九年級(jí)-壓強(qiáng)計(jì)算

PAGE15/33精銳教育1對(duì)1輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：學(xué)科教師：年級(jí)：輔導(dǎo)科目：授課日期時(shí)間主題壓強(qiáng)計(jì)算專題教學(xué)內(nèi)容掌握質(zhì)量、體積、重力、壓力、壓強(qiáng)、深度、密度等物理量之間的計(jì)算公式；掌握柱體切割，自疊、互疊，柱形容器液體倒入、抽出、放物等引起的變化之后的計(jì)算；能夠整體分析題目考點(diǎn)并針對(duì)不同類型的題目選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。在上一章節(jié)對(duì)壓強(qiáng)變化分析專題學(xué)習(xí)后，我們學(xué)會(huì)了定性地分析比較壓力、壓強(qiáng)的變化量，或是比較變化之后的量，分析方法不乏“極限法”“特殊值法”“比例法”等等不需要經(jīng)過(guò)公式推導(dǎo)就能夠得出結(jié)果的巧辦法，而這節(jié)課的學(xué)習(xí)則是要對(duì)變化之后的壓力壓強(qiáng)進(jìn)行定量的計(jì)算，雖然必須要跟公式打交道，但是只要公式使用得當(dāng)，也是非常簡(jiǎn)單的！問(wèn)題導(dǎo)入：我們?cè)诜治鰧?duì)固體進(jìn)行水平切割、對(duì)柱形容器液體進(jìn)行抽倒時(shí)，常常會(huì)用到“極限法”來(lái)判斷有沒有可能使剩余部分壓力或壓強(qiáng)達(dá)到相等，或者使原本壓力小的、壓強(qiáng)小的能夠在變化之后“逆襲”，壓強(qiáng)超過(guò)另一個(gè)，以下是一道簡(jiǎn)單的固體壓強(qiáng)分析題，就讓我們從這一題開始，由對(duì)壓強(qiáng)變化的定性分析走向定量計(jì)算。如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們的密度（ρ甲、ρ乙）、對(duì)地面的壓強(qiáng)（p甲、p乙）的大小關(guān)系分別為________。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則兩者的大小關(guān)系為________。圖圖3甲乙【答案】ρ甲＜ρ乙、p甲＜p乙；p甲＜p乙、p甲＝p乙或p甲＞p乙.思考：切去的高度應(yīng)分別滿足什么條件，才能使p甲＜p乙、p甲＝p乙，p甲＞p乙？【知識(shí)梳理—固體壓強(qiáng)計(jì)算】1、固體壓強(qiáng)基礎(chǔ)公式（1）基本公式：注意：1.單位要統(tǒng)一使用國(guó)際單位，p：帕斯卡（Pa）；F：牛頓（N）；S：米2（m2）S是受力面積，必須是兩個(gè)物體相互接觸且有壓力存在的那個(gè)面。計(jì)算題中的條件如果是給的物體重力G，不要漏步驟，應(yīng)寫出“F=G”（3）均質(zhì)柱形固體壓強(qiáng)公式：注意：適用于均質(zhì)柱形固體固體壓強(qiáng)衍生公式衍生公式主要用于計(jì)算中切割，疊放，或在豎直方向上施加外力的情況。（因?yàn)橹w豎直切割壓強(qiáng)不變，公式總結(jié)中的切割情況只是水平切割）選擇：方案________的設(shè)計(jì)是可行的；且方案________的力F最??；求出：可行的方案中的最小力F小。圖圖1【答案】①V甲=1×10-3米3ρ甲=m甲/V甲=1千克/1×10-3米3=1×103千克/米3 ②F乙=G乙=m乙g=2千克×9.8牛/千克=19.6牛S=4×10-2米3P乙=F乙/S乙=19.6牛/4×10-2米2=490帕 ③B、C；C （mg-F?。?S=（2mg+F?。?nS F小=（n-2）mg/(n+1)2、（閘北一模）如圖(a)所示，實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，受到的重力分別為20牛和60牛，A的邊長(zhǎng)為0.2米，B的邊長(zhǎng)為0.3米。①求正方體A對(duì)水平地面的壓力FA。②求正方體B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pB。③若在正方體A、B上分別放置與A、B底面積相等、材料相同的的長(zhǎng)方體物塊C，和物塊D，如圖12(b)所示，如果它們的高度h相等，正方體A和B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為pA′和pB′。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的h的取值范圍。（a）(b)【答案】：①FA=GA=20牛②pB＝FB/SB=60牛/(0.3)2米2=666.67帕③根據(jù)已知可以求得ρA：ρB=9：8ρAg(h+0.2米)＝ρBg(h+0.3米)當(dāng)h=0.6米時(shí)pA′=pB′；當(dāng)h﹤0.6米時(shí)pA﹤pB′；當(dāng)h﹥0.6米時(shí)pA﹥pB′。3、（楊浦一模）如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，A的密度為2，B質(zhì)量為1千克。