《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT、剪刀、三角板、鉛筆、2個(gè)平行四邊形。【教學(xué)過(guò)程】導(dǎo)入新課同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一組圖形，請(qǐng)比一比它們的面積。生：一樣大師：說(shuō)說(shuō)你的理由師：你真厲害，利用平移的方法把這個(gè)圖形變成了長(zhǎng)方形。師：長(zhǎng)方形的面積怎么算呢（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）所以這兩個(gè)圖形的面積都是4×2=8（平方米）動(dòng)手操作，探究新知探討比大小的方法師：老師這里還有2個(gè)圖形，分別是平行四邊形和長(zhǎng)方形，這兩個(gè)圖形你會(huì)比大小嗎（請(qǐng)生回答）師：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)算了，那這個(gè)平形四邊形的面積究竟多大呢今天我們一起來(lái)探究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你有什么好辦法知道平行四邊形的面積生：數(shù)格子師：那你是怎么數(shù)的呢師：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí)我們也是用數(shù)格子的方法，你真會(huì)學(xué)以致用。師：除了數(shù)格子的方法，還有其他方法嗎不著急，仔細(xì)觀察，這是長(zhǎng)方形，我們已經(jīng)知道怎么計(jì)算它的面積了，這是平行四邊形，怎么辦呢（請(qǐng)3名學(xué)生說(shuō)）小結(jié)：你的意思就是把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，這樣就可以算出它的面積了。現(xiàn)在請(qǐng)你拿出平行四邊形，用桌上的工具把它變成長(zhǎng)方形。（二）匯報(bào)方法1、（師巡視）（選2個(gè)作品貼上黑板）我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)們都完成了，而且也把工具都收好并趴好了。2、師：剛剛我發(fā)現(xiàn)有個(gè)同學(xué)是這樣剪的，行不行師：那這樣直直的剪，可以嗎為什么生：還是平行四邊形師：原來(lái)我們剪完后要拼成長(zhǎng)方形，那怎樣剪才能變成長(zhǎng)方形我們一起來(lái)看看黑板上的作品，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么做的。生1：沿著這里剪，剪下來(lái)一個(gè)三角形，然后放到這邊。師：你是沿著哪里剪，這條線是平行四邊形的哪一部分你覺(jué)得他哪里做的比較好，誰(shuí)來(lái)夸夸他你們聽(tīng)明白了嗎我們一起看大屏幕（動(dòng)態(tài)演示）他是先做出平行四邊形的高，然后沿高剪開(kāi)，再把剪下來(lái)的三角形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：第2個(gè)作品誰(shuí)愿意來(lái)介紹。師：他這樣做可以嗎師：現(xiàn)在我們一起來(lái)看看這兩個(gè)圖形，第一個(gè)圖形沿這條高剪可以，第二個(gè)圖形沿著這條高剪也可以，那可以沿這條高、這條高、、、、剪嗎小結(jié)：原來(lái)只要沿著平行四邊形的高剪就可以拼成長(zhǎng)方形。師：你們真厲害，本來(lái)是一個(gè)平行四邊形，但是用割補(bǔ)的方法把它轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，我們來(lái)對(duì)比一下轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形面積一樣嗎請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。小結(jié)：原來(lái)平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積（板書(shū)：平行四邊形的面積=）（三）整理結(jié)論1、除了面積沒(méi)有變，你還有什么發(fā)現(xiàn)（請(qǐng)看看平行四邊形的底和高發(fā)生了什么變化）（板書(shū)：=底=高）3、師：既然長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推導(dǎo)過(guò)程：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（板書(shū)）你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎4、師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah（板書(shū)）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（一）基本練習(xí)1、師：那平行四邊形的面積是多少你會(huì)計(jì)算嗎師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么計(jì)算這個(gè)a是什么h呢判斷題計(jì)算下面圖形的面積。（請(qǐng)學(xué)生依次回答）這個(gè)圖形高的長(zhǎng)度我們已經(jīng)知道了，那底呢（二）綜合練習(xí)課件出示做一做，獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。針對(duì)這一道題說(shuō)說(shuō)你的想法（通過(guò)不同的高引起學(xué)生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確只有找到平行四邊形的底和它相對(duì)應(yīng)的高，才能準(zhǔn)確求出它的面積。）注意：面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。追問(wèn)：15×10可以嗎（三）拓展練習(xí)有一個(gè)平行四邊形，它的面積是12平方米，請(qǐng)你猜一猜它的底和高各應(yīng)是多少四、總結(jié)：師：今天大家學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，如果以后碰到不熟悉的圖形需要你求面積，你會(huì)怎么辦板書(shū)平行四邊形