建筑面積，把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000m2，即開發(fā)該小區(qū)的用地面積是15000m（2）根據(jù)圖象特征可設(shè)拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝a（t－4）2+k，把點(diǎn)（4，0.09），（1，0.18）代入，得解之，得∴拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝（t－4）2+，即Q＝，1≤t≤8【模擬試題】1.圖1是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為（）A.50臺(tái) B.65臺(tái)C.75臺(tái) D.95臺(tái)2.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度也隨之改變。與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖2所示，則該氣體的質(zhì)量m（）A.1.4kg B.5kgC.7kg3.如圖，四邊形是邊長為的正方形，動(dòng)點(diǎn)在的邊上沿的路徑以的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與重合）。在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積隨時(shí)間的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為（）4.如圖：是一同學(xué)騎自行車出行的圖像，從圖象中得到的正確信息是（）A.整個(gè)出行過程中的平均速度為千米/時(shí)；B.前二十分鐘的速度比后半小時(shí)的速度慢；C.前二十分鐘的速度比后半小時(shí)的速度快；D.從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，該同學(xué)共用了50分鐘。5.我們知道，溶液的酸堿度由pH確定，當(dāng)pH＞7時(shí)，溶液呈堿性，當(dāng)pH＜7時(shí)，溶液呈酸性。若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么在下列圖像中，能反映HCl溶液的pH與所加水的體積（V）的變化關(guān)系的是（）6.據(jù)麗水市統(tǒng)計(jì)局報(bào)導(dǎo)，我市2002年第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別占全市國內(nèi)生產(chǎn)總值的20.4%，42.9%，36.7%。用圓形統(tǒng)計(jì)圖表示這三大產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值結(jié)構(gòu)時(shí)（如圖），表示第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的扇形的圓心角應(yīng)畫成約度（精確到1°）7.現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來越高，現(xiàn)在有一種密碼把英文的密文轉(zhuǎn)換為明文（真實(shí)文）的規(guī)則是沿直線l對(duì)折，該字母則轉(zhuǎn)換為與其所在格重合的那個(gè)格中的字母（不分大小寫）。例如：b→o、x→k。anbocpdqerfsgthuivjwkxlymz按此規(guī)則將密文znguf轉(zhuǎn)換為明文，應(yīng)該是。8.城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的高低，由圖所示的統(tǒng)計(jì)圖可知，我國城鎮(zhèn)化水平提高最快的時(shí)期是。9.如圖所示表示長沙市2003年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列問題：（1）這天的最高氣溫是℃；（2）這天共有個(gè)小時(shí)的氣溫在3l℃以上；（3）這天在（時(shí)間）范圍內(nèi)溫度在上升；（4）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約是。10.為調(diào)動(dòng)銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎(jiǎng)金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：月份銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100128001460016400（1）請(qǐng)問小李與小張3月份的工資各是多少？（2）小李1～6月份的銷售額y1與月份x的函數(shù)關(guān)系式是，小張1～6月份的銷售額y2也是月份x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。

試題答案1.B2.C3.B4.C5.C6.1327.maths8.1990—