寧夏吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學2023屆七下數學期中統(tǒng)考模擬試題含解析

寧夏吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學2023屆七下數學期中統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算2x2·x3的結果是()A．2x5 B．2x C．2x6 D．x52．下列因式分解正確的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+23．已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7)C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7)4．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，點A的對應點為A’，若∠B=60°，∠C=80°，則∠1+∠2等于()A．40° B．60° C．80° D．140°5．下列四個式子中，正確的是（）A． B．C．得五次方根是 D．6．在實數，-，π，，2.3010010001…，4-中，無理數的個數是（）A．5 B．4 C．3 D．27．如圖，在中，分別是邊的中點，且陰影部分面積為，則等于()A．6 B．8 C．10 D．128．下列四個命題：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④從直線外一點作直線的垂線段叫做點到直線的距離．其中假命題的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A.B.C.D.10．計算的結果（）A． B． C． D．－11．已知，，點A的坐標為（a，b），則點A的坐標不可能是（）A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，0）12．點在平面直角坐標系的軸上，則點坐標為（）A．（0，-2） B．（0，-4） C．（2,0） D．（4,0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是關于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一個解，則m的值為_____．14．的算術平方根是________．15．比較大小：_________（填“＞”、“＜”或“＝”）．16．在y軸上離原點距離為的點的坐標是______．17．計算：12-22+32-42+52-62+…+20092-20102=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）課題學習：平行線的“等角轉化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．探究∠BAC+∠B+∠C的度數．（1）閱讀并補充下面推理過程．解：過點A作EDBC，所以∠B=，∠C=．又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=．所以∠B+∠BAC+∠C=．方法運用：（2）如圖2,已知ABED，求∠B+∠BCD+∠D的度數．深化拓展：（3）（如圖3，如圖4）已知ABCD，點C在點D的右側，∠ADC=，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=，求∠BED的度數．②如圖4,點B在點A的右側,且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=，求∠BED的度數．（答案可用含n的代數式）19．（5分）先化簡，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=，y=2.20．（8分）如圖，從①，②，③三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論可以組成3個命題．（1）這三個命題中，真命題的個數為________；（2）選擇一個真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據）21．（10分）如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外．如何測量(運用本章知識)?22．（10分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關系圖，請根據此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？23．（12分）如圖在平面直角坐標系中，A．B兩點的坐標分別為（﹣2，2），（1，8），（1）求△ABO的面積．（2）若y軸上有一點M，且△MAB的面積為1．求M點的坐標．（3）如圖，把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移，運動t秒鐘后，直線AB過點F（0，﹣2），此時A點的坐標為，B點的坐標為，過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BD⊥y軸于點D，請根據S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出滿足條件的運動時間t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．【詳解】解：2x2·x3=2x5故選：A【點睛】本題考查同底冪的乘法．2、A【解析】

由題意根據因式分解的意義，即可得答案判斷選項．【詳解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合題意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合題意；C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合題意；D、不能分解，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查因式分解的意義，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底．3、A【解析】

向右平移2個單位，則點的橫坐標加2；向上平移3個單位，則點的縱坐標加3，故平移后的3點的坐標分別為：(1，7)，(3，4)和(-2，2)，故選A．4、C【解析】

根據平角定義和折疊的性質，得，再利用三角形的內角和定理進行轉換，得從而解題．【詳解】解：根據平角的定義和折疊的性質，得．又，，，∴，故選：．【點睛】此題綜合運用了平角的定義、折疊的性質和三角形的內角和定理．5、B【解析】

分別根據算術平方根，算術平方根的相反數，開5次方，完全平方公式即可得出答案.【詳解】解：，故A錯誤；，故B正確；得五次方根是2，故C錯誤；+，故D錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了算術平方根，相反數，開5次方，完全平方公式，熟記法則是解題的關鍵．6、B【解析】

根據無理數的定義求解即可．【詳解】解：-，π，2.3010010001…，4-是無理數，故選：B．【點睛】不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．7、D【解析】

首先根據D是BC的中點，可得：，再根據E是AD的中點，可得：，所以；然后根據F是CE的中點，利用△BEF的面積求解即可．【詳解】解：∵D是BC的中點，∴，∵E是AD的中點，，∴，∵F是CE的中點，故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，以及線段的中點的特征和應用，要熟練掌握．8、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①過同一平面內一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題是假命題；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題；

③兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故原命題是假命題；

④從直線外一點作這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離，故原命題是假命題；

故選：D．【點睛】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．9、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為。又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=。故選C。10、D【解析】

根據冪的乘方運算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查了冪的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方運算法則.11、D【解析】