求：①A的質(zhì)量；②B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；AB③若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分上，這時(shí)A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為pA′、pB′，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的比例nAB【答案】：①mA=ρAVA＝2×103千克/米3×(0.2米)3＝16千克②FB=GB=mBg=1千克×9.8牛/千克=9.8牛pB＝FB/SB=9.8牛/(0.1m)2=980帕③若pA＇＝pB＇QUOTEρAghA-VSA=ρBghB-Vn=0.16QUOTE0.1×103千克若pA＇＞pB＇則0＜n＜0.16QUOTE0.1×103千克若pA＇＜pB＇則0.16＜n＜1QUOTE0.1×103千克【知識(shí)梳理—液體壓強(qiáng)計(jì)算】1、液體壓強(qiáng)基礎(chǔ)公式（1）基本公式：注意：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一國(guó)際制單位p：Pa；ρ：kg/m3；g：N/kg；h：m（2）柱形容器中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：注意：容器必須是柱形，且只裝有液體2、液體壓強(qiáng)衍生公式衍生公式主要用于抽、倒液體，以及向容器中放物體的情況。這里要注意的是，當(dāng)題目中明確提到了容器的高度或者容器的容積，就應(yīng)當(dāng)考慮倒液體或者放物塊后可能有液體溢出。在不確定是否會(huì)溢出時(shí)，要分情況進(jìn)行討論，對(duì)于最后的結(jié)果取值范圍也應(yīng)注意取值的上限?！纠}精講—液體壓強(qiáng)計(jì)算】例1、質(zhì)量為2千克、底面積為0.02米2的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為6千克的液體（ρ液＝0.6×103千克/米3）。求：①容器對(duì)水平地面的壓力與壓強(qiáng)。②當(dāng)在液體中浸沒一個(gè)體積為2×10－4米3的小球時(shí)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量的范圍?！窘馕觥康诙?wèn)雖然題目沒有說(shuō)明容器高度，但是題目求的是一個(gè)范圍，所以這里需要自行分析，壓強(qiáng)變化量最大的時(shí)候也就是液體不溢出的時(shí)候，壓強(qiáng)變化量最小的時(shí)候就是液體高度沒有變化，即放入之前容器已經(jīng)盛滿液體，放入物體之后容器內(nèi)的液體仍是滿的，所以高度不變?！敬鸢浮竣貴＝G＝mg＝（2千克＋6千克）×9.8牛/千克＝78.4牛p＝F/S＝78.4牛/0.02米2＝3920帕②若容器裝滿液體，則Δp1＝0若容器足夠深，則：Δp2＝ρgΔh＝0.6×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10－2米＝58.8帕液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍:0≤Δp≤58.8帕例2、如圖10所示，圓柱形容器A和B放在水平地面上，它們的底面積分別為2×10－2米2和1×10－2米2。A容器中盛有0.2米高的水，B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：圖10AB水酒精酒精 ①A容器中水對(duì)容器底部圖10AB水酒精酒精 ②B容器中酒精的質(zhì)量m酒精。③若在兩容器中抽出相同質(zhì)量的水和酒精后，剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p水和p酒精。請(qǐng)計(jì)算當(dāng)p水＞p酒精時(shí)，抽出液體的質(zhì)量范圍?！窘馕觥康谌龁?wèn)并不難，關(guān)鍵在于所用的公式，雖然液體壓強(qiáng)公式一般是用P=ρgh，但是本題給的條件是柱形容器，所以這里可以用P=F/S=G液/S要更簡(jiǎn)單一些?！敬鸢浮竣賞水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕②m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103千克/米3×1×10－2米2×0.3米＝2.4千克③若p水＞p酒精F水F水＞F酒精S酒精S水（m（m水－△m）gS水＞（m酒精－△m）gS酒精1分＞＞2.4千克－△m1×10－2米2103千克/米3×2×10－2米2×0.2米－△m2×10－2米2△m＞0.8千克【鞏固測(cè)試—液體壓強(qiáng)計(jì)算】【說(shuō)明：只需答案且跟著練習(xí)，至少有3個(gè)練習(xí)題】1、（金山一模）一個(gè)底面積為2102米2的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為0.12米，內(nèi)盛有0.1米深的水，如圖（a）所示，另有質(zhì)量為2千克，體積為1103米3的實(shí)心正方體A，如圖14（b）所示，求：A（a）（b）A（a）（b）（2）圖14（b）實(shí)心正方體A的密度。