陜西省咸陽市秦嶺中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

陜西省咸陽市秦嶺中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE＝2，則EF是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法錯誤的是（）A．無理數(shù)都是無限小數(shù)； B．兩個無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；C．有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示； D．π可以用數(shù)軸上的一個點來表示；3．（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達(dá)終點；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．14．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．5．下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．6．圖1是二環(huán)三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，圖2是二環(huán)四邊形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，圖3是二環(huán)五邊形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聰明的同學(xué)，請你直接寫出二環(huán)十邊形，S＝_____________度（）A．1440 B．1800 C．2880 D．36007．若，則的取值有A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）9．如圖所示，下列判斷錯誤的是（）A．若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線B．若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3C．若∠3+∠4+∠C＝180°，則AD∥BCD．若∠2＝∠3，則AD∥BC10．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是．12．已知∠ABC=70，點D為BC邊上一點，過點D作DP//AB，若∠PBD=∠ABC，則∠DPB=_____.13．已知不等式組無解，則a的取值范圍是______．14．比較大?。?（填入“＞”或“＜”號）．15．已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三點，點P（x，﹣0.5x），當(dāng)△ABP的面積等于△ABC的面積時，則P點的坐標(biāo)是_____．16．計算：﹣9=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（﹣xy2z3）2?（﹣x2y）3（2）18．（8分）（1）計算：；（2）若，，求的值．19．（8分）解二元一次方程組：．20．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）解方程組．21．（8分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元．（1）求這兩種魔方的單價；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個），某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．若根據(jù)信息，社團(tuán)選擇了活動一的優(yōu)惠辦法購買魔方較實惠．請求出該社團(tuán)最多購買多少個A種魔方．22．（10分）解方程組：（1）．（2）23．（10分）數(shù)學(xué)活動課上，小亮把兩個含30°角的三角板按照如圖所示方式擺放，點，，，在同一條直線上，他讓小明判斷直線與的位置關(guān)系，小明很快說出了答案并講出了判斷的依據(jù).請你猜猜小明的答案和理由.24．（12分）已知射線AB∥射線CD，點E、F分別在射線AB、CD上．（1）如圖①，點P在線段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度數(shù)；（2）如圖②，若點P在射線FE上運動（不包括線段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖③，若點P在射線EF上運動（不包括線段EF），請直接寫出∠A、∠APC、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．【詳解】觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，根據(jù)對應(yīng)點所連的線段平行且相等，得BE=AD=CF=1，又∵CE＝2∴EF=CE+CF=2+1=3.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平移的性質(zhì).2、B【解析】

根據(jù)實數(shù)的有關(guān)概念、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系對各項逐一分析判斷即可.【詳解】解：A項，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，故本選項正確；B項，兩個無理數(shù)的和不一定還是無理數(shù)，如互為相反數(shù)的一對無理數(shù)2,-2，它們的和是C項，有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示，本選項正確；D項，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，π是實數(shù)，可以用數(shù)軸上的一個點來表示，故本選項正確；故答案為B.【點睛】本題主要考查實數(shù)的有關(guān)概念和實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握實數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

試題分析：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象的關(guān)鍵是理解橫、縱坐標(biāo)表示的意義，根據(jù)題意并結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車的速度，然后再分別分析，即可得出答案．解：由圖象可得：出發(fā)1小時，甲、乙在途中相遇，故①正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時，則，解得：a=80，∴乙開汽車的速度為80千米/小時，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；∴出發(fā)1．5小時，乙比甲多行駛了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正確；乙到達(dá)終點所用的時間為1．5小時，甲得到終點所用的時間為3小時，故③錯誤；∴正確的有①②④，共3個，故選B．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．4、C【解析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【詳解】解：不等式組的解集表示在數(shù)軸上為：

，

故選：C．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，分清界點是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的計算法則即可得出正確答案．詳解：A選項求的是0.04的算術(shù)平方根的相反數(shù)，則原式=－0.2，計算正確；B選項求的是0.001的立方根，則原式=0.1，計算正確；C選項求的是的立方根，則原式=－5，計算正確；D選項求的是81的算術(shù)平方根，則原式=9，計算錯誤；故選D．點睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根和立方根的計算，屬于基礎(chǔ)題型．表示的是求a的算術(shù)平方根，表示的是求a的立方根．6、C【解析】

本題只看圖覺得很復(fù)雜，但從數(shù)據(jù)入手，就簡單了，從圖2開始，每個圖都比前一個圖多360度．抓住這點就很容易解決問題了．【詳解】解：依題意可知，二環(huán)三角形，S＝360度；二環(huán)四邊形，S＝720＝360×2＝360×（4﹣2）度；二環(huán)五邊形，S＝1080＝360×3＝360×（5﹣2）度；…∴二環(huán)十邊形，S＝360×（10﹣2）＝2880度．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，本題可直接根據(jù)S的度數(shù)來找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律表示出二環(huán)十邊形的度數(shù)．7、C【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則得出答案．【詳解】解：∵（1-x）1-3x=1，∴當(dāng)1-3x=0時，原式=1，當(dāng)x=0時，原式=1，故x的取值有2個．故選C．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出笑臉的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，故笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（﹣6，3）．故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：A、∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；B、∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，若AD∥BC，則∠2=∠3，∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；C、∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角則AD∥BC；D、內(nèi)錯角∠2=∠3，則AD∥BC．故選B．10、C【解析】根據(jù)互余角的定義:兩角相加之和等于90°,把這兩個角稱為互為余角,因為在直角三角形中,兩銳角互余,故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．12、35或75【解析】分析：根據(jù)題意，分為點P在∠ABC的內(nèi)部和外部兩種情況，由平行線的性質(zhì)求解.詳解：如圖，當(dāng)P點在∠ABC的內(nèi)部時，∵PD∥AB∴∠P=∠ABP∵∠PBD=∠ABC，∠ABC=70∴∠PBD=35°∴∠ABP=∠ABC-∠PBD=35°.當(dāng)點P在∠ABC的外部時，∵∠PBD=∠ABC，∠ABC=70∴∠PBD=35°∴∠ABP=∠ABC+∠DPB=105°∵PD∥AB∴∠DPB+∠ABP=180°∴∠DPB=75°.故答案為：35或75.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確P點的位置，分兩種情況進(jìn)行求解.13、a≥，【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜2-2a，又∵不等式組無解，∴1≥2-2a，解得：a≥，故答案為：a≥．【點睛】本題考查解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式．14、＞【解析】試題分析：因為，所以2＞考點:實數(shù)的大小比較15、（﹣2，1）或（14，﹣7）．【解析】

