陜西省扶風(fēng)縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中達標(biāo)檢測模擬試題含解析

陜西省扶風(fēng)縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中達標(biāo)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列多項式不能用平方差公式計算的是（）A．（x+y）(x-y) B．(-2x+y)(y+2x) C．(3x-y)(-3x+y) D．(x-y)(-y-x)2．無論m取什么實數(shù)，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某地海拔高度（千米）與溫度的關(guān)系可以用表示,則該地區(qū)某海拔高度為1500米的山頂上的溫度為（）A． B． C． D．4．已知且,則代數(shù)式的值為()A．2 B．4 C．6 D．85．下列運算正確的是()A．(x-1)2=x2-2x-1 B．(a-b)2=a2-b2C．(a+m)(b+n)=ab+mn D．(m+n)(-m+n)=n2-m26．下列命題為真命題的是（）A．和為180°的兩個角是鄰補角 B．內(nèi)錯角相等C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行7．下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；②立方根等于它本身的數(shù)有兩個，是0和1；③0.01是0.1的算術(shù)平方根；④有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對應(yīng)下列六個字：中，愛，我，數(shù)，學(xué)，五，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學(xué) B．愛五中 C．我愛五中 D．五中數(shù)學(xué)10．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為()．A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞211．在平面直角坐標(biāo)中，點P（﹣3，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，若a∥b,∠1=45°，則∠2=A．45° B．115° C．75° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個直角三角尺和一個直尺，如圖擺放，_________．14．如圖，已知，則________．15．因式分=．16．圖是對頂角量角器，用它測量角度的原理是___________．17．若單項式與是同類項，則__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）平面直角坐標(biāo)系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．（1）當(dāng)m＝2，n＝2時，①如圖1，連接AO、BO，求三角形ABO的面積；②如圖2，在y軸上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于8，若存在，求P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（2）如圖3，過A、B兩點作直線AB，當(dāng)直線AB過y軸上點Q(0，3)時，試求出m，n的關(guān)系式．（溫情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd）19．（5分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，，且滿足.現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點的對應(yīng)點，連接得．（1）直接寫出點的坐標(biāo)和四邊形的面積；（2）若在坐標(biāo)軸上存在點，使四邊形，求出點的坐標(biāo)；（3）若點在直線上運動，連接.請畫出圖形，寫出的數(shù)量關(guān)系并證明．20．（8分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的,求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).21．（10分）A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：（1）直接寫出：甲出發(fā)后_____小時，乙才開始出發(fā)；（2）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？（3）請分別求出甲、乙的速度？22．（10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：（信息1）甲、乙兩種商品的進貨單價之和是3元；（信息2）甲商品零售單價比進貨單價多1元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少1元；（信息3）按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.請根據(jù)以上信息，求甲、乙兩種商品的零售單價.23．（12分）（1）；（2）（﹣1a）2?（a2）1÷a1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方差公式：進行判斷即可．【詳解】Ａ：，滿足；B：，滿足；C：，不滿足；D：，滿足．故答案選：C．【點睛】本題考查平方差公式，正確理解平方差公式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點（-1，-m2-1）的橫坐標(biāo)-1＜0，縱坐標(biāo)-m2-1中，m2≥0，

∴-m2-1＜0，

故滿足點在第三象限的條件．

故選C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】分析：把h=1100米=1.1千米代入T=23﹣7h即得．詳解：1100米=1.1千米，T=23﹣7h=23﹣7×1.1=12.1．故選D．點睛：本題考查了函數(shù)值的知識，根據(jù)題目的信息代入運算即可．4、C【解析】

根據(jù)a-b=2且b-c=1，可以求得a-c的值，然后即可求得題目中的式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a-b=2且b-c=1，

∴（a-b）+（b-c）=a-c=3，

∴a（a-b）-2c（b-c）

=a×2-2c×1

=2a-2c

=2（a-c）

=2×3

=6.

故選C．【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的方法．5、D【解析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式和多項式乘法運算法則化簡求出答案．【詳解】A、（x-1）2=x2-2x+1，故此選項錯誤；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項錯誤；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此選項錯誤；D、（m+n）（-m+n）=-m2+n2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)鄰補角的概念、平行線的判定和性質(zhì)、垂線的定義判斷．【詳解】解：A、和為180°的兩個角是互為補角，不一定是鄰補角，本選項說法是假命題；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，本選項說法是假命題；C、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，本選項說法是假命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、A【解析】

開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0；算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直.【詳解】僅當(dāng)開方開不盡時，這個數(shù)才是無理數(shù)，①錯誤；立方根等于本身的有：±1和0，②錯誤；0.1是0.01的算術(shù)平方根，③錯誤；在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直，④錯誤故選：A【點睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如④中，必須有限定條件：在同一平面內(nèi)，過定點，才有且只有一條直線與已知直線垂直.8、A【解析】

