XX年九年級(jí)數(shù)學(xué)上次月考試卷(賀州市有答案和解釋)

XX□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□學(xué)年廣西賀州市九年級(jí)次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.用公式法解一元二次方程 + 時(shí)，首先要確定、、的值，下列敘述正確的是A， ， ? =3 ，C， ，-D，一，?下列拋物線中，在開口向下的拋物線中開口最大的是? ? ? ?.把拋物線 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 8后得到的圖象的解析式為.函數(shù)x的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是A<B<且WC<D^且W.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式- 的值是一個(gè)A非負(fù)數(shù).正數(shù).負(fù)數(shù).無法確定.已知點(diǎn)、、都在二次函數(shù)、的大小關(guān)系為.已知點(diǎn)、、都在二次函數(shù)、的大小關(guān)系為上，則.若是一元二次方程 的根，則判別式4-和完全平方式的關(guān)系是A^B△>C△<D大小關(guān)系不能確定?方程 和2- 有一個(gè)公共根，則的值是TOC\o"1-5"\h\z? ? ? ?.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和6第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程2 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A4或? 8O如圖，點(diǎn)、、、分別是正方形 邊、、、上的點(diǎn)，且 .設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為x四邊形 的面積為，則與的函數(shù)圖象可能為二、填空題.若方程 是關(guān)于的一元二次方程，則?.已知二次函數(shù) ,當(dāng)〉時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是

.已知5.已知5則的值等于..已知--=那么代數(shù)式的值為..若將拋物線 向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則所得拋物線的一般式是..如圖所示，二次函數(shù) 的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)和且與軸交于負(fù)半軸.給出四個(gè)結(jié)論：①，② 〈0③ 〉0④ ；其中正確的結(jié)論的序號(hào)是三、解答題.請(qǐng)用合適的方法解方程：.已知二次函數(shù)- - ,求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.求拋物線與軸交點(diǎn)和軸交點(diǎn)坐標(biāo)；并畫出它的大致圖象.當(dāng)-<<時(shí).求函數(shù)的取值范圍..某市百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元.為了迎接元旦，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件.要想平均每天銷售這種童裝盈利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？0已知一次函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)AB它們的橫坐標(biāo)分別是、-1若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn).請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式；設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為c求4 的面積.1已知關(guān)于的一元二次方程-x.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；設(shè)、為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值.2如圖，、B，為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)， 、 ,動(dòng)點(diǎn)。分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，問。兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過幾秒時(shí)，點(diǎn)。間的距離是？、某河上由拋物線形拱橋，當(dāng)水面距拱頂時(shí)，水面寬8一木船寬4高2載貨后，木船露出水面的部分為，問：水面漲到與拋物線拱頂相距多少米時(shí)，木船開始不能通航？.拋物線 -與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知.求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求拋物線的解析式；在拋物線上是否存在一點(diǎn)。使^三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)在軸上？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在.請(qǐng)說明理由.學(xué)年廣西賀州市富川中學(xué)九年級(jí)次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.【分析】先移項(xiàng)，再說出各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)即可.【解答】解： +=這里， = =故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能說出各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)是解此題的關(guān)鍵..【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向下，二次項(xiàng)系數(shù)小于0二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值越小，開口越大解答.【解答】解：???拋物線開口向下，??二次項(xiàng)系數(shù)小于0??-<-,??=的開口更大.故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記二次項(xiàng)系數(shù)與二次函數(shù)的開口方向和開口大小的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【分析】求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線開口方向向下，利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.【解答】解：:拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，?.繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，??.所得到的圖象的解析式為--2故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便..【分析】分兩種情況：當(dāng)W時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)問題得到△ -X三然后解不等式即可；當(dāng)0時(shí)一次函數(shù)與軸必有交點(diǎn).【解答】解：當(dāng)w時(shí)，拋物線與軸有交點(diǎn)^ -X三0解得W3且W0當(dāng)0時(shí)一次函數(shù)-的圖象與軸有交點(diǎn).因此W故選：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，△ -決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；△ - 〉時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；△-時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；△- 〈時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)，一次函數(shù)與軸必有交點(diǎn)..【分析】根據(jù)完全平方公式，將- 轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，再進(jìn)一步判斷.【解答】解：2 - ,任意實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，其最小值是。所以的最小值是，故多項(xiàng)式2 的值是一個(gè)正數(shù)，故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).任意實(shí)數(shù)的平方和絕對(duì)值都具有非負(fù)性，靈活運(yùn)用這一性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵.?【分析】二次函數(shù)拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為■.根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小.【解答】解：??,二次函數(shù)- - ，〉0?.該二次函數(shù)的拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為：-1?,點(diǎn)、、都在二次函數(shù)-x的圖象上，而三點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸-的距離按由近到遠(yuǎn)為：、,??＞〉.故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型..【分析】把代入原方程得到 兩邊同乘以a移項(xiàng)，再兩邊同加上2就得到了 -.【解答】解：是一元二次方程 的根則有- △故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要應(yīng)用了對(duì)方程轉(zhuǎn)化，配方的方法，向已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想..【分析】因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)公共根，兩方程聯(lián)立，解得與的關(guān)系，故可以解得公共解，然后求出.