第三平面設計

第三平面設計第1頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)道路平面線形概述一、路線

第2頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一二、汽車行駛軌跡與道路線性特點：軌跡是連續(xù)的而且是圓滑的；軌跡的曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率值；軌跡的曲率變化是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率變化率值；第4頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一平面線性三要素：直線、圓曲線和緩和曲線.第5頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)直線

一、直線的特點第6頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

優(yōu)點：1．以最短的距離連接兩目的地，具有路線短捷、縮短里程和行車方向明確的特點。直線具有視距良好、行車快速、易于排水等特點。2．已知兩點就可以確定一條直線，因而直線線形簡單，容易測設。3．直線型公路給人以簡捷、直達、剛勁的良好印象，在美學上有其自身的視覺特點。

第7頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一缺點：1．從行車的安全和線形美觀來看，過長的直線，線性呆板，行車單調，安全性較差。2．直線難以與地形及周圍環(huán)境相協調。采用過長的直線會破壞自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經濟性也較差。

第8頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一二、直線的運用下述路段可采用直線；(1)不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；(2)市鎮(zhèn)及其近郊、或規(guī)劃方正的農耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；(3)長大橋梁、隧道等構造物路段；(4)路線交叉點及其前后；(5)雙車道公路提供超車的路段。第9頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一采用長直線應結合沿線具體情況采取相應的技術措施并注意下述問題：(1)在長直線上縱坡不宜過大、長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度。(2)長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。(3)道路兩側地形過于空曠時，宜采取植不同樹種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調的景觀。(4)長直線或長下坡盡頭的平曲線，應盡可能選用較大值。第10頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

“長直線”的量化是一個需要研究的課題。由于長直線的安全性差，一些國家對直線的最大長度作了規(guī)定：德國規(guī)定（以m計）不超過20V(V是設計車速，用km／h表示，20μ相當于72s的行程)，前蘇聯規(guī)定為8km，美國為4．83km。我國目前尚無統(tǒng)一的規(guī)定。直線的最大長度，在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點大于20v是可以接受的；在景色單調的地點最好控制在20v以內；而在特殊的地理條件下（如大戈壁、大草原，直線長度達數十公里）應特殊處理，若作某種限制看來是不現實的。第11頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

1．同向曲線間的直線最小長度

同向曲線是指兩個轉向相同的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。其中間的直線長度就是指前一曲線的終點至后一曲線的起點之間的長度。當此直線長度很短時，在視覺上容易形成直線與兩端的曲線構成反彎的錯覺，使整個組合線形缺乏連續(xù)性，形成所謂的“斷背曲線”。因此《公路路線設計規(guī)范》規(guī)定，當計算行車速度＞60km／h時，同向曲線間直線最小長度(以m計)以不小于行車速度(以km/h計)的6倍為宜，當計算行車速度＜40km／h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。三、直線的最小長度第12頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2．反向曲線間的直線最小長度

反向曲線是指兩個轉向相反的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。由于兩彎道轉彎方向相反，考慮其超高和加寬緩和的需要以及駕駛人員的操作方便，其間的直線最小長度應予以限制?！豆仿肪€設計規(guī)范》規(guī)定，當計算行車速度60km／h時，反向曲線間直線最小長度(以m計)以不小于行車速度(以km／h計)的2倍為宜；當計算行車速度＜40km／h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。特別困難的山嶺區(qū)三、四級公路設置超高時，中間直線長度不得小于15m。第13頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一直線極限長度參考值設計車速（km/h）120100806040最大直線長度（m）2400200016001200800最小直線同向曲線720600480360240反向曲線24020016012080第14頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)圓曲線

各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置圓曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復曲線、雙交點或多交點曲線、虛交點曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應、可循性好、線形美觀、易于測設等優(yōu)點，使用十分普遍。第15頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一一．圓曲線半徑第16頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一1．橫向力系數μ的確定：汽車行駛穩(wěn)定性：＝0.15～0.16干燥與潮濕路面均可以較高的速度行駛；＝0.07路面結冰也能安全行駛。乘客舒適性：＜0.10不感到曲線存在，很平穩(wěn)；＝0.15略感曲線存在，尚平穩(wěn)；＝0.20已感到曲線存在，稍感到不平穩(wěn)；＝0.35感到有曲線存在，已感到不平穩(wěn)：＜0.40轉彎時已非常不穩(wěn)定，站立不住有傾倒的危險運營經濟性：輪胎磨耗及燃料消耗增加較小。

第18頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2．關于最大超高ih(max)≤式中：—一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數。制定最大超高坡度ih(max)除根據道路所在地區(qū)的氣候條件外，還必須給予駕駛者和乘客以心理上的安全感。對重山區(qū)，城市附近，交叉口以及有相當數量非機動車行駛的道路，最大超高還要小些。

