江蘇省鹽城市名校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題含解析

江蘇省鹽城市名校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗(yàn)證（)A． B．C． D．3．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A．3 B．-2 C．-3 D．54．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是()A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S5．式子：的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．清明節(jié)假期的某天，小強(qiáng)騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，勻速行駛一段時(shí)間后，因車子出現(xiàn)問題，途中耽擱了一段時(shí)間，車子修好后，以更快的速度勻速前行，到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強(qiáng)從家出發(fā)后的時(shí)間，表示小強(qiáng)離家的距離，下面能反映變量與之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．7．對于非零的兩個實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣28．如果25x22是一個完全平方公式，那么k的值是()A．225 B．35 C．70 D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)A(﹣2，1)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(3，1)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′(4，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(9，0) B．(﹣1，0) C．(3，﹣1) D．(﹣3，﹣1)10．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：-m2+m-=___________________．12．的整數(shù)部分是_____．13．如圖，一紙片沿直線AB折成的V字形圖案，已知圖中∠1=62°，則∠2的度數(shù)=_____．14．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），則mn的值為_____．15．如圖，直線a，b相交，∠2＝3∠1，則∠3＝________°.16．0.15°=__________′=________″，25°12′36″=_______°。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明在暑假社會實(shí)踐活動中，以每千克元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜市場上去銷售，在銷售了千克之后，余下的打折全部售完．銷售金額（元）售出西瓜的千克數(shù)（千克）之間的關(guān)系如圖所示．請你根據(jù)圖像提供的信息完成以下問題：（）求降價(jià)前銷售金額（元）與售出西瓜（千克）之間的關(guān)系；（）小明這次社會實(shí)踐活動賺了多少錢？（）若要使這次活動賺元錢，問余下的西瓜應(yīng)打幾折銷售完？18．（8分）如圖，已知直線，直線和直線，分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；（2）若點(diǎn)在，兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合，如圖②和③），試直接寫出之間的關(guān)系，不必寫理由．19．（8分）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一種容量位)，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛。(1)1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(寫出兩種方案即可)20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數(shù)；（3）如圖3，（也可以利用圖1）①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（8分）規(guī)定兩數(shù)之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么．例如：因?yàn)?，所以．?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：__________，__________，=__________；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即所以，即，所以，請你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個等式：22．（10分）下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：質(zhì)量/千克123456789…銷售額/元24681012141618…（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，銷售額是_______元.（3）如果用表示橘子賣出的質(zhì)量，表示銷售額，按表中給出的關(guān)系，與之間的關(guān)系式為______.（4）當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí)，共賣出多少千克橘子？23．（10分）聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫的關(guān)系如下表：氣溫05101520音速331334337340343（1）這一變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）音速與氣溫之間的關(guān)系式．（3）氣溫時(shí)，某人看到煙花燃放后才聽到聲音，那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)？24．（12分）（1）解不等式2-＞+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）求不等式組的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可．【詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

對圖形中陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到相關(guān)的等式．【詳解】解：如圖所示，左邊陰影部分面積為：，右邊陰影部分面積為：，由陰影部分面積相等可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景．分別表示出圖形陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)題意，直接由②①，得到，結(jié)合，即可求出k的值．【詳解】解：∵由②①，得到，∴，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組，正確得到.4、A【解析】

根據(jù)圖示，判斷出在哪兩個整數(shù)之間，即可判斷出數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是哪個．【詳解】∵1＜＜2，∴數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)P．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．5、A【解析】

根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】原式==．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，掌握，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

一開始是勻速行進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，離家的距離也將由0勻速增加，停下來修車，距離不發(fā)生變化，后來加快了車速，距離又勻速增加，掃墓時(shí)，時(shí)間增加，離家距離不變，掃完墓后勻速騎車回家，離家的距離逐漸減少，由此即可求出答案【詳解】∵開始正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻速行駛---掃墓---勻速騎車回家，∴離家的距離先增加，再不變，后增加，再不變，最后減少．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．7、A【解析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A8、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵25x2-kxy+49y2是一個完全平方式，

∴k=±70，

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

解：橫坐標(biāo)從-2到3，說明是向右移動了3-（-2）=5個單位縱坐標(biāo)不變，求原來點(diǎn)的坐標(biāo)，則為讓新坐標(biāo)的橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)不變．則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．故選：B10、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先提公因式-1，然后括號內(nèi)可運(yùn)用完全平方差公式，即可得解.【詳解】原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查提公因式和完全平方差的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.12、1【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的估算，由平方數(shù)估算出的近似值可得到整數(shù)部分【詳解】∵1＜＜4，∴的整數(shù)部分是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的估算，熟記常見的平方數(shù)13、56°【解析】分析：由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．詳解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-2×62°=56°，故答案為56°．點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義；熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、10【解析】

根據(jù)整式的乘法即可化簡求出m,n，即可求解.【詳解】∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+mx﹣15∴n+3=m,3n=-15,∴m=-2,n=-5∴mn=10【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法法則.15、45【解析】

設(shè)∠1＝x°，則∠2＝3x°.根據(jù)∠1＋∠2＝180°列方程即可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可求出∠3的值.【詳解】設(shè)∠1＝x°，則∠2＝3x°.由圖知∠1＋∠2＝180°，∴x°＋3x°＝180°，即x＝45.又∵∠1＝∠3，∴∠3＝45°.故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和對頂角的知識，根據(jù)題意正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵.、16、954025.21【解析】