首先根據可以得到或，得到或，依次判斷A點的坐標即可；【詳解】，，或，或點的坐標不可能是故選：D．【點睛】本題主要考查算術平方根和立方根的性質，熟練根據算術平方根和立方根的性質得到和的取值是解決本題的關鍵.12、C【解析】

點在x軸上的特點是橫坐標是任意數，縱坐標為0，那么可得m+1=0，解可求m，進而可求P點坐標．【詳解】根據題意得m+1=0，解得m=?1，∴m+3=2，故P點坐標是(2,0)，故選C.【點睛】此題考查點的坐標，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把x、y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關鍵是理解方程的解能使方程左右兩邊相等．14、1【解析】

根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術平方根是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．15、＜【解析】分析：根據4=＞，即可得出答案．詳解：∵4=＞，∴4＞，∴-4<-故答案為：＜．點睛：解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?6、（0，）或（0，-）.【解析】【分析】根據點在y軸上，根據y軸上點的坐標特征，可設點的坐標為（0，p），再根據到原點的距離為，可得|p-0|=，根據絕對值的性質即可得.【詳解】點在y軸上，設點的坐標為（0，p），到原點的距離為，則：|p-0|=，|p|=，p=或p=，所以：點P為（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）.【點睛】本題考查了y軸上的點到原點的距離，熟練掌握y軸上的點到原點的距離就是這個點的縱坐標的絕對值是解題的關鍵.17、-2021055【解析】

運用平方差公式對原式進行分解因式，通過提取公因式對原式進行計算即可解答.【詳解】解：12-22+32-42+52-62+…+20092-20102=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+…+（2009-2010）（2009+2010）=－(1+2+3+4+5+6+…+2009+2010)=－(2011×1005)=－2021055.故答案為－2021055.【點睛】本題考查了用平方差公式和提取公因式進行因式分解，將原式進行化簡是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）360°；（3）①65°；②【解析】

（1）根據平行線的性質即可得到結論；

（2）過C作CFAB根據平行線的性質得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據已知條件即可得到結論；

（3）①過點E作EFAB，然后根據兩直線平行內錯角相等，即可求∠BED的度數；②∠BED的度數改變．過點E作EFAB，先由角平分線的定義可得：∠ABE=∠ABC=，∠CDE=∠ADC=，然后根據兩直線平行內錯角相等及同旁內角互補可得：∠BEF=180°-∠ABE=-，∠CDE=∠DEF=，進而可求∠BED=∠BEF+∠DEF=+=-．【詳解】解：（1）過點A作EDBC，如圖∵，∴，，故答案為（2）如圖：過作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴（3）①如圖，過點作，∵，∴，∴，，∵平分，平分，，，∴，，∴；②如圖，過點作，∵平分，平分，，∴，∵，∴，∴，，∴【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是：正確添加輔助線，及作出（3）中的圖形．19、xy－；－2【解析】試題分析：首先根據平方差公式和單項式與多項式的乘法法則將多項式展開，然后進行合并同類項，最后將x和y的值代入化簡后的式子進行計算.試題解析：原式=－－－xy+2xy=xy－當x==1，y=2時，原式=xy－=1×2－4=2－4=－2.考點：代數式的化簡求值.20、（1）3；（2）（答案不唯一）選①②為條件，③為結論，證明見解析【解析】

（1）先得出所有的情況，再根據平行線的判定和性質即可得出答案；（2）選①②為條件，③為結論，如圖所示．易得，則DB∥EC，然后利用平行線的性質和已知可得，于是有DF∥AC，進而可得結論．【詳解】解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均為真命題，故答案為3；（2）（答案不唯一）選①②為條件，③為結論，如圖所示：（已知），（對頂角相等），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．∵（已知），（等量代換），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等）．【點睛】本題考查了命題與定理以及平行線的判定和性質，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定和性質是解答的關鍵．21、答案見解析【解析】

根據對頂角相等的性質，延長AO、BO得到∠AOB的對頂角，測量出對頂角的度數，也就是∠AOB的度數．【詳解】解：如圖所示：延長AO與BO得到∠AOB的對頂角∠COD，測出∠COD的度數，則∠AOB=∠COD．【點睛】本題考查的是對頂角相等的性質的應用，解答本題的關鍵是掌握好對頂角的定義：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點．反向延長線等．22、（1）水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）當v=400時，t=30，∴持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報;（3）持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【解析】

（1）原蓄水量即t＝0時v的值，t=50時，v=0，得v與t的函數關系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時v的值；（2）即找到v＝400時，相對應的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫下降了800?400＝400萬立方米，一天下降40030-10＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用400【詳解】解：（1）當t=0時，v=1000∴水庫原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當t=10時，v=800，∴水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10