（3）將實(shí)心正方體A放入圖14（a）的水中后，水面上升的高度?！敬鸢浮浚?）p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕（2）ρA=·mA/VA=2千克/1103米3=2×103千克/米3（3）h=VA/S=1103米3/2102米2=0.05米因?yàn)槿萜鞯母叨葹?.12米，已裝0.1米深的水，有水溢出所以⊿H=0.12米－0.1米=0.02米。2、（嘉定一模）如圖11所示，質(zhì)量為0.5千克，高為0.4米，底面積為0.01米2的兩個(gè)完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度為0.2米的水，乙中盛有深度為0.15米，密度為1.8×103千克/米3的某種液體，求：(1)甲容器中水的質(zhì)量。 (2)甲容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。(3)現(xiàn)在要使容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等，小明采用了正確的方法，在一個(gè)容器中倒入與原容器相同的液體，在另一容器中倒出液體，并且倒入和倒出液體的高度相同，請(qǐng)你判斷小明在容器甲中液體（選填“倒入”或“倒出”）。求：倒入或倒出的高度?！敬鸢浮浚?）m=ρV=ρSh=1.0×103千克/米3×0.01米2×0.2米＝2千克(2)F′=G容+G水=(m容+m水)g=(0.5千克+2千克)×9.8牛/千克=24.5牛p′=F′/S=24.5牛/0.01米2=2450帕（3）倒入設(shè)：倒入的高度為h,P甲′=P乙′ρ水g(h甲+h)=ρ液g(h乙-h)1.0×103千克/米3×(0.2米+h)=1.8×103千克/米3×(0.15米﹣h)h=0.025米3、（虹口一模）底面積為1×102米2的輕質(zhì)柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央。將體積為2×104米3、質(zhì)量為1千克的球形物體浸沒在水中后，物體沉入容器底部，水未溢出。求：①未放入物體時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。②放入物體后容器對(duì)桌面的壓力F容器。③放入物體后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p。【答案】①p水＝ρgh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×1×102米2×0.1米＝1千克F容器＝G物＋G水＝（m物＋m水）g＝（1千克＋1千克）×9.8牛/千克＝19.6牛③△p＝ρg△h＝ρg△V/S＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×104米3/1×102米2＝196帕【知識(shí)梳理—固體液體壓強(qiáng)綜合計(jì)算】固液混合型的壓強(qiáng)計(jì)算題所用的公式都是固體壓強(qiáng)計(jì)算和液體壓強(qiáng)計(jì)算中使用的公式，這里不再一一羅列。這類題型在解題時(shí)要注意的是：要會(huì)靈活變通，選擇便于計(jì)算，能夠盡可能在步驟上化簡(jiǎn)的公式；2、注意審題，看清楚題目中說(shuō)的是誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的壓強(qiáng)，是問(wèn)的變化量還是變化之后的量?！纠}精講—固體液體壓強(qiáng)綜合計(jì)算】例1、（虹口二模）如圖11所示，高為0.55米、底面積為1×102米2的輕質(zhì)薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，靜止放在水平地面上。①求容器內(nèi)水的質(zhì)量m水。②求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p。物體體積（米3）在水中靜止后的狀態(tài)A5×104漂浮在水面B5×104浸沒在水中C1.2×103浸沒在水中圖11③現(xiàn)有物體A、B和C（其體積及在水中靜止后的狀態(tài)如下表所示），請(qǐng)選擇其中一個(gè)物體放入容器中，使水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量最大。寫出選擇的物體并求出此時(shí)水面上升的高度h圖11【解析】此題第三問(wèn)的關(guān)鍵在于“使水對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量最大”，也就是要讓水漲高的高度最大，即比較三個(gè)物體放入水中的V排，注意表格中物體在水中靜止后的狀態(tài)，物體浸沒時(shí)和物體漂浮時(shí)應(yīng)分別進(jìn)行比較，這里也可以說(shuō)是用到了控制變量法的思路來(lái)挑選物體?！