進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制．【詳解】解：0.15°=9′=540″，25°12′36″=25.21°．故答案為：9；540；25.21【點(diǎn)睛】此類題是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（）；（）26元；（）當(dāng)余下的西瓜打折銷售，這次活動可賺元．【解析】分析：(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx，利用待定系數(shù)法求解即可;(2)分兩種情況討論：x≤40,x>40；(3)設(shè)余下的西瓜打折，求出西瓜原來的售價(jià)和銷售金額，然后利用圖象信息可以求出后來的銷售金額，再結(jié)合已知條件求解即可.詳解：（）設(shè)．∵過點(diǎn)（）．∴．（）由可得，時(shí)售價(jià)為元．∵當(dāng)時(shí)，售價(jià)為元．∴．設(shè)．∴元．（）設(shè)余下的西瓜打折．．．．∴當(dāng)余下的西瓜打折銷售，這次活動可賺元．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合圖象，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.18、（1）不變，，見解析；（2）圖②：，圖③：【解析】

（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，過點(diǎn)P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，進(jìn)一步根據(jù)角的和差即得結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)，分兩種情況，如圖②、圖③，由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，∠APB＝∠PAC+∠PBD．理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，如圖①，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，∴∠APB＝∠1+∠2＝∠PAC+∠PBD；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動，且在l2下方時(shí)，如圖②，∠PAC＝∠PBD+∠APB．理由如下：設(shè)AP與l2交于點(diǎn)E，∵l1∥l2，∴∠PED＝∠PAC，∵∠PED＝∠PBD+∠APB，∴∠PAC＝∠PBD+∠APB；當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動，且在l1上方時(shí)，如圖③，∠PBD＝∠PAC+∠APB．理由如下：設(shè)BP與l1交于點(diǎn)E，∵l1∥l2，∴∠PEC＝∠PBD，∵∠PEC＝∠PAC+∠APB，∴∠PBD＝∠PAC+∠APB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論、平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．19、(1)1個大桶可以盛酒斛,1個小桶以盛酒斛；（2）方案見解析.【解析】

(1)設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解即可;(2)設(shè)需要m個大桶，n個小桶，列出方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)1個大桶可以盛酒x斛,1個小桶以盛酒y斛,解得x=,y=；答：1個大桶可以盛酒斛,1個小桶以盛酒斛;(2)設(shè)需要m個大桶，n個小桶，則m+n=16,m=1,n=53;m=15,n=27,所以需要大桶1個，小桶53個，或大桶15個，小桶27個.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）A（﹣3，0），B（3，3）；（2）45°；（3）（0，5）或（0，﹣2）或（﹣10，0）．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程組求出a和b即可得到點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，意義∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根據(jù)角平分線定義得，則∠NDM-∠OAN=45°，接著利用∠OAN=90°-∠ANO=90°-∠DNM，得到∠NDM-（90°-∠DNM）=45°，所以∠NDM+∠DNM=135°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得180°-∠NMD=135°，所以∠NMD=45°；

（3）①連結(jié)OB，如圖3，

設(shè)F（0，t），根據(jù)△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積得到解得則可得到F點(diǎn)坐標(biāo)為

②先計(jì)算△ABC的面積=，分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面積+△BPF的面積得到，解得y=5或y=-2，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）或（0，-2）；當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)P（x，0），根據(jù)三角形面積公式得解得x=-10或x=4，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-10，0）．【詳解】解答：解：（1）∵（a＋b）2＋|a?b＋6|＝0，∴a＋b＝0，a?b＋6＝0，∴a＝?3，b＝3，∴A（?3，0），B（3，3）；（2）如圖2，∵AB∥DE，∴∠ODE＋∠DFB＝180°，而∠DFB＝∠AFO＝90°?∠FAO，∴∠ODE＋90°?∠FAO＝180°，∵AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，∴∠NDM?∠OAN＝45°，而∠OAN＝90°?∠ANO＝90°?∠DNM，∴∠NDM?（90°?∠DNM）＝45°，∴∠NDM＋∠DNM＝135°，∴180°?∠NMD＝135°，∴∠NMD＝45°，即∠AMD＝45°；（3）①連結(jié)OB，如圖3，設(shè)F（0，t），∵△AOF的面積＋△BOF的面積＝△AOB的面積，解得，∴F點(diǎn)坐標(biāo)為②存在．△ABC的面積，當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，y），∵△ABP的三角形＝△APF的面積＋△BPF的面積，∴，解得或，∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）或（0，?2）；當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)P（x，0），則，解得x＝?10或x＝4，∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（?10，0），綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；（0，?2）；（?10，0）．【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì),平行線的性質(zhì),三角形的面積，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要漏解.21、（1）3；2；3；（2）見解析【解析】

（1）分別計(jì)算左邊與右邊式子，即可做出判斷；

（2）設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．【詳解】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3，故答案為：3；2；3；（2）設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．22、（1）橘子賣出的質(zhì)量與銷售額之間的關(guān)系，橘子賣出的質(zhì)量是自變量，銷售額是因變量；（2）10；（3）；（4）共賣出50千克橘子.【解析】

（1）根據(jù)表格第一列確定變量，再結(jié)合自變量和因變量的定義確定自變量與因變量；（2）根據(jù)表格解答即可；（3）根據(jù)表格可知單價(jià)，由單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)即可得出y與x的關(guān)系式；（4）把y=100代入（3）中的關(guān)系式，即可求出銷售橘子數(shù)量；【詳解】解：（1）橘子賣出的質(zhì)量與銷售額之間的關(guān)系，橘子賣出的質(zhì)量是自變量，銷售額是因變量；（2）由表格可知：橘子賣出5千克時(shí)，銷售額是10元；故答案為：10（3）由表格可知橘子的銷售單價(jià)為2元/千克，∴.故答案為：y=2x（4）當(dāng)時(shí)，.答：此時(shí)