第5章 機械中的摩擦機械效率及自鎖

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第5章

機械中的摩擦、機械效率及自鎖

第一節(jié)研究機械中摩擦的任務和目的其次節(jié)運動副中摩擦力的確定第三節(jié)考慮摩擦時機構的受力分析

第四節(jié)機械的效率第五節(jié)機械的自鎖NorthwestAFUniversity

《機械原理》

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第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

第一節(jié)研究機械中摩擦的任務和目的一、研究機械中摩擦的目的：1.摩擦對機器的不利影響1)造成機器運轉時的動力浪費機械效率2)使運動副元素受到磨損零件的強度、機器的精度和工作可靠性機器的使用壽命3)使運動副元素發(fā)熱膨脹導致運動副咬緊卡死機器運轉不靈活；4)使機器的潤滑狀況惡化機器的磨損機器毀壞。NorthwestAFUniversity

第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、研究機械中摩擦的目的：2.摩擦的有用的方面：有不少機器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦

離合器和制動器等。

研究機械中摩擦的目的是為了盡可能地減少其不利影響和在需要時充分發(fā)揮其有利的作用。

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第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

二、研究機械中摩擦的內容：1.幾種常見的運動副中摩擦的分析；2.考慮摩擦時機構的受力分析；3.機械效率的計算；4.由于摩擦的存在而可能發(fā)生的所謂機械的“自鎖〞現(xiàn)象，以及自鎖現(xiàn)象發(fā)生的條件。NorthwestAFUniversity

第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

其次節(jié)運動副中摩擦力的確定一、移動副中摩擦力的確定：1.單一平面接觸時摩擦力的確定：如下圖，滑塊1與水平面2構成移動副。G為作用在滑塊1上的鉛垂載荷，F(xiàn)N21為平面2作用在滑塊1上的法向力。設滑塊在水平力F的作用下等速向右移動，滑塊將受到平面2作用的摩擦力Ff21。FN21=GFf21=F=f*GFR21FN21v12FR21Ff21FN21ψ122FFR21Ff21FN21G2F2Ff212tanFf21FN21f

arctanfNorthwestAFUniversity第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖G

一、移動副中摩擦力的確定：FN212.槽面接觸時摩擦力的確定：θ如下圖，楔形滑塊1放在夾θG角為2θ的槽面2上。G為作用在滑F(xiàn)N211塊1上的鉛垂載荷，F(xiàn)N21為槽的每一個側面給滑塊1上的法向力。設滑2FN21塊在水平力F的作用下等速滑動。選uF作力多邊形，由力多邊形得FN21G/2sinGfFf212F2FN21ffGfvGsinsinfv稱為當量摩擦系數(shù)，它相當于把楔形滑塊視為平滑塊時的摩擦系數(shù)。NorthwestAFUniversity'f21

θ

GFN21

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一、移動副中摩擦力的確定：3.半圓柱

面接觸時摩擦力的確定：Ff21=fv*G=kfG;Fv=kf2

1G

點線接觸時均勻接觸時其它狀況時

k=1;k=π/2;k=1—π/2。

結論：不管何種運動副元素，有計算通式：Ff21=fFN21=fvGfv-稱為當量摩擦系數(shù)NorthwestAFUniversity

第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：水平面面接觸：F21=fN21槽面接觸：F21==(f/sinθ)Q

圓柱面接觸：F21=fkQ

非平面接觸時，摩擦力增大了，為什么？應用：當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設計成槽面或柱面。如圓形皮帶(縫紉機)、三角形皮帶、螺栓聯(lián)

接中采用的三角形螺紋。NorthwestAFUniversity

第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：4.斜面移動副中摩擦力的確定：如下圖，設滑塊1置于傾角為α的斜面2上，G為作用在滑塊1上的鉛垂載荷。下面分析使滑塊1沿斜面2等速運動時所需的水平力。1)正行程(上升行程、等速上升)nNvFR21φα1根據(jù)平衡條件：F+FR21+G=0FFf21大?。??√G2α方向：√√√nFFR21作圖得：F=Gtan(α+φ)α+φGNorthwestAFUniversity第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：2)反行程(下行程、等速下滑)根據(jù)平衡條件：

