高中數(shù)學(xué)-《直線與平面平行平面與平面平行的判定》視頻教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

二、學(xué)情分析學(xué)生在2.1節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)，線，面之間的關(guān)系，對(duì)于空間直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，但在使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言方面需要加強(qiáng)，在空間想象能力上需要進(jìn)一步的拓展。在本節(jié)學(xué)生將由感性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入理性學(xué)習(xí)，對(duì)抽象概括能力及推理論證能力要求較高，需要必要的引導(dǎo)。同時(shí)復(fù)習(xí)一下線線平行的相關(guān)知識(shí)，對(duì)線面平行的證明會(huì)很有幫助。一、教材分析本教材選自數(shù)學(xué)必修2（人教A版）第二章2.2.1直線與平面平行的判定，2.2.2平面與平面平行的判定，在內(nèi)容安排和處理方式上，加強(qiáng)了引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察，操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，把合情推理作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要的推理方式。本節(jié)在判定定理得出的過(guò)程中，注重對(duì)典型實(shí)例的觀察，分析引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，概括，在經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)猜想等合情推理活動(dòng)后，在進(jìn)行演繹推理，邏輯論證。同時(shí)注重“轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng),面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。§2.2.1-2.2.2直線與平面平行、平面與平面平行的判定蓬萊一中一、教材分析本教材選自數(shù)學(xué)必修2（人教A版）第二章2.2.1直線與平面平行的判定，2.2.2平面與平面平行的判定，在內(nèi)容安排和處理方式上，加強(qiáng)了引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察，操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，把合情推理作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要的推理方式。本節(jié)在判定定理得出的過(guò)程中，注重對(duì)典型實(shí)例的觀察，分析引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，概括，在經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)猜想等合情推理活動(dòng)后，在進(jìn)行演繹推理，邏輯論證。同時(shí)注重“轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng),面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。二、學(xué)情分析學(xué)生在2.1節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)，線，面之間的關(guān)系，對(duì)于空間直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，但在使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言方面需要加強(qiáng)，在空間想象能力上需要進(jìn)一步的拓展。在本節(jié)學(xué)生將由感性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入理性學(xué)習(xí)，對(duì)抽象概括能力及推理論證能力要求較高，需要必要的引導(dǎo)。同時(shí)復(fù)習(xí)一下線線平行的相關(guān)知識(shí)，對(duì)線面平行的證明會(huì)很有幫助。三、教學(xué)目標(biāo)考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線面平行定義的基礎(chǔ)上探究線面平行的判定并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用，靈活運(yùn)用定理將安排在后面。故而本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：1．知識(shí)與技能（1）通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2．過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面，平面與平面平行的判定及其應(yīng)用。五、教學(xué)方法借助實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)拔.六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課1．復(fù)習(xí)回顧：直線與平面、平面與平面有幾種位置關(guān)系？（2）觀察圖片：直線與平面平行如何定義的？（3）觀察圖片：平面與平面平行如何定義的？（4）提出問(wèn)題：怎樣判定線面、面面平行呢？教師結(jié)合示例，點(diǎn)評(píng)學(xué)生的回答，并講述直線與平面、平面與平面平行的重要性，并點(diǎn)明課題。提出問(wèn)題：怎樣判定直線與平面、平面與平面平行？生：直線和平面沒(méi)有公共點(diǎn)。平面與平面無(wú)公共點(diǎn)。師：直線與平面平行，平面與平面平行可以直接用定義來(lái)檢驗(yàn)，但直線、平面都是無(wú)限延展的，“沒(méi)有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來(lái)尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定方法。