柱體、椎體、臺體的體積(公開課課件)

授課人：張紅梅柱體、錐體、臺體的體積授課班級：2015級15班柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和展開圖圓柱圓錐復(fù)習(xí)回顧圓臺柱體、錐體、臺體的體積體積:幾何體所占空間的大小

你還記得以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式嗎？問題它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積高h(yuǎn)底面積S

一般柱體的體積也是：其中S為底面面積，h為柱體的高。圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積棱錐體積（其中S為底面面積，h為高）棱錐的體積也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積ABCDEOS底面積S

高h(yuǎn)（其中S為底面面積，h為高）臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？臺體的體積公式其中，分別為上、下底面面積，h為臺體的高．臺體體積柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高，S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴(kuò)大上底縮小

例1

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，求該幾何體的表面積和體積。直觀圖例1

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，求該幾何體的表面積和體積。解：由三視圖知該幾何體為正三棱柱．表面積：體積：

練習(xí)1：如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，求幾何體的表面積和體積．解：由三視圖知該幾何體為圓錐，

練習(xí)2：已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.（上下底邊單位為mm，體積單位為cm3)例2有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)（取3.14）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：這堆螺帽大約有252個(gè)．練習(xí)

1.如圖，長方體的長、寬、高分別為3、2、4，將長方體沿相鄰三個(gè)面的對角線截出一個(gè)棱錐，求剩下的幾何體的體積．324解：剩下幾何體的體積是長方體體積與三棱錐體積的差，即：２．如圖,在三角形ABC中,若AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直線為軸,將此三角形旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.柱體、錐體、臺體的體積錐體臺體柱體知識小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的體積公式以及三者之間的關(guān)系。用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。P164，5，6，8，9（完成在練習(xí)冊上）課后作業(yè)：1：