天津市寧河區(qū)北淮淀鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

天津市寧河區(qū)北淮淀鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是()A．3cm，5cm，7cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．2cm，3cm，4cm2．如圖，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點間的距離()A．大于100m B．等于100mC．小于100m D．無法確定3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．24．點向右平移個單位后的坐標(biāo)為()A． B． C． D．5．下列計算正確的是()A．a(chǎn)2＋a3＝a5 B．a(chǎn)2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a36．如圖，在一個三角形的紙片()中，，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數(shù)為()A．180° B．90 C．270° D．315°7．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．8．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜y，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞﹣19．在實數(shù)：，，，，，中，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列說法正確的是()A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) D．實數(shù)包括正實數(shù)、負實數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數(shù)，則a＝________．12．寫出一個滿足不等式組的整數(shù)x的值__________．13．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格格點上，其中A點的坐標(biāo)是（2，－1），則△ABC的面積是____________.14．－2a(3a－4b)=_________________.15．“的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是_______________16．規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線、、，，，若，，，，，按此規(guī)律，與的位置關(guān)系是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)18．（8分）已知點A(m+2，3)和點B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸．(1)求m的值；(2)求AB的長．19．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個平移過程中線段AC掃過的面積為________．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點M共有_______個（點M異于點A）20．（8分）某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6m的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)，如圖（1），要求兩個大棚之間有間隔4m的路，設(shè)計方案如圖（2），已知每個大棚的周長為44m.(1)求每個大棚的長和寬各是多少？(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？21．（8分）如圖1，在△ABC的AB邊的異側(cè)作△ABD，并使∠C＝∠D，點E在射線CA上．（1）如圖，若AC∥BD，求證：AD∥BC；（2）若BD⊥BC，試解決下面兩個問題：①如圖2，∠DAE＝20°，求∠C的度數(shù)；②如圖3，若∠BAC＝∠BAD，過點B作BF∥AD交射線CA于點F，當(dāng)∠EFB＝7∠DBF時，求∠BAD的度數(shù)．22．（10分）在課間活動中，小英、小麗和小華在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示，請求出小華的四次總分．23．（10分）解方程組：（1）3x+2y=52x-y=8（2）x324．（12分）計算下圖陰影部分面積：(1)用含有a，b的代數(shù)式表示陰影面積；(2)當(dāng)a=1，b=2時，其陰影面積為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解.本題解析:A、3+5>7，則不能構(gòu)成三角形；B、5+4=9，則不能構(gòu)成三角形；C、4+6＞9，則能構(gòu)成三角形；D、2+3＞4，則能構(gòu)成三角形；故選B．2、B【解析】

已知AC=DB，AO=DO，得OB=OC，∠AOB=∠DOC，可以判斷△AOB≌△DOC，所以AB=CD=100m．【詳解】∵AC=DB，AO=DO，

∴OB=OC，

又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴AB=CD=100m．

故選B．【點睛】考查了全等三角形判定及性質(zhì)的應(yīng)用；題目巧妙地借助兩個三角形全等來處理問題，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是證△AOB≌△DOC，然后利用全等的性質(zhì)解題．3、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故選C考點：多項式乘多項式4、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：把點(?1,3)向右平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)為：(?1+3,3)，即(2,3)，

故選C．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．5、C【解析】

根據(jù)合并同類項、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行逐一分析．【詳解】解：A、由于a2和a3不是同類項，故不能合并，故本選項錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項錯誤；C、（a2）3=a6，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法，合并同類項及冪的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)直角三角形與鄰補角的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴∴===故選C.【點睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質(zhì).7、D【解析】

點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

將a看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知不等式即可確定出a的范圍．【詳解】解：，①﹣②×2得：，即，把代入②得：，即，代入已知不等式得：＜，解得：，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】∵=4，∴是有理數(shù)，∴在實數(shù)：，，，，，中，，是無理數(shù)；故答案為：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，比較簡單.10、C【解析】

試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解：A、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故A錯誤；B、=2是有理數(shù)，故B錯誤；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故C正確；D、實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)，故D錯誤；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－4，【解析】

先解出4x+3=7方程的值,將相反數(shù)算出來再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【詳解】由方程4x+3=7,解得x=1;將x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【點睛】本題考查方程的解及相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)知識點.12、2或1【解析】