復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題知識(shí)探究（一）（一）．直線和平面平行的判定思考：如圖，直線a與平面平行嗎？觀察思考問(wèn)題：將課本的書(shū)脊b緊靠桌面，并繞b轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察b的對(duì)邊a在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？思考：（1）這兩條直線位置關(guān)系？（2）直線a與b所在的平面是什么位置關(guān)系？（3）由上你能猜想判斷線面平行的關(guān)鍵？總結(jié):直線和平面平行的判定定理.平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.符號(hào)表示：師：如圖，直線和平面平行嗎？生：平行師：你是如何判斷的？生：無(wú)公共點(diǎn)。師：直線與平面平行，平面與平面平行可以直接用定義來(lái)檢驗(yàn)，但直線、平面都是無(wú)限延展的，“沒(méi)有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來(lái)尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定方法。教師做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察并思考問(wèn)題.學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)，得出猜想，驗(yàn)證猜想。要討論直線a與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)，可采用反證法。師引導(dǎo)生：假設(shè)直線a不平行于平面α，則a∩α=P如果P∈b，則和a//b矛盾；如果P不∈b，則a和b異面，這也和a//b矛盾。所以a//α師：根據(jù)剛才分析，我們得出以下定理………師：定理告訴我們，可以通過(guò)直線間的平行，推證直線與平面平行.這是處理空間位置關(guān)系一種常用方法，即將直線與平面平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問(wèn)題）.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，加深理解.通過(guò)討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力.畫(huà)龍點(diǎn)睛，加深對(duì)知識(shí)理解完善知識(shí)結(jié)構(gòu).典例示范例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證:EF∥平面BCD證明：連結(jié)BD.在△ABD中，因?yàn)镋、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，所以EF∥BD.又因?yàn)锽D是平面ABD與平面BCD的交線，平面BCD，所以EF∥平面BCD.師：下面我們來(lái)看一個(gè)例子（投影例1）找生說(shuō)出符號(hào)語(yǔ)言師：EF在面BCD外，要證EF∥面BCD，只要證明EF與面BCD內(nèi)一條直線平行即可，EF與面BCD內(nèi)哪一條直線平行？生：連結(jié)BD，BD即所求師：你能證明嗎？學(xué)生分析，教師投影答案啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.隨堂練習(xí)探索新知練1、如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A′B′C′D′中，（1）與AB平行的平面是.（2）與AA′平行的平面是.（3）與AD平行的平面是.練2、已知正方體ABCD–A1B1C1D1求證（1）D1B1//面DBC1(2)AD1//面DBC1學(xué)生獨(dú)立完成答案：1．（1）面A′B′C′D′，面CC′DD′；（2）面DD′C′C，面BB′C′C；（3）面A′D′B′C′，面BB′C′C.2．證明過(guò)程由兩名學(xué)生口述。針對(duì)練習(xí)2提出問(wèn)題，平面DBC1與面DBC1是什么關(guān)系呢？學(xué)生回答：平行老師問(wèn)：如何判定，是否還是定義？引入面面平行判定的探究。一方面復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，另一方面通過(guò)開(kāi)放性題目培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性.借助模型解決，一方面起到示范作用，另一方面給學(xué)生直觀感受，有利定理的掌握.二．平面與平面平行的判定例2給定下列條件①兩個(gè)平面不相交②兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)③一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另一個(gè)平面④一個(gè)平面內(nèi)有一條直線平行于另一個(gè)平面⑤一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面以上條件能判斷兩個(gè)平面平行的有①②③多媒體展示4,5兩種情況，通過(guò)分析引導(dǎo)學(xué)生得出判定定理。2．平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行符號(hào)表示：3．教師投影例2并讀題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論最后回答.生：由兩個(gè)平面的位置關(guān)系知①正確；由兩個(gè)平面平行的定義知②③正確；兩個(gè)平面相交，其中一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，故④⑤錯(cuò)誤，選①②③對(duì)于=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③解釋略對(duì)于=4\*GB3④，=5\*GB3⑤由多媒體演示得出結(jié)論。如圖，借助長(zhǎng)方體模型，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線AC，BD分別與平面A′B′C′D′內(nèi)兩條相交直線A′C′，B′D′平行，由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條直交直線AC，BD都與平面A′B′C′D′平行.