山東省青島五校聯考2023屆七下數學期中經典模擬試題含解析

山東省青島五校聯考2023屆七下數學期中經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若方程2xa-1+y=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．22．若點P在軸上，則點P的坐標為()A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)3．若，則（）A． B． C． D．4．已知實數a在數軸上的位置如圖，則化簡|1－a|＋的結果為()A．1 B．﹣1C．1﹣2a D．2a﹣15．如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠AEF等于.A．1500 B．800 C．1000 D．11506．王師傅到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十邊形7．下列運算結果最大的是（）A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）28．甲、乙、丙三人所處的位置不同，甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是2,3，”丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是-3,-2．”則以乙為坐標原點，甲、丙的坐標分別是(已知三人所建立的直角坐標系在同一平面內，且x軸、y軸的正方向相同)()A．-3,-2，2,-3 B．-3,2，2,3C．-2,-3，3,2 D．-3,-2，-2,-39．我國質檢總局規(guī)定,針織內衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應在0.000075千克以下．將0.000075用科學記數法表示為（）A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-610．在實數，0，，π，，中，無理數一共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若，則的值為（）A． B． C． D．12．平面直角坐標系中，點到軸的距離為，到軸的距離為，且在第二象限，則點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程組消去未知數z，轉化為只含x、y的方程組為______．14．不等式組有解且解集是，則的取值范圍為__________15．若關于x，y的方程組的解是，則方程組的解是________．16．已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，則ab的值為_____．17．如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案；(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請幫小麗設計一種裁剪方案,若不能，請簡要說明理由.19．（5分）如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數．20．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（）．21．（10分）如圖，AB、CD、NE相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）線段的長度表示點M到NE的距離；（2）比較MN與MO的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）：，并說明理由：；（3）求∠AON的度數．22．（10分）某蔬菜經營戶用120元錢批發(fā)了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場零售，西蘭花和胡蘿卜當天的批發(fā)價和零售價如表所示：如果他當天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜，那么可獲得利潤多少元？23．（12分）已知的平方根是，3是的算術平方根，求的立方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．2、B【解析】

根據點P在x軸上，即m-1＝0，可得出m的值，從而得出點P的坐標．【詳解】解：∵點P（m＋3，m-1）在x軸上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴點P的坐標為（4，0）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，注意平面直角坐標系中，點在x軸上時縱坐標為0，得出m的值是解題關鍵．3、B【解析】

分別計算出a、b、c、d的值，再進行比較即可.【詳解】因為=-0.04,b==－,c==4,d==1,所以.故選B.【點睛】本題考查比較有理數的大小，涉及知識有負整數指數冪、0次冪，解題關鍵是熟記法則.4、C【解析】

解：從數軸上看，故選：C5、D【解析】試題解析：∵矩形ABCD沿EF對折，∴∠BFE="∠2，"∴∠BFE=（180°-∠1）=×（180°-50°）="65°，"∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE="180°，"∴∠AEF="180°-65°=115°．"故選D．考點：1.平行線的性質；2.翻折變換（折疊問題）．6、D【解析】

判斷一種圖形是否能夠密鋪，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能則說明能夠進行密鋪；反之則不能．【詳解】解：A.正三角形每個內角為，，能密鋪；B.正方形每個內角為，，能密鋪；C.正六邊形每個內角為，，能密鋪；D.正十邊形每個內角為，不能密鋪；故選：D．【點睛】本題考查平面鑲嵌，正確求出正多邊形每個內角的度數是解題關鍵．7、D【解析】

將各數化簡即可求出答案．【詳解】解：，，，，故選：D．【點睛】本題主要考查的是實數，解題的關鍵是正確理解零指數冪以及負整數指數冪的意義，本題屬于基礎題型．8、C【解析】

