江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若

用x

的代數(shù)式表示y

為(

)A． B． C． D．2．某科研小組在網(wǎng)上獲取了音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)之間有如下關(guān)系：y=x+331，下列說法錯誤的是()A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速.B．溫度越高，聲速越快.C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m.D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s.3．下列命題中是假命題的是（）A．兩條直線相交有2對對頂角B．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直D．互補的兩個角一定是鄰補角4．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時的籃球運動 B．隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動C．剎車時汽車在地面上的滑動 D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡5．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A．、 B．、 C．、、 D．、、6．在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，其對應(yīng)的點坐標(biāo)依次為，，，，，，，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2018個橫坐標(biāo)為（）A．44 B．45 C．46 D．477．（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）的結(jié)果是（）A．﹣3x+2y B．3x﹣2y C．﹣3x+2 D．﹣3x﹣28．已知，點在點的左側(cè)，軸，且，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°10．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b11．下列說法中正確的是A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直12．若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，則a+b的值為()A．2 B．±2 C． D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，點E是BC上的一點，EC＝3BE，點D是AC中點，若S△ABC＝36，則S△ADF－S△BEF

＝_．14．若，則的值為______．15．已知直線、、在同一平面內(nèi)，如果，，那么直線、的位置關(guān)系是________．16．關(guān)于方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是______．17．已知點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：；方法2：．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請用等式表示出來：；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若，，求的值．19．（5分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．20．（8分）如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：（1）寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC向右平移6個單位后的圖形△A1B1C1；（3）求△ABC的面積．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：，，，，，（2）寫出點的坐標(biāo)是正整數(shù)）：，（3）點的坐標(biāo)是，；（4）指出動點從點到點的移動方向．22．（10分）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤=售價﹣進價）23．（12分）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，求a3b2+a2b3的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)x=2m+1，得到，再根據(jù)y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【詳解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方法則．2、C【解析】

根據(jù)自變量與因變量的意義可判斷A；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)解析式求出速度，即可求出5s可以傳播的路程；利用關(guān)系式計算求解即可判斷D.【詳解】A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，正確；B.∵>0，∴溫度越高，聲速越快，正確；C.當(dāng)x=20℃時，y=×20+331=343，343×5=1715m.，故不正確；D.∵×（20+10）+331-（×20+331）=6℃，∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，正確.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握自變量、因變量的定義及一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

A選項：根據(jù)對頂角的定義分析；B選項：利用直線的位置關(guān)系分析；C選項：根據(jù)角平分經(jīng)的定義分析；D選項：根據(jù)鄰補角的定義分析；【詳解】A選項：兩條直線相交有2對對頂角，正確，是真命題；B選項：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題；C選項：互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，正確，是真命題；D選項：鄰補角互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；故選：D.【點睛】考查了命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記對頂角相等、互為補角的定義、平行線的平行公理．4、C【解析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時的籃球運動，不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動，在空中不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；C.剎車時汽車在地面上的滑動，此選項是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．故選A．6、A【解析】

根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n，0），然后根據(jù)2018=452－7，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形共有的點，最后再倒推7個點的橫坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（0,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（2,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（0,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（4,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n，0）.而2018=452－7n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標(biāo)為（44,0），由圖可知，再倒著推7個點的橫坐標(biāo)為：44.故選A.【點睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.7、A【解析】多項式除以單項式實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，單項式除以單項式把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．解：原式=15x2y÷（﹣5xy）﹣10xy2÷（﹣5xy）=﹣3x+2y．故選A．8、A【解析】

根據(jù)AB∥x軸得點B的縱坐標(biāo)與點A相同，根據(jù)AB=3和點B在點A的左側(cè)得到點B的橫坐標(biāo).【詳解】∵AB∥x軸，∴點B的縱坐標(biāo)為：3∵AB=3，點B在點A的左側(cè)∴點B的橫坐標(biāo)為：－2－3=－5故選：A【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中兩點平行x軸時，坐標(biāo)點之間的關(guān)系，當(dāng)AB∥x軸時，則兩點的縱坐標(biāo)相同.9、C【解析】