敬鸢浮竣賛水＝ρ水V水＝ρ水Sh＝1.0×103千克/米3×1×102米2×0.4米＝4千克②p水m水9.8牛1×102米2＝3920帕③將C物體放入容器h＝V＝1.2×103米31×102米2＝0.12米例2、（楊浦二模）如圖所示，一個(gè)底面積為2102米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15米，內(nèi)盛有0.1米深的水。求:（1）容器內(nèi)水的質(zhì)量。（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。（3）當(dāng)把一個(gè)質(zhì)量為3千克實(shí)心正方體A放入水中后，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量是980帕，求物體A的密度大??？【解析】此題在審題時(shí)就應(yīng)該注意到，題目明確說(shuō)了容器的高度，所以應(yīng)該考慮到溢出問(wèn)題。第三問(wèn)根據(jù)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量可求出容器對(duì)桌面的壓力變化量，即知道了重力變化量，由此求出溢出水的重力。進(jìn)一步求出物體A排開的水的體積，結(jié)合已知的A的質(zhì)量，可求出A的密度?！敬鸢浮浚?）V水=Sh=2102米20.1米=2103米3m水=ρ水V水=1.0×103千克/米32103米3=2千克(2)p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕(3)G物=m物g=3千克×9.8牛/千克=29.4牛F增=G物-G溢水=29.4牛-G溢水P增=F增/S容980帕=(29.4牛-G溢水)/2102米2G溢水=9.8牛m溢水=G溢水/g=9.8牛/9.8牛/千克=1千克V溢水=m溢水/ρ水=1千克/1.0×103千克/米3=1.0×10-3米3V`容=Sh`=2102米2（0.15米-0.1米）=1103米3V總=V溢水+V`容=1.0×10-3米3+1103米3=2.0×10-3米3ρ物=m物/V物=3千克/2.0×10-3米3=1.5×103千克/米3【鞏固測(cè)試—固體液體壓強(qiáng)綜合計(jì)算】1、（閘北二模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為8×10-2米2，盛有質(zhì)量為24千克的水。圓柱體乙的質(zhì)量為20.25千克、底面積為5×10-2米2。=1\*GB3①求圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙。=2\*GB3②若圓柱體乙的密度為2×103千克/米3，在圓柱體乙的上表面水平切去一塊物體A，將物體A浸沒在容器甲的水中，此時(shí)水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)等于圓柱體乙剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。求物體A的質(zhì)量mA?！敬鸢浮縁=G=mg=20.25千克×9.8牛/千克=198.45牛p＝F/S=198.45牛/5×10－2米2=3969帕P1＝P2ρ水gh水＋ρ水gmA/ρ乙S甲＝（20.25－mA）g/S乙mA＝4千克2、（黃浦二模）如圖10所示，裝有水的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器底面積為1×10－2米2，靜止在水平面上。 ①若容器內(nèi)水的體積為2×10－3米3，求水的質(zhì)量m水和水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。 ②若容器內(nèi)水的質(zhì)量為m，現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如右表所示），請(qǐng)選擇一個(gè)，當(dāng)把物體浸沒在水中時(shí)（水不會(huì)溢出），可使水對(duì)容器底部壓強(qiáng)p′水與水平地面受到的壓強(qiáng)p′地的比值最小。求p′水與p′地的最小比值。（用m、ρ水、ρ、V表示）【答案】①m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10－3米3＝2千克p水＝F水/s＝m水g/s＝（2千克×9.8牛/千克）/1×10－2米2＝1960帕②Bp′水：p′地＝（p水＋Δp水）：（p地＋Δp地）＝（m＋ρ水V）：（m＋3ρV）3、（閔行二模）如圖11所示，輕質(zhì)柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面積分別為2S、S。甲容器中裝有3×10-2米3的水，A點(diǎn)離水面0.2米。（1）求甲容器中的水的質(zhì)量，A點(diǎn)水的壓強(qiáng)。（2）將乙容器中注入密度為ρ0的液體后，甲、乙兩液面相平，深度均為h。再將密度為ρ、體積為V的物體A放入甲容器中，將密度為ρ、體積為2V的物體B放入乙容器中（液體不溢出）。已知甲容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的3倍。求ρ0的表達(dá)式【答案】⑴m酒=ρ水V水=1.0×103千克/米3×3×10-2米3=30千克p水=ρ水g

