原子物理學(xué)原子物理1課件

原子物理學(xué)參考教材褚圣麟《原子物理學(xué)》，高等教育出版社1979年版；楊福家《原子物理學(xué)》，高等教育出版社第三版；徐克尊《近代物理學(xué)》，高等教育出版社；周世勛《量子力學(xué)教程》，高等教育出版社1979年版；曾謹(jǐn)言《量子力學(xué)》，科學(xué)出版社第三版第一卷；任課教師：韓偉辦公室：306AtomicPhysics

原子物理學(xué)物

理

學(xué)經(jīng)典物理近代物理力、熱、光、電磁原子物理量子力學(xué)相對論固體物理粒子物理原子核物理分子物理...揭示了微觀世界的奧秘闡述了高速世界的規(guī)律物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀理論經(jīng)典近代宏觀微觀原子物理學(xué)研究對象：微觀客體物體發(fā)光（宏觀現(xiàn)象）原子躍遷（微觀本質(zhì)）研究方法：注重實驗實驗結(jié)果新的理論提出新的模型新的假設(shè)實驗驗證方法思想第一節(jié)：背景知識第一章：原子的基本狀況：盧瑟福模型“原子”一詞來自希臘文，意思是“不可分割的”。在公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家德漠克利特(Democritus)提出這一概念，并把它看作物質(zhì)的最小單元。定比定律：倍比定律：元素按一定的物質(zhì)比相互化合。若兩種元素能生成幾種化合物，則與一定質(zhì)量的甲元素化合的乙元素的質(zhì)量，在這些化合物中互成簡單整數(shù)比。在十九世紀(jì)，人們在大量的實驗中認(rèn)識了一些定律，如：結(jié)束目錄nextback

在此基礎(chǔ)上，1893年道爾頓提出了他的原子學(xué)說，他認(rèn)為:結(jié)束目錄nextback根據(jù)道爾頓的原子學(xué)說，我們可以對簡單的無機化學(xué)中的化合物的生成給予定量的解釋，反過來，許多實驗也證實了原子學(xué)說；并且人們發(fā)現(xiàn)有氣態(tài)物質(zhì)參與的化學(xué)反應(yīng)的元素也遵循上述規(guī)律。①化學(xué)元素均由不可再分的微粒組成。這種微粒稱為原子。原子在一切化學(xué)變化中均保持其不可再分性。②同一元素的所有原子，在質(zhì)量和性質(zhì)上都相同；不同元素的原子，在質(zhì)量和性質(zhì)上都不相同。③不同的元素化合時，這些元素的原子按簡單整數(shù)比結(jié)合成化合物。當(dāng)原子學(xué)說逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問題：原子有多大？原子的內(nèi)部有什么？原子是最小的粒子嗎？....在學(xué)習(xí)這門課的時候；一部分問題的謎底會逐漸揭開。結(jié)束目錄nextback結(jié)束目錄nextback1811年，阿伏伽德羅（A.Avogadno）定律問世，提出1mol任何原子的數(shù)目都是個。1833年，法拉第（M.Faraday）提出電解定律，1mol任何原子的單價離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量-即法拉第常數(shù)。1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）綜合上述兩個定律，指出原子所帶電荷為一個電荷的整數(shù)倍，并用“電子”來命名這個電荷的最小單位。但實際上確認(rèn)電子的存在，卻是20多年后湯姆遜的工作.

1897年，湯姆遜（J.J.Thomson）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線管中電子荷質(zhì)比的測量，湯姆遜（J.J.Thomson）預(yù)言了電子的存在。電子的發(fā)現(xiàn)陰極射線實驗裝置示意圖射線從陰極C射出，加速進(jìn)入狹縫AB成一束狹窄的射線流平行板DG兩端外加電場E后，射線偏轉(zhuǎn)

陰極射線帶負(fù)電再加上垂直板面向外的磁場B后，射線不偏轉(zhuǎn)去掉電場E后，射線成一圓形軌跡求出荷質(zhì)比BG微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到電子電子電荷的精確測定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實驗”質(zhì)子質(zhì)量：電荷是量子化的原子質(zhì)量的數(shù)量級：10-27kg——10-25kg質(zhì)量最輕的氫原子：元素原子量質(zhì)量密度單位：原子半徑單位：nmLi70.70.16Al272.70.16Cu638.90.14S322.070.18Pb20711.340.19不同原子的半徑結(jié)束目錄nextback原子半徑的數(shù)量級：

盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。

1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎。1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實驗室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。結(jié)束目錄nextback第二節(jié)：原子的核式結(jié)構(gòu)模型：盧瑟福模型§1湯姆遜原子模型在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對于原子中正負(fù)電荷的分布他提出了一個在當(dāng)時看來較為合理的模型——“葡萄干面包模型”或稱為“西瓜”模型，即原子中的正電荷及原子質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實心球體內(nèi)，電子鑲嵌其中。該模型還假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附近做微振動。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動時也會發(fā)光。這對于解釋當(dāng)時已有的實驗結(jié)果、元素的周期性以及原子的線狀譜，似乎是成功的。放射源R中發(fā)出一細(xì)束α粒子，直射到鉑的薄膜F上，由于各α粒子所受鉑中原子的作用不同，所以沿著不同的方向散射。熒光屏S及放大鏡M可以移動到不同的方向?qū)ι⑸涞摩亮Ｗ舆M(jìn)行觀察。從而記錄下單位時間內(nèi)在某一特定方向散射的α粒子數(shù)。進(jìn)而研究α粒子通過鉑的薄片后按不同的散射角θ的分布情況。結(jié)束目錄nextback實驗結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于90°；極個別的散射角等于180°。這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上——盧瑟福的話1英寸=2.54厘米結(jié)束目錄nextbackα粒子的大角散射，說明它受到很大的力的作用！2、湯姆遜模型的困難

湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？湯姆遜模型：正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌其中近似1：忽略電子對α粒子散射的影響。近似2：只受庫侖力的作用。

原因：α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300多倍，α粒子在接近電子時，二者受相同的作用力，動量改變也相同。但由于質(zhì)量原因，電子速度比α粒子速度改變大得多，故此時可假設(shè)電子離去，對α粒子的影響不大。對于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時,入射α粒子受力最大，設(shè)為Fmax

，我們來看看此條件下α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？如上圖,我們假設(shè)α粒子以速度v射來,且在原子附近度過的整個時間內(nèi)均受到Fmax的作用,那么會產(chǎn)生多大角度的散射呢?結(jié)束目錄nextback取表示α粒子在原子附近度過的時間.α粒子受原子作用后動量的改變量：tgθ值很小,所以近似有代入Fmax值,解得:所以結(jié)束目錄nextbackα粒子的動能金屬薄片的原子量大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,散射角大于3°的遠(yuǎn)小于1%；散射角大于90°的約為10-3500.必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔,最大偏轉(zhuǎn)角為考慮電子的影響，α粒子的散射角也很?。航鉀Q方法：減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。

困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。結(jié)束目錄nextback對于α粒子發(fā)生大角度散射的事實,無法用湯姆遜(Thomoson)模型加以解釋.除非原子中正電荷集中在很小的體積內(nèi)時，排斥力才會大到使α粒子發(fā)生大角度散射,在此基礎(chǔ)上,盧瑟福(Rutherford)于1911提出了原子的核式模型.原子中心有一個極小的原子核，它集中了全部的正電荷和幾乎所有的質(zhì)量，所有電子都分布在它的周圍.3、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型結(jié)束目錄nextback原子半徑的數(shù)量級：原子核半徑的數(shù)量級：入射速度為V，電荷為Z1e，質(zhì)量為m的帶電粒子，與電荷為Z2e的靶核發(fā)生散射的情形。當(dāng)粒子從遠(yuǎn)離靶核處射過來以后，在庫侖力的作用下，粒子的運動偏轉(zhuǎn)了θ角。由力學(xué)的知識可以證明，入射粒子在原子核附近的運動軌跡是雙曲線，散射過程中，其偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b之間的關(guān)系滿足：其中b是瞄準(zhǔn)距離，表示入射粒子的最小垂直距離。為庫侖散射因子，結(jié)束目錄nextback——庫侖散射公式為入射粒子的動能。散射公式推導(dǎo):設(shè)入射粒子為α粒子，在推導(dǎo)庫侖散射公式之前，我們對散射過程作如下假設(shè)：1.假定只發(fā)生單次散射，散射現(xiàn)象只有當(dāng)α粒子與原子核距離相近時，才會有明顯的作用，所以發(fā)生散射的機會很少；2.假定粒子與原子核之間只有庫侖力相互作用；結(jié)束目錄nextback3.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分之一，同時粒子運動的速度比較高，核外電子對散射的影響極小，可以忽略不計；4.假定原子核靜止。這是為了簡化計算。如上圖所示,α粒子在原子核Ze的庫侖場中運動,任一時刻t時的位失為，作用前后α粒子的速度分別為和,任一時刻的速度為,α粒子的入射能量為E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛頓第二定律可得:結(jié)束目錄nextbackZe(1)(2)(3)即結(jié)束目錄nextbackF為有心力,所以α粒子對原子的角動量守恒,即(4)(5)兩邊同時積分有對左邊(6)(7)結(jié)束目錄nextback因為庫侖力是保守力,系統(tǒng)機械能守恒,取距原子核無限遠(yuǎn)處勢能為0,則有結(jié)束目錄nextbackZe兩邊同時積分有對左邊(6)(7)結(jié)束目錄nextback因為庫侖力是保守力,系統(tǒng)機械能守恒,取距原子核無限遠(yuǎn)處勢能為0,則有（6）式整理成:等式右邊:——庫侖散射公式從庫侖散射公式我們可以看出，b與θ之間有著對應(yīng)關(guān)系，瞄準(zhǔn)距離b減小，散射角θ增大。故而大角散射必須瞄準(zhǔn)距離很小。結(jié)束目錄nextback——庫侖散射公式

