第三講波的干涉和衍射

第三講波的干涉和衍射第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、波的疊加疊加原理：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的

．矢量和第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、波的干涉和衍射現(xiàn)象內(nèi)容波的衍射波的干涉定義波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間分布的現(xiàn)象現(xiàn)象波能偏離直線而傳播到直線傳播以外的空間振動(dòng)強(qiáng)弱相間的區(qū)域，某些區(qū)域總是加強(qiáng)，某些區(qū)域總是減弱第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)容波的衍射波的干涉可觀察到現(xiàn)象的條件縫、孔或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)

或者

兩列波的

相同相同點(diǎn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象相差不多比波長(zhǎng)更小頻率第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一波的干涉和衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象．任何波均能發(fā)生衍射，只不過(guò)明顯程度不同；兩列波欲發(fā)生干涉，必須滿足干涉條件．第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、聲波1．空氣中的聲波是

．2．人耳聽(tīng)到聲波的頻率范圍：20Hz～20000Hz.3．能夠把回聲與原聲區(qū)分開(kāi)來(lái)的最小時(shí)間間隔為0.1s.4．聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．縱波第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．5．次聲波：頻率低于20Hz的聲波．波長(zhǎng)比一般聲波波長(zhǎng)大，更易發(fā)生衍射，傳播距離更遠(yuǎn)，利用次聲波(建次聲波站)可以預(yù)報(bào)海嘯、臺(tái)風(fēng)、核爆炸等．6．超聲波：頻率高于20000Hz的聲波．第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一干涉區(qū)域內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的．所謂加強(qiáng)和減弱的區(qū)別是指振幅大小的區(qū)別．振幅是指振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大位移，即使在振動(dòng)最強(qiáng)處，質(zhì)點(diǎn)的位移仍做周期性變化，位移一定有零的時(shí)候．在兩列波發(fā)生干涉的重疊區(qū)域，振動(dòng)加強(qiáng)或振動(dòng)減弱的點(diǎn)的位置決定于該點(diǎn)到兩波源的路程差．第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即Δs＝nλ；加強(qiáng)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和：A＝A1＋A2.(2)振動(dòng)最弱的點(diǎn)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即Δs＝λ；減弱點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差的絕對(duì)值：A＝|A1－A2|.如兩列波源的振動(dòng)情況反相時(shí)，上述結(jié)論剛好相反．第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一兩列波發(fā)生干涉時(shí)，在干涉區(qū)域內(nèi)，各質(zhì)點(diǎn)均在自己的平衡位置做機(jī)械振動(dòng)，只不過(guò)它們振動(dòng)的振幅不同．第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源S1、S2相距6m，它們?cè)诳臻g產(chǎn)生的干涉圖樣如圖7－3－1所示，圖中實(shí)線表示振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，虛線表示振動(dòng)減弱的區(qū)域，下列說(shuō)法正確的是 (

)第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．兩波源的振動(dòng)頻率一定相同B．虛線一定是波谷與波谷相遇處C．兩列波的波長(zhǎng)都為2mD．兩列波的波長(zhǎng)都為1m第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：在干涉圖樣中，加強(qiáng)點(diǎn)的條件是Δs＝nλ(0,1,2…)．從圖中可以看出S1、S2連線之間的加強(qiáng)點(diǎn)有5個(gè)，設(shè)每?jī)蓚€(gè)加強(qiáng)點(diǎn)的距離為x，則中間的加強(qiáng)點(diǎn)到S1、S2的距離之差為0，兩側(cè)的第一個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)距S1、S2的距離之差為λ，即4x－2x＝λ得x＝，所以6x＝3λ＝6m，λ＝2m.答案：AC第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小孔或障礙物尺寸同波長(zhǎng)差不多或小于波長(zhǎng)時(shí)，才能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象．衍射是波特有的現(xiàn)象，我們講到的條件是指觀察到明顯衍射的條件．第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．如圖7－3－2所示是觀察水面衍射

的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫(huà)

出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是(

)第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：波的明顯衍射條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或者跟波長(zhǎng)相差不多．由圖可知小孔的尺寸與波長(zhǎng)差不多，所以能夠明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)A、C正確．機(jī)械波在同種介質(zhì)中傳播，波速、波長(zhǎng)都不變，B正確．若波源頻率增大，波速不變，則波長(zhǎng)減小，所以衍射現(xiàn)象應(yīng)不明顯，D錯(cuò)．本題正確選項(xiàng)為A、B、C.答案：ABC第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一波源在繩的左端發(fā)出半個(gè)波①，頻率f1，振幅A1；同時(shí)另一波源在繩右端發(fā)出半個(gè)波②，頻率f2(f2＞f1)，振幅A2，P為兩波源的中點(diǎn)，由圖7－3－3所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (

