自動調理儀表 第一章

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自動調理儀表

第一章

模擬式控制器

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第一章模擬式控制器第一節(jié)控制器的運算規(guī)律和構成方式其次節(jié)基型控制器第三節(jié)特種控制器和附加單元

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控制器將來自變送器的測量值與給定值相比較后產生的偏差進行比例(P)、積分(I)、微分(D)運算，并輸出統(tǒng)一標準信號,去控制執(zhí)行機構的動作，以實現(xiàn)對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量的自動控制。擾動給定值xs偏差ε測量值xi變送器控制器

y

對象

被控變量

xixs

圖1-1單回路控制系統(tǒng)方框圖電氣院自動化教研室

1.1控制器的運算規(guī)律和構成方式一、概述控制器的運算規(guī)律是指控制器的輸出信號y和輸入偏差ε之間隨時間變化的規(guī)律。

對輸入偏差ε而言，由于其初值為零，因此ε=ε習慣上稱ε0為正偏差；ε0為負偏差ε0時△y0,稱控制器為正作用。ε0時△y0,稱控制器為反作用?；具\算規(guī)律有比例(P)、積分(I)和微分(D)三種，各種控制器的運算規(guī)律均由這些基本運算規(guī)律組合而成。電氣院自動化教研室4

二、PID控制器的運算規(guī)律

PID控制器的運算規(guī)律

(一)PID表示形式

(二)P運算

(三)PI運算

(四)PD運算

(五)PID運算

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二、PID控制器的運算規(guī)律(一)PID運算規(guī)律的表示形式1.理想PID控制器微分方程表示法

微分時間

比例增益

積分時間

傳遞函數表示法

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2.實際PID控制器傳遞函數表示法

F-控制器變量之間的相互干擾系數，可表示為KPF-考慮相互干擾系數后的實際比例增益FTI-考慮相互干擾系數后的實際積分時間TD-考慮相互干擾系數后的實際微分時間FKD-微分增益KI-積分增益電氣院自動化教研室

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(二)P運算規(guī)律只有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器，其輸出信號y與輸入偏差ε之間成比例關系。此時TD0,TI∞?；?/p>

1.比例度在實際調理器中常用比例度(或稱比例帶)δ來表示比例作用的強弱。

δ與Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越強。電氣院自動化教研室8

思考題P391-5某P控制器的輸入信號是4~20mA,輸出信號為1~5V,當比例度δ=60%時，輸入變化6mA所引起的輸出變化量是多少？

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2.P控制特性ε(1)P控制的特點：反應快，控制及時，但系統(tǒng)有余差。0y

t

(2)P控制器適用場合：一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。

KεP0

t

圖1-2P控制器的階躍響應特性

(3)比例度δ與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關系:δ越小，余差越小，系

統(tǒng)控制越強，但并不是δ越小越好。δ減小將使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，簡單產生振蕩。電氣院自動化教研室10

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(三)PI運算規(guī)律具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為PI控制器。對PID控制器而言，當微分時間TD=0時，控制器呈PI控制特性。

1.理想PI控制器的特性

KI∞或

積分作用能消除余差。只要有偏差存在，積分作用的輸出就會隨時間不斷變化，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)定下來。積分作用一般不單獨使用，而是和比例作用組合起來構成PI控制器。由于積分輸出是隨時間積累而逐漸增大的，故控制作用緩慢，造成控制不及時，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。電氣院自動化教研室12

(1)階躍響應特性ε在階躍偏差信號作用下，理想PI控制器的輸出隨時間變化的表達式為：

0

t可表示為比例作用輸出與積分作用輸yI=yP出之和。其中比例作用輸出yPTI

yKεP0

t

積分作用輸出

圖1-3理想PI控制器的階躍響應特性

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(2)積分時間TI的測定當積分作用輸出與比例作用輸出相等時，即

可得也就是說，積分作用的輸出值變化到等于比例作用的輸出值所經歷的時間就是積分時間TI。

(3)積分時間TI的意義TI愈短，積分速度愈快，積分作用就愈強。電氣院自動化教研室14

2.實際PI控制器的特性

TD=0

實際PI控制器的傳遞函數為：

ε

0

t

y

(1)階躍響應特性在階躍偏差信號作用下，實際PI控制器的輸出為：

yKP[1(KI1)(1e

tKITI

KεP

KKεPI

)]

0

圖1-4實際PI控制器的階躍響應特性

t

積分輸出按指數曲線規(guī)律變化，最終趨向于飽和，其初始值為y(0)穩(wěn)態(tài)值(最大值，最終值)為y()KPKI電氣院自動化教研室

KP15

(2)積分增益KI在階躍偏差信號作用下，實際PI輸出變化的最終值(假定偏差很小，輸出值未達到控制器的輸出限幅值)與初始值(即比例輸出值)之比為積分增益KI。

當積分增益KI為無窮大時，可以證明實際PI控制器的輸出就相當于理想輸出。實際上，PI控制器的KI一般都比較大(102~105),可認為實際PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。開環(huán)增益K(穩(wěn)態(tài)時的放大倍數)與KI的關系為：y()KKPKI電氣院自動化教研室16

3.控制點偏差和控制精度當控制器的輸出穩(wěn)定在某一值時，測量值與給定值之間存在的偏差尋常稱為控制點偏差。當控制器的輸出變化為滿刻度時，控制點的偏差達最大，其值可以表示為：

控制點最大偏差的相對變化值即為控制器的控制精度()?？紤]到控制器輸入信號(偏差)和輸

出信號的變化范圍是相等的，因此，控制精度可以表示為：

1100%100%xmaxxminKPKI

max

控制精度是控制器的重要指標，表征控制器消除余差的能力。KI(或KP)愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈強。電氣院自動化教研室17

(四)PD運算規(guī)律具有比例微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。對PID控制器而言，當積分時間TI→∞時，控制器呈PD控制特性。

1.理想PD控制器的特性

KD→∞或

微分作用是根據偏差變化速度進行控制的，有超前控制之稱。在溫度控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過程的動態(tài)特性。不過，在偏差恒定不變時，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨使用。電氣院自動化教研室18

(1)斜坡響應特性εε=at0

當偏差為等速上升的斜坡信號時，理想PD控制器為：

ty