庫侖散射公式對核式結(jié)構(gòu)模型的散射情況作出了理論預(yù)言，它是否正確只有實驗?zāi)芙o出答案，但由于瞄準(zhǔn)距離b實驗上無法測量。因此對庫侖散射公式還需要進(jìn)一步推導(dǎo)，以使微觀量與宏觀量聯(lián)系起來！即設(shè)法用可觀察的量來代替b，從而進(jìn)行相關(guān)實驗。結(jié)束目錄nextback首先,我們來看只有一個靶原子核時的情形由庫侖散射公式,我們知道,隨著瞄準(zhǔn)距離b的減小,散射角θ增大。如右上圖，瞄準(zhǔn)距離在b→b-db之間的粒子,必然被散射到θ→θ+dθ之間的空心圓錐體之中.b盧瑟福（Rutherford

）散射公式結(jié)束目錄nextback環(huán)形面積：→

→

問題：環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢?空心錐體的立體角：

b結(jié)束目錄nextback環(huán)形面積：空心錐體的立體角：

d與d的對應(yīng)關(guān)系：公式的物理意義：被單個原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的d這個環(huán)形帶上。d稱為有效散射截面(膜中每個原子的)，又稱為微分截面。b盧瑟福散射公式現(xiàn)在考慮所有的靶原子核,對任何一個靶原子核而言,只要瞄準(zhǔn)距離b在b→b-db之間(d的環(huán)形帶上),α粒子必然被散射到θ→θ+dθ方向（空心立體角d內(nèi)）.結(jié)束目錄nextback

設(shè)有一薄膜，面積為A，厚度為ｔ，單位體積內(nèi)的原子數(shù)為N，則薄膜中的總原子數(shù)是：近似：設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對射來的粒子前后不互相遮蔽。

則N’個原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為：顯然d也表征了粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。若有n個α粒子射在薄膜的全部面積A上,其中有dn個被散射到之間的空心立體角dΩ內(nèi)，則這dn個α粒子必定打在有效散射截面上，即對n個入射α粒子而言,被散射到dΩ內(nèi)的幾率為：——盧瑟福散射公式（另一種表式形式）結(jié)束目錄nextback將盧瑟福散射公式代入并整理得：式中n是入射的α粒子數(shù)，dn是散射到dΩ內(nèi)的α粒子數(shù)，這樣，散射實驗的測量成為可能，在實際測量中，常引入微分截面來描述散射幾率。盧瑟福理論的實驗驗證

:對應(yīng)整個立體角：的一部分與靶有關(guān)的量：與粒子源有關(guān)的量：與測量有關(guān)的量t（厚度）N（單位體積內(nèi)的原子數(shù)）Z（原子序數(shù)）n,v,m/E（入射的粒子個數(shù)，速度，質(zhì)量/能量）從上式，我們可以給出以下預(yù)言：（1）在同一粒子源和同一散射物的情況下（2）用同一粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角θ下

，（3）用同一個散射物，在同一個散射角，（4）用同一個粒子源，在同一個散射角，對同一Nt值，可用來測定Z值結(jié)束目錄nextback表1.1表1.2表1.3我們以入射粒子與原子核接近時的最小距離rm作為核的大小。角動量守恒：(1)(2)結(jié)束目錄nextback原子核半徑的估算+ZeMm當(dāng)α粒子在勢場中運動時,在任意時刻t，能動量均守恒。能量守恒：庫侖散射公式：由上式可知,當(dāng)θ=1800時,即α粒子與靶原子核在斥力場中對心碰撞時,r達(dá)到最小值,可近似看成是原子核半徑.結(jié)束目錄nextback(3)由（1）、（2）、（3）式可得：原子核半徑的估算——方法二當(dāng)α粒子的入射能量完全轉(zhuǎn)變成α粒子與原子核之間的勢能時，二者之間的距離最小，（即α粒子與靶原子核在斥力場中對心碰撞時），則：rｍ=3×10-14m