【解答】解：?.,方程 和--有一個(gè)公共根，「? ,且W，解得-，當(dāng)-時(shí)，故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，掌握兩根之和兩根之積與方程系數(shù)的關(guān)系..【分析】本題應(yīng)先解出的值，然后討論是何種三角形，接著對(duì)圖形進(jìn)行分析，最后運(yùn)用三角形的面積公式X底X高求出面積.TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：2 今，二 或^當(dāng)時(shí)，該三角形為以為腰，為底的等腰三角形.二高 ,??△XX；當(dāng)時(shí)，該三角形為以和為直角邊， 為斜邊的直角三角形.??△XX.二 或8故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.看到此類題目時(shí)，學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會(huì)在解題時(shí)一步一步地計(jì)算，讓學(xué)生能更好地解出此類題目.O【分析】本題需先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，然后得出與、是二次函數(shù)關(guān)系，從而得出函數(shù)的圖象.【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則〉。TOC\o"1-5"\h\z?? =?? =?? 一、,2與的函數(shù)圖象是.故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在解題時(shí)要能根據(jù)幾何圖形求出解析式，得出函數(shù)的圖象.二、填空題?【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出W,求出即可.【解答】解：: 是關(guān)于的一元二次方程，「? 20 =解得：，故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義的理解和運(yùn)用，注意：一元二次方程的一般形式是 ^.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于列式計(jì)算即可得解.【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線-,???當(dāng)〉時(shí)，的值隨值的增大而增大，/.<i解得：三-1故答案為：三-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式是解題的關(guān)鍵.3【分析】首先把 當(dāng)作一個(gè)整體，設(shè) ，方程即可變形為關(guān)于的一元二次方程，解方程即可求得即的值.【解答】解：設(shè),?--，即又丁 的值一定是非負(fù)數(shù)二 的值是.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題注意把 看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用因式分解法解方程，最后注意根據(jù)式子的形式分析值的取舍..【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再整體代入求值.【解答】解：因?yàn)?X,所以2所以原式.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，多項(xiàng)式的因式分解.化簡(jiǎn)代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵..【分析】利用平移規(guī)律：左加右減，確定出平移后二次函數(shù)解析式即可.【解答】解：平移后二次函數(shù)解析式為：故答案是:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解本題的關(guān)鍵..【分析】①由點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出 ,結(jié)論①正確；②由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸在軸右側(cè)以及與軸交于負(fù)半軸，可得出〉0-〉0<0進(jìn)而可得出〉0結(jié)論②錯(cuò)誤；③由二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸所在的位置及〉0可得出〉-，進(jìn)而可得出 〉0結(jié)論③正確；④由二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出- ， ，進(jìn)而可得出 ，結(jié)論④正確.綜上，此題得解.【解答】解：①,?,點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，.?? +結(jié)論①正確；②??,二次函數(shù) 的圖象開口向上，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，與軸交于負(fù)半軸，TOC\o"1-5"\h\z??〉0 ->0 <0??<0?? 〉0結(jié)論②錯(cuò)誤；③<-<1 >0?? >-b?? >0結(jié)論③正確；④??,二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，??c結(jié)論④正確.綜上所述，正確的結(jié)論有①③④.故答案為：①③④.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.三、解答題.【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.利用配方法解方程得出答案；先化為一般式，再利用因式分解法求解可得.【解答】解：設(shè) x則由原方程得到： ,一=解得:原方程整理為??-或，貝I」 或一.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法、因式分解法解方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.【分析】頂點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱軸是-，據(jù)對(duì)稱軸的左側(cè)還是右側(cè)來進(jìn)行判斷函數(shù)值隨自變量的變化；與軸的坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ，根據(jù)圖象即可得到結(jié)論.【解答】解：???-，-，，??一一一,??頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸-，①當(dāng)W-時(shí)，隨著的增大而增大，當(dāng)三-時(shí)，隨著的增大而減小；當(dāng)時(shí)，- - ，??一，，當(dāng)時(shí)，，,?函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)；由圖象可知：當(dāng)-<<時(shí)，函數(shù)的取值范圍-vW.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)式： ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸.同時(shí)考查了用拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)..【分析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)元，原來平均每天可售出件，每件盈利元，后來每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件.要想平均每天銷售這種童裝盈利元，由此即可列出方程 2解方程就可以求出應(yīng)降價(jià)多少元.【解答】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)元，則2解得, ,因?yàn)閿U(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存，所以只取.答：每件童裝應(yīng)降價(jià)元.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，首先找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，然后準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.2【分析】作XD垂足為H設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，用表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解.【解答】解：設(shè)。兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過秒時(shí)，點(diǎn)。間的距離是。作XD垂足為HTOC\o"1-5"\h\z? ,由勾股定理，得 ,解得4 ^答：。兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過 或 秒時(shí)，點(diǎn)。間的距離是 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用.關(guān)鍵是作垂線，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程.3【分析】根據(jù)題意可以求得拋物線的解析式，然后將代入可以求得相應(yīng)的值，然后取此時(shí)的絕對(duì)值與相加即可解答本題.【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為 a??當(dāng)水面距拱頂時(shí)，水面寬8??拋物線過點(diǎn)，??一 X2得一，??該拋物線的解析式為,將代入,得,2即水面漲到與拋物線拱頂相距時(shí)，木船開始不能通航.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件..【分析】令 可得2,解之可得；根據(jù),得-，解之可得的值，繼而根據(jù)〉可知拋物線解析式；假設(shè)存在點(diǎn)，使^三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)在軸上，則此時(shí)軸就是N 的角平分線，從而得知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)c在直線上，待定系數(shù)法可得直線的解析式，由直線的解析式和拋物線解析式可得點(diǎn)的坐標(biāo).TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：根據(jù)題意知， ，即2 ,??? 0解得：-或,所以AB由知,???