ha

=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕

⑵

p甲=3

p乙

（ρ水g

2Sh+ρg

V）/2S

=

3（ρ0g

Sh+ρg2

V）/S

ρ0=（2ρ水Sh-11ρ

V）/6Sh1、（寶山二模）如圖13所示，一個(gè)高為1米、底面積為薄壁圓柱形容器放在水平地面上，⑴求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。圖13甲1米0.8米乙⑵若將體積都為0.02千克/米3，圖13甲1米0.8米乙2、（長(zhǎng)寧二模）如圖11所示，均勻圓柱形物體甲和乙放在水平面上，底面積分別為200厘米2和100厘米2，高度分別為0.1米和0.2米，ρ甲＝1.5×103千克/米3，ρ乙＝1.2×103千克/米3。求：①乙物體的質(zhì)量；②乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；③若將甲和乙沿水平方向分別截去相同質(zhì)量△m后，剩余部分的壓強(qiáng)p甲'＞p乙'。求質(zhì)量△m的取值范圍。3、（崇明二模）如圖10，薄壁圓柱形容器甲和均勻正方體乙置于水平地面上，容器甲足夠高、底面積為5×10-2米2盛有0.1米深的水，正方體乙質(zhì)量為6千克，密度為3×103千克/米3。（1）求容器甲內(nèi)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）求正方體乙的體積；（3）若將正方體乙浸沒在容器甲的水中，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的增加量.4、（奉賢二模）如圖14所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，A的密度為2×103千克/米3，B質(zhì)量為1千克。求：（1）A的質(zhì)量；（2）B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（3）若實(shí)心正方體A的密度和邊長(zhǎng)分別為2ρ和2h，實(shí)心正方體B的密度分別為ρ和h，現(xiàn)將正方體A、B沿豎直方向各截取四分之一，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分的上方，求疊放前后A、B對(duì)地面的壓強(qiáng)的變化量ΔpA與ΔpB的比值。h圖11甲乙5、（嘉定二模）如圖11所示薄壁輕質(zhì)柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面積為2×10-2米2h圖11甲乙求乙容器中水的質(zhì)量m水。（2）A點(diǎn)處水的壓強(qiáng)p水。（3）將一體積2×10-3米3密度為ρ物的物塊浸沒在乙容器的水中。再在甲容器中注入密度為ρ液的液體后，甲、乙兩液面相平，液體均不溢出。若乙容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量Δp乙地與甲容器中液體對(duì)底部的壓強(qiáng)p甲底相等，求ρ物與ρ液之比。6、（閔行二模）如圖14所示，質(zhì)量為2.5千克，底面積為的薄壁柱形容器（容器足夠高）放置在水平地面上。另又一正方體物塊A，其體積為。（1）求薄壁柱形容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。（2）現(xiàn)將物塊A放入容器中，再向容器中注入水，當(dāng)水的體積為時(shí)，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)剛好等于水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的兩倍，求物塊A的質(zhì)量。7、（浦東新區(qū)二模）某足夠高的薄壁圓柱形容器中盛有一定量的液體，靜止在水平地面上。(1)若容器內(nèi)盛有2×10-3米3的酒精，求酒精質(zhì)量m酒；(ρ酒=0.8×103千克/米3)(2)若容器內(nèi)盛有0.2米深的水，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水；圖11(3)若容器中所盛液體的質(zhì)量、體積分別為m、2V，把另一質(zhì)量、體積分別為2m、V的金屬圓柱體放入液體中，如圖11所示。液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量為Δp液、容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量為Δp容，求Δp液:Δp容圖118、（松江二模）底面積為5×103米2的薄壁圓柱形容器甲放在水平地面上如圖12(a)所示，容器內(nèi)盛有0.2米深的水。體積為4×104米3均勻?qū)嵭膱A柱體乙放在底面積為1×102米2的正方形木塊中央置于水平地面上如圖12(b)所示。求：①甲容器中水的質(zhì)量m水。②水對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)p水。