我國《標準》對公路最大超高的規(guī)定見下表第19頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一1)圓曲線最小半徑

第21頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一1.極限最小半徑極限最小半徑是指按設計速度行駛的車輛，能保證其安全行駛的最小半徑。當和都用到最大值時，按式（3.1），可計算出極限最小半徑。道路曲線半徑為極限最小半徑時，設置最大超高。設計速度（Km/h）1201008060403020橫向力系數μmax0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圓曲線極限最小半徑（m）650400250125553015第22頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2.一般最小半徑一般最小半徑介于極限最小半徑和不設超高最小半徑之間。一方面要考慮汽車以設計速度在這種小半徑的曲線上行駛時的安全性、穩(wěn)定性和旅客有充分的舒適性，另一方面也要注意到在地形比較復雜的情況不會過多的增加工程數量。《標準》規(guī)定了“一般最小半徑”,如下表所示。確定一般最小半徑時，橫向力系數μ和超高橫坡度ih

沒有取到極限最大值，都留有一定的余地。第23頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一圓曲線一般最小半徑

設計速度（km/h）1201008060403020橫向力系數μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ih（%）6678766圓曲線一般最小半徑（m）10007004002001006530第24頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一不設超高的圓曲線最小半徑

設計速度（Km/h）1201008060403020不設超高最小半徑(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200第26頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2)圓曲線最大半徑

選用圓曲線半徑時，在地形等條件允許的前提下，應盡量采用大半徑曲線，使行車舒適。但半徑過大，使圓曲線太長，對測設和施工都不利，且過大的半徑，其幾何性質與直線無多大差異。因此，《公路路線設計規(guī)范》規(guī)定，圓曲線最大半徑以不超過10000m為宜。

3)圓曲線的最小長度

3秒的行程第27頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一三、圓曲線半徑的確定圓曲線能較好地適應地形變化，并可獲得圓滑的線形，使用范圍較廣且靈活。圓曲線在適應地形的情況下，應盡量選用較大的半徑。在確定半徑時，應注意以下幾點：①一般情況下宜采用極限最小半徑的4～8倍或超高為2～4％的圓曲線半徑；②地形條件受限制時，應采用大于或接近于一般最小半徑的圓曲線半徑；③地形條件特別困難不得已時，方可采用極限最小半徑；④應同前后線形要素相協調，使之構成連續(xù)、均衡的曲線線形；⑤應同縱面線形相配合，應避免小半徑曲線與陡坡相重疊；⑥每個彎道半徑值的確定，應根據實地的地形、地物、地質、人工構造物及其它條件的要求，用外距、切線長、曲線長、曲線上任意點線位、合成縱坡等控制條件反算，并結合標準綜合確定。第28頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2．圓曲線的幾何元素第29頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第30頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第31頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的線形特征和作用第32頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一1．緩和曲線的線形特征緩和曲線是指在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大的兩個轉向相同圓曲線之間設置的一種曲率連續(xù)變化的曲線。從滿足行車要求來看，緩和曲線具有如下線形特征：

(1)緩和曲線曲率漸變，設于直線與圓曲線間，其線形符合汽車轉彎時的行車軌跡，從而使線形緩和，消除了曲率突變點。第33頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

(2)由于曲率漸變，使公路線形順適美觀，有良好的視覺效果和心理作用感。從公路線形美學和駕駛員視覺心理的觀點來看，加入緩和曲線也是有利的。

(3)在直線和圓曲線間加入緩和曲線后，使平面線形更為靈活地與地形、地物及環(huán)境相適應、協調、配合，使平面線形布置更加靈活。

(4)與圓曲線相比，緩和曲線計算及測設均較復雜。第34頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2．緩和曲線的作用

第35頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

1）線形緩和在直線上，曲率半徑為無窮大，曲率為零，而在圓曲線上，曲率為1／R，曲率半徑為常數R。若兩種線形徑相連接，則在連接處形成曲率突變點。如果加入緩和曲線，則曲率漸變，線形圓滑美觀，有良好的視覺效果和心理作用感。

2)行車緩和汽車由直線直接駛入圓曲線或由大半徑圓曲線直接駛入小半徑圓曲線，其離心力發(fā)生了突變，使行車安全感和舒適感受到影響。另從駕駛員轉彎操縱來看，汽車前輪轉向角逐漸變化，其中間需要插入一逐漸變化的緩和曲線，才能保持在車速一定的情況下使汽車前輪的轉向角從0至逐漸轉向．從而有利于駕駛員操縱轉向盤。