此時(shí)，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′.經(jīng)多媒體演示，通過(guò)直觀得到面面平行的判定定理。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。典例分析例3已知正方體ABCD–A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.證明：因?yàn)锳BCD–A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1又AB∥A1B1，AB=A1B1所以D1C1BA為平行四邊形.所以D1A∥C1B.又平面C1BD，平面C1BD由直線與平面平行的判定定理得D1A∥平面C1BD同理D1B1∥平面C1BD又所以平面AB1D1∥平面C1BD.練3回放練習(xí)面面平行的判定定理教師投影練3，并讀題師：根據(jù)面面平行的判定定理，結(jié)論可轉(zhuǎn)化為證面AB1D內(nèi)有兩條相交直線平行于面C1BD，不妨取直線D1A、D1B1，而要證D1A∥面C1BD，證AD1∥BC1即可，怎樣證明？學(xué)生分析，老師板書(shū)，然后師生共同歸納總結(jié).點(diǎn)評(píng)：線線平行線面平行面面平行.鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸能力隨堂練習(xí)鞏固小測(cè)練4．判斷下列命題是否正確，正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的舉例說(shuō)明：（1）已知平面，和直線m，n若則；（2）一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行直線都平行于另一平面，則；練5．平面與平面平行的條件可以是（）A．內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行.B．直線a∥，a∥，且直線a不在內(nèi)，也不在內(nèi).C．直線，直線，且a∥，b∥D．內(nèi)的任何直線都與平行小測(cè)．如圖，正方體ABCD–A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面EFDB.學(xué)生獨(dú)立完成答案：4．（1）命題不正確；（2）命題正確.5．D小測(cè)．提示：容易證明MN∥EF，NA∥EB，進(jìn)而可證平面AMN∥平面EFDB.鞏固所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)1．證明直線與平面平行、平面與平面平行的方法：（1）利用定義：沒(méi)有公共點(diǎn)。（2）利用判定定理．面面平行線面平行線線平行2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想學(xué)生歸納、總結(jié)、教師點(diǎn)評(píng)完善反思、歸納所學(xué)知識(shí)，提高自我整合知識(shí)的能力.作業(yè)《課本》P562,P623,7,學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)提升能力七、教學(xué)反思平行的判定是研究立體幾何中線線、線面、面面平行與垂直的關(guān)系中第一個(gè)定理，這一節(jié)的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。本節(jié)課的教學(xué)目的是熟練掌握線與面，面與面平行的判定定理，會(huì)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表述直線與平面平行的判定定理，會(huì)用判定定理判斷平面外一條直線和平面的位置關(guān)系．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)知過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作交流、討論，進(jìn)行有條理的思考和推理。教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生的掌握程度和動(dòng)手實(shí)踐；注重規(guī)范的訓(xùn)練；注重“轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng)。在例題講解完畢之后，能夠引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)這道題的整體思路和解題關(guān)鍵。總之，回顧課堂教學(xué)過(guò)程，能準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，各環(huán)節(jié)的時(shí)間安排基本合理，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤能及時(shí)給予糾正，學(xué)生活動(dòng)積極，圓滿(mǎn)的完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，總起來(lái)說(shuō)是比較成功的。隨堂練習(xí)鞏固小測(cè)練4．判斷下列命題是否正確，正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的舉例說(shuō)明：（1）已知平面，和直線m，n若則；（2）一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行直線都平行于另一平面，則；練5．平面與平面平行的條件可以是（）A．內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行.B．直線a∥，a∥，且直線a不在內(nèi)，也不在內(nèi).C．直線，直線，且a∥，b∥D．內(nèi)的任何直線都與平行小測(cè)．如圖，正方體ABCD–A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面EFDB.學(xué)生獨(dú)立完成答案：4．（1）命題不正確；（2）命題正確.5．D小測(cè)．提示：容易證明MN∥EF，NA∥EB，進(jìn)而可證平面AMN∥平面EFDB.七、教學(xué)反思平行的判定是研究立體幾何中線線、線面、面面平行與垂直的關(guān)系中第一個(gè)定理，這一節(jié)的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。本節(jié)課的教學(xué)目的是熟練掌握線與面，面與面平行的判定定理