導數(shù)單元測試題

導數(shù)單元測試題（實驗班用曲線 3x2在點(1,2)處的切線方程為 A. 3x B. 3x C. 3x D. 函數(shù)f 1, 2,1的最大值為 A.4e B. C. a3-若函數(shù)f(x)=x3-3x-

a的取值范圍是 (-2,

(-?, (1,+?若函數(shù)f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是

(-? (0,+? 2若 2，則函數(shù)f(x) 1x3-ax2 1在區(qū)間(0,2)上恰巧有 30個零 C．2個零 ．1個零曲線

Ｂ．2e

Ｃ． 函數(shù)f(x)的圖象以下圖，以下數(shù)值排序正確的選項 A. f f

f f B.

f(3)f

fC.D.

ff f

f(3)f f 8設f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函 ,當x<0時,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>01/且g(-3) 0，則不等式f(x)g(x)<0解集是 3,0)? ? B．(-3,0)?C．(-? 3)? ? ? 3)?9

f( ln lnx

A．a(chǎn)3 B．0<a? C．a(chǎn) e若函數(shù)f(x)的導數(shù)是 ( x( 1)，則函數(shù) f( 1)的單一減區(qū)間(A． B． 1), C．( D． ,2),( 已知二次函 f c的導數(shù)為f'(x)，f 0，對于隨意實數(shù)xf有f 0， 的最小值為 f A． 已知函數(shù)f( ln 2x存在單一遞減區(qū)間， a的取值范圍是 2(A) ( (C) ,若函數(shù)f( lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū) (k 1)內(nèi)不是單一函數(shù)則實數(shù)k的取值范圍 點P在曲線 2上挪動，設在 ，則的32/已知函數(shù)f( 12 8在區(qū)間[3,3]上的最大值與最小值分別 M,m， 已知函數(shù) x的定義域 1,5，部分對應值以下表 x的導函數(shù) 的圖象以下 .以下對于 x的命題

－

x的極大值點為0，4； x在0,2上是減函數(shù)；

f ③假如當 1,t時， x的最大值是2，那么t的最大值為④當1 2時，函數(shù) f a有4個零點⑤函數(shù)y fx a的零點個數(shù)可能為0，1，2，3，4個． 17．已知函數(shù)f bx 0)，當 1時f(x)取得極值5，f （1）求f(x)（2）證明對隨意x1, (3,3)，不等式|f(x1 f(x2)|32恒建立已知函數(shù)f( 2ln(x1),此中a為實數(shù) （）若f(x) 處有極值， (2)fx)2，3]上是增函數(shù)，求a已知函數(shù)f( axaln( 1) R)a 時，求函數(shù)f(x)的最值（2）求函數(shù)fx)3/某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成 20元，而且每公斤蘑菇的加工費t元（t為常數(shù)，且2≤t≤5)，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價 x元（25≤x≤40依據(jù)市場檢查，日銷售 q與ex成反比，當每公斤蘑菇的出廠價 30元時，日銷售量100 y元與每公斤蘑菇的出廠 x元的函數(shù)關系式（2）若 5，當每公斤蘑菇的出廠 x為多少元時，該工廠的收 y最大，求最大值已知函數(shù)f( 1lnxx

(a,

上存在極值，務實數(shù)a的取值范k ≥時，不等 f( 設函數(shù)f (1x) （1）求函數(shù)fx)

恒建立，務實數(shù)k輊（2）當x 1,e-1時,不等式f( m恒建立，務實數(shù)m的取值范圍犏（3）若對于x的方程f(x) a在[0,2]上恰有兩個相異實根，務實數(shù) 4/一、選擇 ACAADDBDAA p二、填空題13.1?

3p, 32

腚 f f(1) 5，解得 f(1)0 3a2bc0 所以f 3x 9xf( 9 3)當 , )時， 0；當 ( 時，f'( 0所以函數(shù)f(x)的單一增區(qū)間 1)和 )；單一減區(qū)間為 故函數(shù) (x)在x3處獲得極小值 f(x)極小 f （2）由（Ⅰ）知 f(x) 9x在( 3,1)上遞加，在(1,3)上遞減，所以f(x)max f(1) 5；f(x)min f( 27．所以，對隨意x1, (3,3)恒有|f f(x2) |5( 32解：（1）由已知得fx)的定義域為(1，)又 ( ,由于f(x)在 1處有極值xf 12（2）依題意得f(x)≥0對 [2，3]恒建立5/ ≥0對 [2，3]恒建立 對 [2，3]恒建立 ( Q ( [ a 1(

6 1 解：（1）函數(shù)f aln(x1) R)的定義域是 )當 1時，f( 2x

2 3f(x)

)為減函數(shù)在 3 )為增函數(shù)所以函數(shù)fx)所以函數(shù)fx)的最小值為f3ln224（2）f(x)2x

≤1,f

2x(x

>0在 )恒建立 所以f(x)的增區(qū)間為 )a

2x(x ②若 1，故當 )，f( ≤0 xx

a )時，f( ≥0 x所以當 0時，f(x)的減區(qū)間 ，f(x)的增區(qū)間 )解：（1）設日銷量 kx,則 100e30,2 所以日銷量 6/x 100e30 20t(25x40 7xe 5時，y100e30(x25) 8 100e30(26x) 9y0x26y0xy在[25，26]上單一遞加，在[26，40]上單一遞減當 26時,ymax100e4 11當每公斤蘑菇的出廠價 26元時，該工廠的收益最大，最大值 100e4元 12 當0x1時，f( 0；當x1時，f( 0所以f(x)在（0，1）上單一遞加；在(1, )上單一遞減，所以函數(shù)f(x)在x 1處獲得極大值．由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(a, 1)（此中 2 a2（Ⅱ）g

解得 f(x) ,即為x1)(1lnx) (x lnx),kgx)minxx所以g [(x1)(1lnx)] (x1)(1ln xln 令 lnx