)第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)B．兩列波相遇時(shí)P點(diǎn)波峰值可達(dá)到A1＋A2C．兩列波相遇再分開(kāi)后，各自保持原波形傳播D．因頻率不同，這兩列波相遇不能疊加第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[思路點(diǎn)撥]

分析該題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)同一類機(jī)械波在同一介質(zhì)中傳播速度相同．(2)兩列波相遇，頻率不同也能發(fā)生疊加．第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[課堂筆記](méi)

在同一繩上的兩個(gè)半波，傳播速度相同，由于P為兩波源的中點(diǎn)，兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，即A正確．由于波長(zhǎng)不同，兩波峰到P點(diǎn)的距離不同，兩波峰不可能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，即P點(diǎn)的波峰值不可能達(dá)到A1＋A2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由波的疊加原理知，C選項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤．[答案]

BD第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一波的干涉是疊加的特殊情況，任何兩列波相遇時(shí)均能疊加，但只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)形成穩(wěn)定的干涉圖樣.第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如圖7－3－4所示，S1和S2是湖面上兩個(gè)完全相同的水波的波源，MN是足夠長(zhǎng)的湖岸，水波的波長(zhǎng)為2m，S1與S2的連線與湖岸垂直，且S1S2＝5m，S2O=3m則岸邊始終平靜的地方共有 (

)第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．1處B．3處C．5處 D．無(wú)數(shù)處第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[思路點(diǎn)撥]

第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[課堂筆記](méi)岸邊到兩波源的距離(波程)差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的地方是始終平靜的(振動(dòng)減弱區(qū))．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，左側(cè)岸上含O點(diǎn)各點(diǎn)到兩波源的距離差的范圍為(0～5m)，減弱點(diǎn)有1m、3m、5m共3處，由對(duì)稱性可知，右側(cè)岸上不含O點(diǎn)也有兩處減弱點(diǎn)，3m、1m，因此共有5處，選C.[答案]

C第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

兩列波發(fā)生干涉時(shí)，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法：(1)波峰與波峰、波谷與波谷相遇，為加強(qiáng)點(diǎn)；波峰與波谷相遇，為減弱點(diǎn)．(2)兩波源振動(dòng)情況完全相同時(shí)，某點(diǎn)與兩波源的距離差Δs＝nλ，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；Δs＝(2n＋1)λ，為振動(dòng)減弱點(diǎn)(n為整數(shù)).第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．以下對(duì)波的干涉的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的是 (

)A．任何兩列水波相遇都會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B．在水波干涉中，振動(dòng)總是加強(qiáng)和總是減弱的區(qū)域位置

是確定的C．在水波干涉中，振動(dòng)最強(qiáng)和最弱的位置互相間隔但不

穩(wěn)定D．在水波干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)的位置上始終是穩(wěn)定的波峰第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：只有相同頻率的兩列水波相遇才會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)和減弱區(qū)域的位置是固定的，且總是互相間隔的，但振動(dòng)加強(qiáng)的位置，質(zhì)點(diǎn)的位移仍在隨時(shí)間而變化，不可能總是穩(wěn)定在波峰，所以B正確，C、D均錯(cuò)誤．答案：ACD第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．下列關(guān)于波的衍射現(xiàn)象的說(shuō)法中正確的是(

)A．孔的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象B．孔的尺寸比波長(zhǎng)小才會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象C．只有孔的尺寸跟波長(zhǎng)差不多或者比波長(zhǎng)小時(shí)，才能

觀察到明顯的衍射現(xiàn)象D．所有波都會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象第30頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多．孔的尺寸比波長(zhǎng)大得多并不是不能發(fā)生衍射現(xiàn)象，而是這時(shí)所發(fā)生的衍射不明顯．所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件來(lái)看，選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C、D是正確的．答案：CD第31頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．在同一地點(diǎn)有兩個(gè)靜止的聲源，發(fā)出的聲波1和聲波2在同一空間的空氣中沿同一方向傳播，如圖7－3－5所示為某時(shí)刻這兩列波的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是(

)第32頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．聲波1的速度比聲波2的速度大B．相對(duì)于同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象C．這兩列波傳播的方向上，不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．在這兩列波傳播方向上運(yùn)動(dòng)的觀察者，聽(tīng)到這兩列波的頻率可以相同第33頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中傳播速率相同，A錯(cuò)；由于聲波1的波長(zhǎng)長(zhǎng)，相對(duì)同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，B正確；由f＝，可知聲波1的頻率小，所以在這兩列波的傳播方向上，不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，因傳播方向相同，所以無(wú)論觀察者相對(duì)于聲源如何運(yùn)動(dòng)，兩波頻率只能同時(shí)增大或減小，故C對(duì)D錯(cuò)．答案：BC第34頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4．如圖7－3－6所示為聲波干涉演示儀的原理圖．兩個(gè)U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一小孔．聲波從左