推理與證明教案課程

推理與證明教案課程富縣高級中學集體備課教案第三章§歸納推理教學過程教學過程1、掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。2、通過“自主、合作與探究”實現(xiàn)“一切以學生為中心”的理念。3、感受數(shù)學的人文價值，提高學生的學習興趣，使其體會到數(shù)學學習的美感。歸納推理及方法的總結(jié)歸納推理的含義及其具體應(yīng)用課型學法歸納總結(jié)人時講練結(jié)合個人主頁①引入：“阿基米德曾對國王說，給我一個支點，我將撬起整個地球！”②提問：大家認為可能嗎他為何敢夸下如此?？诶碛珊卧谡腔谶@兩個發(fā)現(xiàn)，阿基米德大膽地猜想，然后小心求證，④思考：整個過程對你有什么啟發(fā)二、新課學習1、哥德巴赫猜想(只能被和它本身整除的數(shù))之和。如6＝3＋3，12＝5＋7個結(jié)論：每一個比大的偶數(shù)都可以表示為(99)。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們于是從(9十9)開始，逐步減少每個數(shù)里所含別事實中推演出一般性結(jié)論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).注:歸納推理的特點;簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特動物.嗎規(guī)律的重要方法。情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)從已知的相同性確表述的一般命題(猜想)證明五、作業(yè)：教后反思富縣高級中學集體備課教案第1第1課時1、通過對已學知識的回顧，認識類比推理這一種合情推理1、通過對已學知識的回顧，認識類比推理這一種合情推理2、類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比3、正確認識合情推理在數(shù)學中的重要作用，養(yǎng)成從小開始認真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良個性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識。人時用類比進行推理，做出猜想從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班(后人稱魯班，被認從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班(后人稱魯班，被認為是木匠業(yè)的祖師)一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.：茅草是齒形的；茅草能割破手.我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的。這個推理過程是歸納再看幾個類似的推理實例。學過性質(zhì)：cb+c;bc猜想不等式教學過程的距離等于定長的點的集合.球的定義：到一個定點的距離等于定長的點圓球圓球圓球圓球弦面積←☆上述兩個例子均是這種由兩個(兩類)對象之間在某些方面具有這些特征的推理稱為類比推理(簡稱類比)．表述的相似測另一類對象的特征，從而得出聯(lián)想、類猜想新結(jié)論推“斜面”S結(jié)到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或級中學集體備課教案教教過程第三章§直接證明--綜合法第1課時1、結(jié)合已學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法之一綜合2、能夠運用綜合法證明數(shù)學問題3、通過本節(jié)課的學習，感受邏輯證明在數(shù)學以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的習慣。了解綜合法的思考過程、特點用綜合法證明時的解題過程人時課型新授課講練結(jié)合學法歸納總結(jié)ab2、已知a,b>0,求證:a(b2+c2b(c2+a24abc生：討論、交流完成，對比解答1、綜合法：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。(也形象地稱為“順推證法”或“由因?qū)Чā?ba本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進行。證明：1)差值比較法：注意到要證的不等式關(guān)于a,b對不妨設(shè)ab>0.從而原不等式得證2)商值比較法：設(shè)ab>0,babbab故原不等式得證。注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差(或作商)、變教后反思富縣高級中學集體備課教案明的基本方法之二分析法；教學2、了解分析法的思考過程、特點。目標3、多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；了解分析法的思考過程、特點分析法的思考過程、特點人教學過程教學講練結(jié)合教學過程教學，還經(jīng)常從要證的結(jié)論Q出發(fā)，反推回充分條件(利用定理、定義、公理等)；……直到找到一個明程程發(fā)，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定那么就可以斷定原不等式成立，這種方法叫做分析法只需要證明命題B為真，從而有……1這只需要證明命題B為真，從而又有……2例1、求證3+7<253+7<25只需證明(3+7)2<(25)2展開得10+221<20(3+7)2<(25)2成立即證明了3+7<251B為真，從而又有……例4已知a,k+(kZ)，且sin9+cos9=2sina2①1+tan22(1+tan2)11+sin22(1+sin1即證cos2sin2=(cos2sin2)，22由于上式與③相同，于是問題得證。教后反思富縣高級中學集體備課教案第三章§3第三章§3間接證明—反證法第1課時1、結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了2、多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題人證法的思考過程、特點反證法的思考過程、特點教學過程教學過程講練結(jié)合學法歸納總結(jié)反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證)。用反證法證明一個命題的步驟，大的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等大(小)于；都是/不都是；至少有一個/一個也木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件證明：假設(shè)2不是無理數(shù)，