F’FR21’α-φ

F’+FR21’+G=0?√√√

FR21’nφG作圖得：F’=Gtan(α-)F’N21αFf‘F’1若αφ,則F’為阻力；vαG2若αφ,則F’方向相反，為驅動力。n結論：若構件間的接觸面在正反行程中不發(fā)生改變，只需將正行程時驅動力與生產(chǎn)阻力之間關系式中的摩擦角ψ改變符號，即可得到反行程時生產(chǎn)阻力與驅動力之間的關系式。NorthwestAFUniversity

大小：?方向：√

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一、移動副中摩擦力的確定：NFR21φα1Ff21GαnvF2移動副中總反力方向的確定：

nnFR21’

1.總反力與法向反力偏斜一摩擦角;2.總反力與法向反力偏斜的方向與構件1相對于構件2的相對速度方向v12的方向相反

F’N21αFf‘F’1vαG2

φ

(兩者之間的夾角為鈍角(90+))。

nNorthwestAFUniversity

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一、移動副中摩擦力的確定：5.螺旋副中的摩擦：螺紋的形狀：矩形、梯形、三角形、鋸齒形螺紋。

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第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：1)矩形螺紋螺旋中的摩擦在研究螺旋副的摩擦時，假定螺母與螺桿間的作用力集中在其中徑d2的圓柱面上。由于螺紋可以設想是由一個斜面卷繞在圓柱體上形成的，所以假使將螺桿沿著中徑d2的圓柱面展開

,則其螺紋將展成一個升角為α的斜面，即為螺桿在其中徑d2上的螺紋導程角。斜面其升角為：tgα=l/πd2=zp/πd2式中l(wèi)-導程，z-螺紋頭數(shù)，p-螺距v

Gd1d2d3

Fv

α

Gπd2

l

NorthwestAFUniversity假定螺母與螺桿之間的作用力集中在一小段螺紋上，這樣就可以把螺旋副中摩擦的研究簡化為滑塊在傾斜平面上的摩擦來研究。第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：①正行程(求擰緊力矩M):如下圖，螺母上受有軸向載荷G,現(xiàn)假使在螺母上加一力矩M,使螺母旋轉并逆著G力等速上升，則如下圖所示，就相當于在滑塊2上加一水平力F,使滑塊沿斜面等速上升。于是有：F=Gtan(α+ψ)F相當于擰緊螺母時必需在螺紋中徑處施加的圓周力，其對螺桿軸心線之距即為擰緊螺母所需的力矩，故

G

d1d2d3vFv

α

Gπd2

l

M=Fd2/2=Gd2tan(α+ψ)/2

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一、移動副中摩擦力的確定：②反行程(求放松力矩M’):當螺母順著G力等速向下運動時，相當于滑塊沿斜面等速下滑，于是可求得必需加在螺紋中徑處的圓周力為：F’=Gtan(α-ψ)而放松力矩為：M’=F’d2/2=Gd2tan(α-ψ)/2當αφ,則M’為正值，螺紋自動松開，其方向與螺母運動方向相反，是阻力矩；當αφ,則M’為負值，其方向與螺母運動方向一致，成為放松螺母所需外加的驅動力矩。一般狀況下反行程自鎖，故只有αφ的狀況。NorthwestAFUniversity

第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：2)三角形螺紋螺旋中的摩擦：

ββ△Nβ△N

Q

△N

△N

β

Q

β-牙形半角

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第五章機械中的摩擦、機械效率及自鎖

一、移動副中摩擦力的確定：2)三角形螺紋螺旋中的摩擦：螺母和螺紋的相對運動完全一致兩者受力分析的方法一致。運動副元素的幾何形狀不同在軸向載荷完全一致的狀況下，兩者在運動副元素間的法向反力不同接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同。引入當量摩擦系數(shù):當量摩擦角:fv=f/cosβ

φv=arctanfv=arctan(f/cosβ)

可直接引用矩形螺紋的結論：

d2d擰緊：MGtan(v)擰松：