圖12(a)圖12(a)(b)甲乙9、（楊浦二模）如圖17所示，邊長(zhǎng)為0.2米的正方體甲和底面積為0.03米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，內(nèi)盛有0.3米深的水。正方體甲的密度為5×103千克/米3。求：①甲的質(zhì)量；②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)；乙甲乙圖17③把一個(gè)底面積為0.02米2，高0.3米圓柱體A（已知水乙甲乙圖1710、（閘北一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為2h的完全相同的正方體A和B疊放在一起后和輕質(zhì)薄壁圓柱形容器C置于水平桌面上，容器C中盛有高為5h、體積為5×10-3米3的某液體乙（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。①求液體乙的質(zhì)量m乙。②正方體A對(duì)B的壓強(qiáng)等于容器C中MN（液體深度為3h）處的壓強(qiáng)，求出物體A的密度ρA。③現(xiàn)從物體A的上方水平切去高為△h的物體，從容器C中抽出液體的深度同為△h，使物體B和容器C對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別為pB和pC，通過(guò)計(jì)算比較pB和pC的大小關(guān)系及其△h對(duì)應(yīng)的取值范圍。11、（嘉定一模）如圖12所示，密度為2103千克/米3，邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。求：①甲的質(zhì)量m甲。②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p乙。乙甲圖12③現(xiàn)在甲的上部水平截去體積為V后，正方體甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)為p甲；在乙容器中倒入體積為V的水后，水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)為P乙，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較p甲和p乙的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)乙甲圖1212、（金山一模）如圖13所示，邊長(zhǎng)為0.2米、質(zhì)量為2.4千克的實(shí)心正方體A，以及邊長(zhǎng)為0.1米，質(zhì)量為0.45千克的實(shí)心正方體B分別放置在水平地面上。求：（1）實(shí)心正方體A的密度； （2）實(shí)心正方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)；圖13（3）為使A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，小芳與小麗討論后認(rèn)為將正方體A沿水平方向切下厚度h1一塊后疊放到正方體B上方，或?qū)⒄襟wA沿豎直方向切下厚度h2一塊后疊放到正方體B上方都可以達(dá)到目的，請(qǐng)求出h1與h2圖1313、（普陀一模）如圖14所示，柱形容器中裝有適量的水，小剛同學(xué)用一個(gè)平底試管裝入適量鋼珠漂浮在液面。該試管總質(zhì)量為200克，底面積為，試管總長(zhǎng)為20厘米。⑴求水深為25厘米時(shí)，容器底部所受水的壓強(qiáng)。⑵將該試管放入容器中漂浮時(shí)，求容器底部所受壓力的增加量。⑶若該試管在水中漂浮時(shí)，試管對(duì)應(yīng)水面的位置設(shè)為，如圖所示：若將該試管分別漂浮在和的液體中，試管在兩種液體液面所對(duì)應(yīng)位置分別為。a請(qǐng)判斷試管上位置分別位于位置的上方或下方，并選擇其中一種液體通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。b若將試管漂浮在密度為液體中，所對(duì)應(yīng)液面位置為，且，發(fā)現(xiàn)之間的距離恰好等于的距離，求液體密度的大小。14、（奉賢一模）如圖13所示，水平地面上的完全相同的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙，高0.12米、底面積0.05米2，它們分別盛有質(zhì)量為5千克的水和4.4千克的鹽水（已知ρ鹽水＝1.1×103千克/米3）。求：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）乙容器中鹽水的體積；（3）現(xiàn)有實(shí)心物體A、B，A的質(zhì)量為2千克、體積為0.001米3，B的質(zhì)量為2.5千克、體積為0.002米3。請(qǐng)從A、B中選擇一個(gè)物體浸沒在合適的容器中，使該容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量最小，并求出容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量的最小值。