2016年中考數(shù)學(xué)試題版含解析

2016年中考數(shù)學(xué)試 A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4C．（a﹣2）2=a2﹣4D． 已知x，y滿足方程組，則x+y的值為 A．9B．7C．5為響應(yīng)“書香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)了部分學(xué)生平均每天 A．21B．1.251C．11D．1菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（ 由若干個(gè)相同的方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的 A．3B．4C．5s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是 甲乙丙丁ABCD正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)﹣2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是 A．x＜﹣2x＞2B．x＜﹣20＜x＜2C．﹣2＜x＜00＜x＜2D．﹣2＜x＜0x＞2二、填空題（8324分 若二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則 用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑 在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AEBCEBE=3的周長(zhǎng)是16，則EC等 如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OAx軸上，OBy軸上，點(diǎn)A，B（，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo) 已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 三、解答題（6636分 ，其中a=2+畫出△ABCO畫出△A1B1C1y為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳√×√√×√×√√√√×√×√×√×××在等邊△ABC中，點(diǎn)D，EBC、ACCD=2，過點(diǎn)DDE∥ABEEF⊥DE，交BCFEF某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從AB76AB地用電2610.5元．AB39元，則至少用電行駛多四、解答題（423題、248分，25題、261036分已知△ABCAB為直徑的⊙OAC于D，BCEED如圖，Rt△ABOOB在x，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)某種水彩筆，在時(shí)，若同時(shí)額外筆芯，每個(gè)價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：（單位：元），n表示水彩筆的同時(shí)的筆芯個(gè)數(shù)n=9yxn的最小值；假設(shè)這30支筆在時(shí)，每支筆同時(shí)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)10個(gè)筆芯，分別計(jì)時(shí)應(yīng)9個(gè)還是10個(gè)筆芯．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)QA1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)BPB1BCCQP，QD，PDx秒（0＜x≤3），解答下列問題：設(shè)△QPDS，用含xSx為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小x的值，使得QP⊥DP2016年中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解 10℃， A．+=C．（a﹣2）2=a2﹣4 =（a≥0，b＞0）B、（﹣a2）2=a4C、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故此選項(xiàng)錯(cuò) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、完全平方等已知x，y滿足方程 ，則x+y的值為 A．9B．7C．5 x+y=5，為響應(yīng)“書香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)了部分學(xué)生平均每天 A．21B．1.251C．11D．140202120211（小時(shí)），1共有：8+19+10+3=40202120211（小時(shí)），1①n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果nn為偶菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（ A．2B．C．6【分析】根據(jù)中位線定理可得對(duì)角線AC∴菱形ABCD的面積S=×AC×BD= 由若干個(gè)相同的方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的 A．3B．4C．5斷圖形形狀，即可得出方體的個(gè)數(shù)．【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)方體，第二有1個(gè)因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是 甲乙丙丁ABCD【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐為﹣2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是 A．x＜﹣2x＞2B．x＜﹣20＜x＜2C．﹣2＜x＜00＜x＜2D．﹣2＜x＜0x＞2BA的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)A2．y1＜y2時(shí)，xx＜﹣20＜x＜2．B．A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式的解集．二、填空題（8324分 m（n+1）（n﹣1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，法分解因式，提取公因式后再利用平方差進(jìn)行二次分解若二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得a3的關(guān)系，根據(jù)差的絕對(duì)值是大a3的關(guān)系 R，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方R，R=2．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AEBCEBE=3的周長(zhǎng)是16，則EC等于 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠BEAAB=BE=3AB+BC=8，BC=5EC的長(zhǎng)．ABCD∵AE是∠BADAB=BE如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OAx軸上，OBy軸上，點(diǎn)A，B ，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）．【分析】作O′C⊥y軸于點(diǎn)C，首先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1）得∠CBO′=60°，最后設(shè)BC=x，則OC′=x，利用勾股定理求得x的值即可求解∵Rt△AOB沿著AB∴設(shè)BC=x，則OC′=∴x2+（解得：x=（負(fù)值舍去∴OC=OB+BC=1+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)AB的坐標(biāo)已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑是2【分析】能夠完這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑是△ABC外接圓的半徑，求出△ABC外接圓設(shè)⊙O是△ABC的外接圓，連接OB，OCOE⊥BC∵△ABC 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABCPP（1，﹣1）【解答】解：連接AA′、AA′MNCC′EF，MNEFPP就是旋轉(zhuǎn)中心．∵直線MN為：x=1，設(shè)直線CC′為y=kx+b，由題意： EF故答案為三、解答題（6636分 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮≈虚g找；大大化簡(jiǎn)求值：（），其中 約分后兩項(xiàng)化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值． 畫出△ABCO畫出△A1B1C1y【分析】（1）A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連（2）A1、B1、C1yA2、B2、C2的位置，然后順次連接即（2）△A2B2C2√×√√×√×√√√√×√√×√√×√×√√√√×√×√×√×××根據(jù)求概率的即可得到結(jié)論 ∵，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，EBC、ACCD=2，過點(diǎn)DDE∥ABEEF⊥DEBCFEF∴△EDC是等邊三角形RT△DEC 30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從AB76AB地用電2610.5元．AB39元，則至少用電行駛多【分析】（1）根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從AB76A【解答】解：（1）1千米純用電的費(fèi)用為x=10.26（2）ABy74四、解答題（423題、248分，25題、261036分已知△ABCAB為直徑的⊙OAC于D，BCEED（2）連接AE，由ABAE⊥BC，由（1）AB=AC，由“三線合一” ∵AB由（1）知 ∴CD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題如圖，Rt△ABOOB在x，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)【分析】（1）ABCE⊥OBE，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）求得DAD的長(zhǎng)，得出△ACDS四邊形S△ACDCE⊥OB于 ，CE=∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn) ∴D的橫坐標(biāo)為2 ，∴S△ACD=AD?BE=× =∴S四邊形CDBO=S△AOB﹣S△ACD=OB?AB﹣= ×2﹣=某種水彩筆，在時(shí)，若同時(shí)額外筆芯，每個(gè)價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：（單位：元），n表示水彩筆的同時(shí)的筆芯個(gè)數(shù)n=9yx假設(shè)這30支筆在時(shí)，每支筆同時(shí)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)10個(gè)筆芯，分別計(jì)時(shí)應(yīng)9個(gè)還是10個(gè)筆芯．74，86，9個(gè)對(duì)8，即可．根據(jù)題意，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，則“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)大于30×0.5=15，74，86，9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻8，因此當(dāng)n=9時(shí)，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)=4+6+8=18＞15．n9．若每支筆同時(shí)9個(gè)筆芯若每支筆同時(shí)10個(gè)筆芯因此應(yīng)9個(gè)筆芯．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)QA1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)BPB1BCCQP，QD，PDx秒（0＜x≤3），解答下列問題：設(shè)△QPDS，用含xSx為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小x的值，使得QP⊥DP【分析】（1）x表示出AQ、BQ、BP、CPS△ADQ、S△BPQ、S△PCD的面積，則可表示出S，再利用二次函數(shù)的增減性可求得是否有最大值，并能求得其最小值；（2）xBQ、BP、PCQP⊥DP時(shí)，可證明△BPQ∽△CDP，利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值．ABCDx秒時(shí)，則∴S△ADQ=AD?AQ