先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1求得不等式的解集，然后再把解集畫在數(shù)軸上即可．【詳解】解：5?3(2?x)?5x，

去括號，得5?6+3x?5x，

移項，得3x?5x?6?5，

合并同類項，得?2x?1，

系數(shù)化為1，得x??,

在數(shù)軸上表示解集如下：

．

故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．9、C【解析】

先運用提公因式法,再運用公式法進行因式分解即可．【詳解】∵3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）=3（x2﹣1）（a-b）=3（x+1）（x-1）（a-b），∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛五中．故選：C．【點睛】考核知識點:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分．【詳解】不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分.因而解集是x<2.故選:B.【點睛】本題考查簡單不等式，關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸解求不等式解集的方法；11、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點P（-3，5）在第二象限．

故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、D【解析】

要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其鄰補角的度數(shù)．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=45°．∴∠2=180°-∠3=135°．故選D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠4，由∠4+∠3=90°即可求解．【詳解】如圖，根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠2+∠3=180°，由直尺得到平行可得∠1=∠4而∠4+∠3=90°∴∠2=180°-∠3，∠1=∠4=90°-∠3∴（180°-∠3）-（90°-∠3）=90°故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)．14、40°【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】如圖∵a∥b，∴∠4=∠1=75°∵∠4=∠2+∠3，∠2=35°，∴∠3=75°-35°=40°，故答案為40°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、．【解析】試題分析：原式=．故答案為．考點：1．因式分解-運用公式法；2．因式分解．16、對頂角相等【解析】試題分析：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角．因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)．故答案為對頂角相等．考點：對頂角、鄰補角．17、1【解析】

根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出，的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解；根據(jù)題意得，，∴，所以，故答案是：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①10；②存在，P(0，9)或(0，1)；（2）．【解析】

【分析】（1）①求出A、B兩點坐標(biāo)，利用分割法求出三角形的面積即可；②設(shè)P(0，m)．直線AB的解析式為，設(shè)直線AB交y軸于C(0，5)，由題意：，由此構(gòu)建方程即可解決問題；（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有：，求出直線AB的解析式后利用待定系數(shù)法即可解決問題；【詳解】解：（1）①當(dāng)m＝2，n＝2時，A(2，4)，B(6，2)，如圖，過作軸于，過過軸于，過過軸于∴②設(shè)P(0，m)．如圖，設(shè)直線為，把A(2，4)，B(6，2)代入得：解得：直線AB的解析式為直線AB交y軸于C(0，5)，由題意：，∴解得m＝9或1，∴P(0，9)或(0，1)；（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有：，解得，∴直線AB的解析式為，∵直線AB經(jīng)過點Q(0，3)，∴，∴．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積的計算，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)過已知點求字母參數(shù)的值，掌握割補法求圖形面積是解題關(guān)鍵．19、（1），，8；（2）或或或；（3）當(dāng)點在上，，當(dāng)點在線段的延長線上時，，當(dāng)點在線段的延長線上時，．畫圖及證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值得出點A、B的坐標(biāo)，再由平移可得點C、D的坐標(biāo)，即可知答案；（2）分點M在x軸和y軸上兩種情況，設(shè)出坐標(biāo)，根據(jù)S△ACM＝S四邊形ABDC列出方程求解可得；（3）分當(dāng)點在上、點在線段的延長線上、和當(dāng)點在線段的延長線上時，分別作平行線即可求解．【詳解】（1）由，得：．所以，，，，，，四邊形；（2）①在軸上，設(shè)坐標(biāo)為，，，或，點的坐標(biāo)為或；②在軸上，設(shè)點的坐標(biāo)為，，，或，所以點的坐標(biāo)為或．綜上所述點的坐標(biāo)為或或或；（3）當(dāng)點在上，如圖1，；理由如下：過點作交于點，則，，當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖2，，理由如下：過點作交軸于點，則，．當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖3：，理由如下：過點作；則，．【點睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求得四點的坐標(biāo)是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、n=8.【解析】

已知關(guān)系為：一個外角=一個內(nèi)角×，隱含關(guān)系為：一個外角+一個內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．【詳解】設(shè)該多邊形為n邊形，∵多邊形一個外角等于一個內(nèi)角的，∴多邊形的一個外角=180°×=45°，一個內(nèi)角=180°-45°=135°，∵多邊形的內(nèi)角和為360°，∴多邊形的邊數(shù)==8，答：該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為135°，該多邊形為八邊形．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù)．21、（1）1；（2）小時，千米；（3）甲前1小時20千米/時，后3小時10千米/時，乙25千米/時.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象得到甲出發(fā)后1小時，乙才開始出發(fā)；（2）設(shè)乙行駛t小時后追上甲，利用他們所走路程相等列方程20+·t=然后解方程求出t=，再利用50千米減去他們已經(jīng)走的路程得到兩人距B地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象得到乙用2小時走了50千米，甲前1小時走了20千米，后面3小時走了30千米，然后利用速度