圖12（a）（b）hA15、（寶山一模）如圖12（a）所示，一個(gè)質(zhì)量為1千克、底面積為薄壁圓柱形容器放在水平地面上，圖12（a）（b）hA⑴求水面下0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。⑵若將另一個(gè)底面積為如圖12（b）所示，求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，圓柱體A底部所處深度h?！敬鸢浮?、⑴7.84×103帕⑵相等的。它們對(duì)地面的壓強(qiáng)都為9.8×103帕2、（1）2.4kg（2）2352Pa（3）1.8kg~2.4kg3、①980Pa②2×103m3③392Pa4、（1）16千克（2）980帕（3）1/645、（1）10千克（2）1960帕（3）6:16、⑴1225Pa(2)mA=1.5kg或者mA=0.5kg7、①1.6千克②1960帕 ③1/48、①②1960帕③2×103千克/米39、=1\*GB3①40kg②2940Pa③4kg10、（1）4千克（2）1.2×103千克/米3（3）當(dāng)⊿h＝2h時(shí)，pB＝pC當(dāng)⊿h＜2h時(shí)，pB＞pC當(dāng)⊿h＞2h時(shí)，pB＜pC舍11、①2千克②980帕③當(dāng)0＜V＜4×10–4米3時(shí)p甲′＞p乙′當(dāng)V＝4×10–4米3時(shí)p甲′＝p乙′當(dāng)4×10–4米3＜V＜1×10–3米3時(shí)p甲′＜p乙′12、（1）300kg/m3（2）441Pa（3）4/513、（1）2450Pa（2）1.96N（3）667kg/m314、（1）980帕（2）4×10-3米3（3）B放入甲294帕15、⑴980帕⑵1、（寶山、嘉定二模）如圖12所示，甲、乙兩個(gè)相同的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器（高為1米，底面積為5×10－2米2）放置在水平地面上，且容器內(nèi)分別盛有深度都為0.8米的水和酒精（酒精密度為0.8×103千克/米3）。⑴求甲容器中水的質(zhì)量m水。⑵求酒精對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)p酒精。⑶現(xiàn)將密度為ρ的實(shí)心物體A先后慢慢放入水和酒精中，發(fā)現(xiàn)兩容器都有液體溢出，當(dāng)物體A靜止后，甲、乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量相同，且溢出酒精的體積為10×10－3米3。求物體A的密度ρA。2、（長(zhǎng)寧、金山二模）如圖13所示，實(shí)心正方體甲和輕質(zhì)柱形容器乙放在水平地面上。正方體甲的邊長(zhǎng)為0.1米，密度為2×103千克/米3；容器乙的底面積為1102米2，內(nèi)盛有0.15米深的水，且容器乙足夠高。求：①實(shí)心正方體甲的質(zhì)量；②水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)；甲圖13乙③現(xiàn)從正方體甲圖13乙3、（崇明二模）如圖12所示，密度為千克/3，邊長(zhǎng)為0.2米均勻正方體甲和底面積為2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水．（圖12）（1）求甲的質(zhì)量（圖12）（2）求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)；（3）現(xiàn)將甲浸入水中，求水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量．4、（奉賢二模）如圖15所示，求：（1）的質(zhì)量；對(duì)水平面的壓強(qiáng)；（3）若正方體的邊長(zhǎng)為a，密度為ρ，現(xiàn)設(shè)想把該正方體截取一半，并將截取部分疊放在剩余部分上方的中央，使截取部分對(duì)剩余部分的壓強(qiáng)與疊放后水平面受到的壓強(qiáng)相等。小華和小明兩位同學(xué)分別用下表的方法進(jìn)行截取，判斷能否滿足上述要求？若能，請(qǐng)求出疊放后水平面受到的壓強(qiáng)（用字母表示）。能否滿足上述要求小華沿豎直方向截取一半小明一半小強(qiáng)同學(xué)把該正方體截取一半并將截取部分放在水平面上，使其對(duì)水平面的壓強(qiáng)最小，求出最小壓強(qiáng)（用字母表示）。5、（虹口二模）如圖13所示，圓柱體甲的質(zhì)量為3.6千克，高為0.2米，密度為1.8×103千克/米3。①求甲的體積。②求甲豎直放置時(shí)對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。圖130.2米甲③現(xiàn)有一薄壁圓柱形容器乙，質(zhì)量為0.8千克。在容器乙中倒入某種液體，將甲豎直放入其中，并分別測(cè)出甲放入前后容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)圖130.2米甲放入物體前放入物體后p容（帕）19602940p液（帕）15681568（a）求容器的底面積。