先解出不等式組的解集，然后再確定整式解即可．【詳解】解：解不等式①得：x＞1解不等式②得：x≤1∴不等式組的解集是1＜x≤1，∴原不等式組的整數(shù)解為2或1．故答案為2或1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和確定不等式組的整數(shù)，確定不等式組的整數(shù)解是解答本題的關(guān)鍵．13、7【解析】試題分析：：根據(jù)圖形，則△ABC的面積為矩形的面積減去3個直角三角形的面積．試題解析：S△ABC=3×4-（1×3+1×3+2×4）÷2=12-7=1．考點：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．14、－6a2+8ab【解析】試題解析：－2a(3a－4b)=－2a×3a+(－2a)×(－4a)=－6a2+8ab15、【解析】試題分析：根據(jù)題意，直接可得關(guān)系式為：2x-3≤8，注意不大于的意思為≤.故答案為2x-3≤816、互相垂直．【解析】

依據(jù)，，，，，可得，即可得到與的位置關(guān)系是互相垂直．【詳解】解：，，，，按此規(guī)律，，又，，，以此類推，，，故答案為：互相垂直．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1°【解析】

過點E作直線EF∥AB，再利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：過點E作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°-∠ABE=180°-130°=50°；∵EF∥CD，∴∠2=180°-∠CDE=180°-152°=28°；∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=1°．故填1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解答此題的關(guān)鍵是過點E作直線EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)可求∠BED的度數(shù)．18、(1)m＝；(2)AB的長為1．【解析】

（1）由題干條件可知A、B兩點的縱坐標(biāo)相同，據(jù)此進行解答；（2）由上問結(jié)果可求出A、B兩點坐標(biāo)，用較大橫坐標(biāo)減去較小橫坐標(biāo)即為AB長度.【詳解】解：(1)∵A(m+2，1)和點B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸，∴2m﹣4＝1，∴m＝．(2)由(1)得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝1，∴A(，1)，B(，1)，∵﹣＝1，∴AB的長為1．【點睛】通過AB∥x軸得到A、B兩點的縱坐標(biāo)相同是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）作圖見解析；32；（3）1．【解析】

（1）分別將點A、B、C向左平移2格，再向上平移1格，得到點A′、B′、C′，然后順次連接；

（2）過點C′作C′D′⊥A′B′的延長線于點D′即可，利用分割法即可求出線段AC掃過的面積；

（3）利用平行線的性質(zhì)過點A作出BC的平行線進而得出符合題意的點．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：C′D′即為所求；線段AC掃過的面積為：，故答案為：32；（3）如圖所示：能使S△MBC＝S△ABC的格點M的個數(shù)有1個．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)、三角形的高、網(wǎng)格圖中四邊形面積的計算，利用平行線的性質(zhì)得出M點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）大棚的寬為14米，長為8米；（2）選擇方案二更好．【解析】分析：（1）設(shè)大棚的寬為a米，長為b米，分別利用大棚的周長為44米，長比寬多6米，分別得出等式求出答案；

（2）分別求出兩種方案的造價進而得出答案．詳解：(1)設(shè)大棚的寬為a米，長為b米，根據(jù)題意可得：，解得：，答：大棚的寬為14米，長為8米；(2)大棚的面積為：2×14×8=224(平方米)，若按照方案一計算,大棚的造價為：224×60?500=12940(元)，若按照方案二計算,大棚的造價為：224×70(1?20%)=12544(元)顯然：12544<12940，所以選擇方案二更好．點睛：考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.21、（1）見解析；（2）35°；（3）117°【解析】

（1）由AC∥BD得∠D＝∠DAE，角的等量關(guān)系證明∠DAE與∠C相等，根據(jù)同位角得AD∥BC；（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解得∠C的度數(shù)為35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定義得∠DBC＝90°，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知條件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度數(shù)為117°．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如圖2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如圖3所示：∵BF∥AD，∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC＝180°．∠BAC＝∠BAD，∴∠DBA＝∠CBA＝45°，又∵∠EFB＝7∠DBF，∠EFB＝∠FBC+∠C，∴7∠DBF＝2∠DBF+∠DBC，解得：∠DBF＝18°，∴∠BAD＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識點，掌握平行線