第三節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性演示文稿

第三節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性演示文稿Saturday,April15,20231現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一Saturday,April15,20232優(yōu)選第三節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一更詳細(xì)的刻度如下圖所示ω１2345678910lgω0.0000.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541.000現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一縱坐標(biāo)分度：對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)以表示。其單位為分貝(dB)。直接將值標(biāo)注在縱坐標(biāo)上。

相頻特性曲線的縱坐標(biāo)以度或弧度為單位進(jìn)行線性分度。

一般將幅頻特性和相頻特性畫在一張圖上，使用同一個(gè)橫坐標(biāo)（頻率軸）。

當(dāng)幅制特性值用分貝值表示時(shí)，通常將它稱為增益。幅值和增益的關(guān)系為：幅值A(chǔ)(w)1.001.261.562.002.513.165.6210.0100100010000對(duì)數(shù)幅值20lgA(w)02468101520406080幅值A(chǔ)(w)1.000.790.630.500.390.320.180.100.010.0010.0001對(duì)數(shù)幅值20lgA(w)0-2-4-6-8-10-15-20-40-60-80現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)：可以展寬頻帶；頻率是以10倍頻表示的，因此可以清楚的表示出低頻、中頻和高頻段的幅頻和相頻特性?？梢詫⒊朔ㄟ\(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。所有的典型環(huán)節(jié)的頻率特性都可以用分段直線（漸進(jìn)線）近似表示。對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的頻率特性用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示，并用分段直線近似的方法，可以很容易的寫出它的頻率特性表達(dá)式。現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一幅頻特性：；相頻特性：⒈比例環(huán)節(jié)：;對(duì)數(shù)幅頻特性：相頻特性：比例環(huán)節(jié)的bode圖現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一⒉積分環(huán)節(jié)的頻率特性：頻率特性：積分環(huán)節(jié)的Bode圖可見斜率為－20/dec當(dāng)有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)時(shí)可見斜率為－40/dec現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一慣性環(huán)節(jié)的Bode圖⒊慣性環(huán)節(jié)的頻率特性：①對(duì)數(shù)幅頻特性：，為了圖示簡(jiǎn)單，采用分段直線近似表示。方法如下：低頻段：當(dāng)時(shí)，，稱為低頻漸近線。高頻段：當(dāng)時(shí)，，稱為高頻漸近線。這是一條斜率為-20dB/Dec的直線（表示每增加10倍頻程下降20分貝）。

當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻曲線趨近于低頻漸近線，當(dāng)時(shí)，趨近于高頻漸近線。低頻高頻漸近線的交點(diǎn)為：，得： ，稱為轉(zhuǎn)折頻率或交換頻率?？梢杂眠@兩個(gè)漸近線近似的表示慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性。現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一慣性環(huán)節(jié)的Bode圖圖中，紅、綠線分別是低頻、高頻漸近線，藍(lán)線是實(shí)際曲線?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一慣性環(huán)節(jié)的Bode圖波德圖誤差分析（實(shí)際頻率特性和漸近線之間的誤差）：當(dāng)時(shí)，誤差為：當(dāng)時(shí)，誤差為：最大誤差發(fā)生在處，為wT0.10.20.512510L(w),dB-0.04-0.2-1-3-7-14.2-20.04漸近線,dB0000-6-14-20誤差,dB-0.04-0.2-1-3-1-0.2-0.04現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一