先延長ED交BC于F，利用平行線的性質(zhì)可得∠MFC＝75°，再利用鄰補角和外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能夠構(gòu)造合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡比較即可求解．【詳解】∵，，，，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c故選：C【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項作出判斷：A、B都漏掉關(guān)鍵詞“平行”，應(yīng)該是“兩條平行直線”，故錯；兩平行直線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，不垂直，故C錯；由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，及角平分線的性質(zhì)，可得D是正確的．故選D．12、D【解析】

先運用平方差公式進行計算，再用直接開平方法解答．【詳解】(a+b)2﹣1﹣4＝0，(a+b)2＝5，∴a+b=±．故選D．【點睛】本題是解二元二次方程，主要考查了一元二次方程的解法，平方差公式，關(guān)鍵是運用整體思想和平方差公式，把方程轉(zhuǎn)化為（a+b）的一元二次方程進行解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

直接利用三角形各邊之間關(guān)系得出面積關(guān)系，進而得出答案．【詳解】∵在△ABC中，E是BC上的一點，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵點D是AC的中點，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了三角形的面積，正確得出各三角形面積與S之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、【解析】

利用冪的乘方運算法則化簡，進而逆用同底數(shù)冪的除運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵3x=6，9y=18，∴32y=18，則3x-2y=3x÷32y=6÷18=．故答案為．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15、平行【解析】

根據(jù)垂直的定義得到相等的角，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定．【詳解】如圖，，，故答案為：平行．【點睛】本題考查了平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．16、a＜1【解析】

把a看做常數(shù)，表示出方程的解，由方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可．【詳解】x＝1-a，由方程的解為正數(shù)，得到1-a＞0，解得：a＜1．故答案為：a＜1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、，【解析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離的定義，分點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)列式子求出x的值，然后求解即可．【詳解】點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則①解得：，點的坐標(biāo)為②，解得：，點的坐標(biāo)為，綜上：點的坐標(biāo)為，，故答案為：，．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，難點在于分兩種情況求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）；（3）12【解析】

（1）方法1：兩個正方形面積和，方法2：大正方形面積-兩個小長方形面積；（2）由題意可直接得到；（3）根據(jù)等式將原式變形，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2

方法2：（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×2=12【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵．19、數(shù)軸見解析，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，1．【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．【詳解】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，1．20、（1）A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）見解析；（3）6.5【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系得出各頂點坐標(biāo)即可；

（2）利用圖形的平移性質(zhì)得出對應(yīng)點點坐標(biāo)進而得出答案；

（3）利用梯形的面積減去三角形的面積進而得出答案．【詳解】解；（1）如圖所示：A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；

（2）如圖所示：

（3）△ABC的面積為：.【點睛】此題主要考查了圖形的平移以及三角形的面積求法等知識，利用已知得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．21、（1）P9(3，0)，P12(4，0)，P15(5，0)；（2）P3n(n，0)；（3）（20，0）；（4）點P210到點P211的移動方向是向上【解析】

（1）由題意可以知道，動點運動的速度是每次運動一個單位長度，（0，1）→（1，1）→（1，0）→（1，-1）……通過觀察找到有規(guī)律的特殊點，如P3、P6、P9、P12，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律是腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點，依次排列在x軸上，且相距1個單位，明確這個規(guī)律即可求解；（2）由（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求解；（3）因為60=3×20，再根據(jù)（2）的規(guī)律即可求解；（4）因為210=3×70，符合（2）的規(guī)律，結(jié)合圖象即可求解．【詳解】（1）由動點運動方向與長度可得P3（1，0），P6（2，0），

可以發(fā)現(xiàn)腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點，依次排列在軸上，且相距1個單位，

即動點運動三次與橫軸相交，

故答案為P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）；

（2）由（1）可歸納總結(jié)點P3n的坐標(biāo)為P3n（n，0），（n是正整數(shù)）；

（3）根據(jù)（2），∵60=3×20，∴點P60的橫坐標(biāo)是20，

故點P60的坐標(biāo)是（2