（b）求液體密度的最小值。6、（黃浦二模）如圖10所示，薄壁圓柱形容器盛有質(zhì)量為3千克的水，置于水平面上。①求容器內(nèi)水的體積V水。②求水面下0.2米深度處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p水。③現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的實(shí)心均勻正方體放入容器內(nèi)的水中后（水未溢出），容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)增加量恰好等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量，求該正方體密度ρ的范圍。圖圖107、（靜安、青浦二模）如圖11所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的質(zhì)量為8千克、底面積為4×10-2米2。乙的質(zhì)量為4千克、底面積為5×10-2米2。乙容器中裝有質(zhì)量為8千克的水。乙圖11甲 ①求乙內(nèi)水的體積乙圖11甲 ②求乙內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)p水。③將甲浸沒在乙容器的水中后（無(wú)水溢出），求乙容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙。圖12AB圖12AB（1）圓柱體B的密度。（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。（3）將圓柱體B豎直放入容器A中，能浸沒在水中時(shí)，容器A對(duì)水平桌面壓強(qiáng)的最小值。9、（普陀二模）如圖13所示，甲、乙兩個(gè)完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，兩容器底部用一根細(xì)管相連，開始閥門K關(guān)閉。容器底面積均為2×10－2米2，甲盛有深度為0.2米的水，乙中放一底面積為1×10－2米2、高為0.2米的圓柱形木塊。①求甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。②若甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是木塊對(duì)乙底部壓強(qiáng)的2倍，求木塊的密度ρ木。③打開閥門，直到水不再流動(dòng)，求此過(guò)程進(jìn)入乙容器中水的質(zhì)量Δm水。10、（松江二模）如圖13所示，邊長(zhǎng)為4h的正方體A和輕質(zhì)薄壁圓柱形容器B置于水平桌面上，容器B中盛有高為5h、體積為5×10－3米3的某液體乙（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。①求液體乙的質(zhì)量m乙。②若正方體A的質(zhì)量為5千克，邊長(zhǎng)為0.1米，求正方體A對(duì)地面的壓強(qiáng)pA。圖13B圖14A③已知ρA=1.5ρ乙，從物體A的上方水平切去高為△h的部分，并從容器B中抽出深度同為△h的液體，使物體A和容器B對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別為pA'和pB'，通過(guò)計(jì)算比較pA'和p圖13B圖14A11、（徐匯二模）如圖11（a）所示，質(zhì)量為6千克、體積為4×10-3米3的“凸”柱狀金屬塊放在水平地面上。若將金屬塊放入圓柱形容器中，再向容器內(nèi)加水，水面從A逐漸上升到B、C、D處，如圖11（b）所示。求：①金屬塊的密度。②金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)。（a）（b）圖（a）（b）圖11600cm2200cm21000cm2DCBA5cm5cm5cm12、（楊浦二模）如圖14所示，柱形薄壁容器甲和均勻柱體乙放在水平地面上，它們的底面積分別為S、2S。已知甲容器中盛有0.3米高的水，柱體乙的質(zhì)量為2千克。求：①求甲容器中距水面0.1米處水的壓強(qiáng)；②若乙的體積為1×10-3米3，求乙的密度；③現(xiàn)有物體A、B、C（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請(qǐng)選擇其中的一個(gè)物體，把物體放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱體乙上面，使甲容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量與柱體乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量的比值最小，求這個(gè)最小比值。物體密度體積A3ρ水2VB2ρ水VC0.5ρ水V甲甲乙乙圖14圖1413、（閘北二模）如圖11所示，實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，受到的的重力均為64牛，A的邊長(zhǎng)為0.2米，B的邊長(zhǎng)為0.3米