②相頻特性：

作圖時(shí)先用計(jì)算器計(jì)算幾個(gè)特殊點(diǎn)：由圖不難看出相頻特性曲線在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中對(duì)于(w0,-45°)點(diǎn)是斜對(duì)稱的，這是對(duì)數(shù)相頻特性的一個(gè)特點(diǎn)。當(dāng)時(shí)間常數(shù)T變化時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性的形狀都不變，僅僅是根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率1/T的大小整條曲線向左或向右平移即可。而當(dāng)增益改變時(shí)，相頻特性不變，幅頻特性上下平移。慣性環(huán)節(jié)的波德圖wT0.010.020.050.10.20.30.50.71.0j(w)-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45wT2.03.04.05.07.0102050100j(w)-63.4-71.5-76-78.7-81.9-84.3-87.1-88.9-89.4現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一⒋振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性：討論時(shí)的情況。當(dāng)K=1時(shí)，頻率特性為：振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性幅頻特性為：相頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：低頻段漸近線：高頻段漸近線：兩漸進(jìn)線的交點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)折頻率。斜率為-40dB/Dec?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一相頻特性：幾個(gè)特征點(diǎn)：由圖可見：對(duì)數(shù)相頻特性曲線在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中對(duì)于(w0,-90°)點(diǎn)是斜對(duì)稱的。對(duì)數(shù)幅頻特性曲線有峰值。振蕩環(huán)節(jié)的波德圖現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一對(duì)求導(dǎo)并令等于零，可解得的極值對(duì)應(yīng)的頻率。該頻率稱為諧振峰值頻率?？梢姡?dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，無(wú)諧振峰值。當(dāng)時(shí)，有諧振峰值。諧振頻率，諧振峰值當(dāng)，，。因此在轉(zhuǎn)折頻率附近的漸近線依不同阻尼系數(shù)與實(shí)際曲線可能有很大的誤差?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一振蕩環(huán)節(jié)的波德圖左圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性圖。上圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對(duì)數(shù)幅頻特性實(shí)際曲線與漸近線之間的誤差曲線?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一⒌微分環(huán)節(jié)的頻率特性：

微分環(huán)節(jié)有三種：純微分、一階微分和二階微分。傳遞函數(shù)分別為：頻率特性分別為：微分環(huán)節(jié)的頻率特性現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一純微分環(huán)節(jié)的波德圖①純微分：現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一②一階微分：這是斜率為+20dB/Dec的直線。低、高頻漸進(jìn)線的交點(diǎn)為相頻特性：幾個(gè)特殊點(diǎn)如下相角的變化范圍從0到。低頻段漸進(jìn)線：高頻段漸進(jìn)線：對(duì)數(shù)幅頻特性（用漸近線近似）：一階微分環(huán)節(jié)的波德圖現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一一階微分環(huán)節(jié)的波德圖現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一幅頻和相頻特性為：③二階微分環(huán)節(jié)：低頻漸進(jìn)線：高頻漸進(jìn)線：轉(zhuǎn)折頻率為：，高頻段的斜率+40dB/Dec。相角：可見，相角的變化范圍從0~180度。二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一二階微分環(huán)節(jié)的波德圖現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一⒍延遲環(huán)節(jié)的頻率特性：傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：延遲環(huán)節(jié)的奈氏圖現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一小結(jié)

比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的頻率特性慣性環(huán)節(jié)的頻率特性—低頻、高頻漸進(jìn)線，斜率-20，轉(zhuǎn)折頻率振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性—波德圖：低頻、高頻漸進(jìn)線，斜率-40，轉(zhuǎn)折頻率微分環(huán)節(jié)的頻率特性—有三種形式：純微分、一階微分和二階微分。分別對(duì)應(yīng)積分、一階慣性和振蕩環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)的頻率特性現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一二、開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一三、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)定義：在右半S平面上既無(wú)極點(diǎn)也無(wú)零點(diǎn)，同時(shí)無(wú)純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，相應(yīng)的傳遞函數(shù)稱為最小相位傳遞函數(shù)；反之，在右半S平面上具有極點(diǎn)或零點(diǎn)，或有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)，相應(yīng)的傳遞函數(shù)稱為非最小相位傳遞函數(shù)。

在幅頻特性相同的一類系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相位移最小，并且最小相位系統(tǒng)的幅頻特性的斜率和相頻特性的角度之間具有內(nèi)在的關(guān)系。

對(duì)最小相位系統(tǒng)：w=0時(shí)j

(w)=-90°×積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)

；

w=∞時(shí)j

(w)=-90°×(n-m)

。

不滿足上述條件一定不是最小相位系統(tǒng)。滿足上述條件卻不一定是最小相位系統(tǒng)。現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)例：有五個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下。系統(tǒng)的幅頻特性相同?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)設(shè)，可計(jì)算出下表，其中為對(duì)數(shù)坐標(biāo)中與的幾何中點(diǎn)。w1/10T11/T11/T210/T2j1(w)-5.1°-39.3°-54.9°-39.3°-5.1°j2(w)-6.3°-50.7°-90°-129.3°-173.7°j3(w)6.3°50.7°90°129.3°173.7°j4(w)5.1°39.3°54.9°39.3°5.1°j5(w)-5.7°-45°-73°-96.6°-578.1°現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有28頁(yè)\編輯于星期一由