先計算△ABC的面積，根據(jù)x的正、負(fù)分兩種情況進(jìn)行討論：

第一種情況：當(dāng)x＜0時，如圖2，根據(jù)S△ABP=S梯形AEFB-S△AEP-S△BFP，列方程可得結(jié)論；

第二種情況：當(dāng)x＞0時，如圖3，同理可得結(jié)論．

也可以作AB的平行線（兩條），根據(jù)AB的解析式：y=-x+3，根據(jù)面積可求得平行線與y軸的交點，可得平行線的解析式為：y=-x-1和y=-x+7，最后利用P點的坐標(biāo)解決問題．【詳解】解：如圖1，∵A（0，3），B（3，0），C（3，4），∴BC＝4，A到BC的距離為3，∴△ABC的面積為＝6，分為兩種情況：第一種情況：當(dāng)x＜0時，如圖2，過P作PF⊥x軸于F，過A作AE⊥PF于E，∵A（0，3），B（3，0），P（x，﹣0.5x），∴AE＝﹣x，EF＝3，BF＝3﹣x，PF＝﹣0.5x，PE＝3﹣（﹣0.5x）＝3+0.5x，∴S△ABP＝S梯形AEFB﹣S△AEP﹣S△BFP＝（﹣x+3﹣x）?3﹣?（﹣x）?（3+0.5x）﹣?（3﹣x）?（﹣0.5x）＝﹣x+,∵△ABP的面積等于△ABC的面積，△ABC的面積為6，∴﹣x+＝6，解得：x＝﹣2，﹣0.5x＝1，所以此時P點的坐標(biāo)為（﹣2，1）；第二種情況：當(dāng)x＞0時，如圖3，作矩形AEPF（E在y軸上），S△ABP＝S矩形AEPF﹣S△AFP﹣S梯形OEPB﹣S△AOB＝（3+0.5x）x﹣x?（3+0.5x）﹣（3+x）?0.5x﹣＝6,解得：x＝14，所以此時P點的坐標(biāo)為（14，﹣7）；綜上所述，則P點的坐標(biāo)是（﹣2，1）或（14，﹣7）．故答案為：（﹣2，1）或（14，﹣7）．【點睛】本題考查了三角形的面積和坐標(biāo)與圖形面積，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．16、﹣1．【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣9=﹣1．故答案是﹣1．考點：算術(shù)平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣x8y7z6；（2）1【解析】

（1）直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2y1z6?（﹣x6y3）＝﹣x8y7z6，故答案為：﹣x8y7z6；（2）原式＝﹣1+1+1＝1，故答案為：1．【點睛】考查了整式乘法的運算法則，熟記整式乘法運算法則是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)．18、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)積的乘方法則和單項式乘以單項式的法則進(jìn)行運算即可；（2）逆用同底數(shù)冪除法和冪的乘方法則計算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式，∵，，∴原式．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及單項式乘以單項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、．【解析】

解此方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=-3，則方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組．20、（1）原式；（2）原式；（3）；（4）【解析】分析：(1)、根據(jù)零次冪和負(fù)指數(shù)次冪的計算法則求出各式的值，然后得出答案；(2)、根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方法則得出各式的值，然后進(jìn)行合并同類項計算得出答案；(3)、根據(jù)多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進(jìn)行合并同類項得出答案；(4)、利用加減消元法得出方程組的解．詳解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）解方程組．解：①②得，∴原方程組的解為．點睛：本題主要考查的就是冪的運算以及解二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白各種運算的計算法則．21、（1）A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）44個【解析】

（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元，列出方程組解答即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)題意得出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，由題意可得，，解得：，∴A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)題意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），解得：m＜45，∵m為正整數(shù)，∴m的最大整數(shù)值為44，即該社團(tuán)最多購買A種魔方44個．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用、一元一次不等式的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解析】

（1）首先由①×2+②，消去y，然后解關(guān)于x的方程即可求解．（2）由①+②+③得到x+y+z=4④，再由①-④得到y(tǒng)的值，②-④得到z的值，③-④得到x的值．【詳解】（1）由①×2+②，得7x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①式，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1所以原方程組的解為．（2）①+②+③得4x+4y+4z=16即x+y+z=4④①-④得y=-2②-④得z=1③-④得x=5所以原方程組的解為【點評】考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．23、，理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)三角尺的擺放方式，比較容易找到一組相等的內(nèi)錯角，從而證明兩條