由于已知三人建立坐標時，x軸y軸正方向相同，以甲為坐標原點，乙的位置是（2，3），則以乙為坐標原點，甲的位置是（-2，-3）；同樣，以乙為坐標原點，丙的位置是（3，2）．【詳解】∵以甲為坐標原點，乙的位置是2,3，∴以乙為坐標原點，甲的位置是-2,-3；∵以丙為坐標原點，乙的位置是-3,-2，∴以乙為坐標原點，丙的位置是3,2．故選C．【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內點的位置由有序實數對確定，有序實數對與點一一對應．9、B【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．將0.000071用科學記數法表示為：7.1×10﹣1．故選B．考點：科學記數法—表示較小的數10、C【解析】

無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：＝5，無理數有：，π，，共有3個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．11、B【解析】

直接利用同底數冪的乘法運算法則和冪的乘方將原式變形得出答案．【詳解】解：，，．故選：．【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法運算和冪的乘方，正確將原式變形是解題關鍵．12、B【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵P在第二象限，且點P到x軸、y軸的距離分別是1，3，∴點P的橫坐標為-3，縱坐標為1，∴P點的坐標為（-3，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先把第2和和第3個方程相加消去z，然后把它與第1個方程可組成關于x、y的二元一次方程組．【詳解】，②+③得5x+3y=10④，由①④組成關于x、y的二元一次方程組，故答案為：．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉化為解二元一次方程組的問題．14、【解析】

根據不等式組的解集可得關于m的不等式組，求解即可．【詳解】解：由題意，不等式組的解集為，∴解得，m的取值范圍為：．故答案為：．【點睛】本題考查一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．15、【解析】

已知是方程組的解，將代入到方程組中可求得a，b的值，即可得到關于x，y的方程組，利用加減消元法解方程即可．【詳解】∵是方程組的解∴∴a=5，b=1將a=5，b=1代入得①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1將y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了方程組的解的概念，已知一組解是方程組的解，那么這組解滿足方程組中每個方程，同時也考查了利用加減消元法解方程組，解題的關鍵是如果同一個未知數的系數既不互為相反數又不相等，就用適當的數去乘方程的兩邊，使一個未知數的系數互為相反數或相等．16、1【解析】

利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可計算出ab的值．【詳解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了完全平方差公式的運用，掌握完全平方差公式是解題的關鍵．17、【解析】試題分析：由點P在第二象限內，可知橫坐標為負，縱坐標為正，又因為點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，可知橫坐標為-3，縱坐標為4，所以點P的坐標為（-3，4）．考點：象限內點的坐標特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）解：設面積為400cm2的正方形紙片的邊長為acm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的長方形面積為300cm2∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，則長方形的寬為：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形（2）∵長方形紙片的長寬之比為3：2∴設長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=∴長方形紙片的長為又∵＞202即：＞20∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片19、【解析】試題分析：根據三角形內角和求出∠BAC的度數，根據角平分線求出∠BAD的度數，根據外角的性質求出∠ADE的度數，最后根據三角形內角和求出∠DAE的度數.試題解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知)∴∠BAC=180°―38°―100°=42°（三角形內角和180°)又∵AD平分∠BAC（己知)∴∠BAD=21°∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性質)又∵AE是BC邊上的高，即∠E=90°∴∠DAE=90°―59°=31°考點：三角形內角和定理以及外角的性質.20、（1）答案見解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．【解析】

（1）根據網格結構找出點B、C平移后的位置，然后順次連接即可；（2）根據平面直角坐標系寫出點B′、C′的坐標即可；（3）根據平移規(guī)律寫出即可．【詳解】解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）∵點A（3，4）、A′（﹣2，2），∴平移規(guī)律為向左平移5個單位，向下平移2個單位，∴P（a，b）平移后的對應點P′的坐標是（a﹣5，b﹣2）．故答案為B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）MO；（2），垂線段最短；（3）65°．【解析】

（1）根據點到直線的距離解答即可；（2）根據垂線段最短解答即可；（3）根據垂直的定義和