第36頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

3)超高和加寬緩和為適應汽車轉彎的特點，公路在圓曲線上設置有超高和加寬。設置超高和加寬也需要有—個緩和過渡段。

4)與圓曲線配合，增加線形美觀P54(3-6)第37頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一緩和曲線設計的任務是考慮線形、地形的要求，在滿足設計標準的前提下，選擇適宜的緩和曲線長度(或參數A)，以及緩和曲線與其它線形的組合形式，從而將曲線線位確定下來。3．緩和曲線設計的任務第38頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一二．緩和曲線的幾何要素第39頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第40頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第41頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第42頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第43頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一三、設計標準1．緩和曲線最小長度緩和曲線必須有足夠的長度，不致于使離心加速度增長過快和駕駛員轉動轉向盤過急從而使行車安全、舒適，線形圓滑順適。第44頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第45頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2)離心加速度變化率應限制在一定范圍內

汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度隨緩和曲線曲率變化而變化，如變化過快將會使旅客感受到橫向的沖擊。緩和曲線上離心加速度的變化率為：由上述關系得出緩和曲線長度的計算公式為離心加速度變化率采用什么值，現在國內尚無資料。參照日本的經驗，我國把離心加速度的變化率控制在(0.5－0.6)m／s3之間較為適當。第46頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第47頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一4、依視覺條件

根據行車舒適，使線形舒順協調

Ls=R/9~R

第48頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第49頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2．回旋曲線參數第50頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2．回旋曲線參數第51頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線將產生一個內移值P，若P與已考慮在車道中的富裕寬度相比很小時，則可將緩和曲線省略。

1)直線與圓曲線間緩和曲線的省略

《公路路線設計規(guī)范》規(guī)定，當圓曲線半徑大于或等于下表中不設超高的圓曲線最小半徑時可不設緩和曲線；四級公路可將直線與圓曲線徑相連接，用超高、加寬緩和段代替緩和曲線。3．緩和曲線的省略第52頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第53頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第54頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一2)半徑不同的圓曲線間緩和曲線的省略⑴小圓半徑大于不設超高的圓曲線最小半徑時，可以省略緩和曲線。⑵小圓半徑大于下表中所列半徑，且符合下列條件之一時，均可省略。第55頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一①小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小回旋曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過0.10m。②計算行車速度≥80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于1.5。③計算行車速度<80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于2。

公路等級高速公路一二三計算行車速度（km∕h）12010080601006080406030臨界曲線半徑（m）210015009005001500500900250500130第56頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一計算題：在平原區(qū)某二級公路有一彎道R＝250m，交點JD樁號為K17＋568.38，轉角為38°30′00″試計算該曲線上設置緩和曲線后的五個基本樁號第57頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第五節(jié)平面線形設計一、平面線形設計一般原則第58頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第59頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第60頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一設計速度(km/h)1201008060403020一般值(m)1000850700500350250200最小值(m)200170140100705040各級公路平曲線最小長度第61頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一設計速度(km/h)1201008060403020最小值(m)100857050352520各級公路圓曲線最小長度第62頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一設計速度(km/h)1201008060403020一般值(m)13012010080504025最小值(m)100857060403020各級公路緩和曲線最小長度第63頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一二、平面線形要素的組合類型

第64頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一(1)基本型第65頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第66頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一（2）S型第67頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第68頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一(3)卵型第69頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第70頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一(4)凸型兩同向回旋線間不插入圓曲線而直接徑向銜接的組合(見下圖)。凸型一般情況下最好不采用，只有在地形受限制的山嘴等處使用。第71頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一(5)復合型兩個以上同向回旋線間在曲率相等處相互銜接的組合(見下圖)。復合型的兩回旋線參數之比以A2：A1=1：1.5為宜。復合型除因地形或其他特殊原因限制外，一般很少使用。第72頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一(6)C型

同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑向銜接的形式，如下圖。其連接處的曲率為0，也就是R＝∞．相當于兩基本型的同向曲線中間直線長度為0，對行車和線形都帶來一些不利影響，所以C型曲線只有在特殊地形條件下方可采用。第73頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第六節(jié)道路平面設計成果

路線平面圖是設計文件的主要內容之一，也是平面設計的重要成果。它綜合反映了路線的平面位置和線形，還反映了沿線人工構造物和工程設施的布置以及公路與周圍環(huán)境、地形、地物的關系。

路線平面圖應示出地形、地物、路線依置及樁號、斷鏈、平曲線主要樁位與其它主要交通路線的關系以及縣以上境界等，標注水準點、導線點及坐標格網或指北圖式，示出持大橋、大橋、中橋、隧道、路線交叉(標明交叉方式和型式)位置等。圖中還應列出平曲線要素表。比例尺用1：2000－1：5000．其帶狀寬度為中線兩側各200m－250m，如圖2—23。第74頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一第75頁，共80頁，2023年，2月20日，星期一

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