2016屆準高三暑期理數(shù)得分題訓練

【解析】∵向量a1,xb24)，且ab42x0x2a1,2)ab1224)10，故 5、已知圓Cx2y22，直線lx2y40Px,y)在直線l上．若存在圓C上的點Q，使得OPQ45（O為坐標原點x的取值范圍是（ 08

（C）[1

1 ,1【答案】

2【解析】在ABC中，設(shè)OQPαOQsinOP2sinα2

sin

2OP sin2 2，解得0

85 4+ 4+ 4+ 0+ 【答案】2長方體的棱長為2，3，4，四棱錐ABCDE中，AE平面BCDE,|AE 42+422AD

所以幾何體的表面積S342342 44 3 34 4 12 該幾何體的體積V234 34423只游覽一個地點，且在這6人中甲、乙不去西江苗寨游覽，則不同的選擇方案共有（）A．300 B．240 【答案】 共有C44!2C33!240 8、y

kx1(2x 2sin(ωxφ)(0x8π,0φπ k1,ω1,φ k1,ω1,φ2 2 3k ,ω ,φ πk2,ω2,φπ3【答案】

)4π

∴ω ，( φπ，解得φ 9、已知整數(shù)a，b，c，t滿足：2a＋2b＝2c，t＝ab，則logt的最大值是 2cA、 B、 D、【答案】a≤b2b2c2a2b2b2b2b1bcb12b12a2babc1．tac

22c∵a，t∈Z，∴c＝±1，±2，∴t＝0，1，3，4，故(log2t)maxlog242xy10、已知不等式組xy2，則目標函數(shù)z＝2x－y的最小值為 ylnA、 B、 D、【答案】y0y0x f(x)＝x－2－lnx注意22＝4＜e32ln2＜3，于是ln2212

＞－

2

,

最小值為z＝

11、已知1x10aa1xa1x2a1x10， A.- B C D.-【答案】【解析】1x1021x)10的通項為

r

Cr210r((1x))r1)rCr210r(1xr，令r8 T91)8C8221x)8，故a(1)8C822454 13【答案】3

，則BDF的正切 2因為ec1,又a2b2c2,化簡得a2c,b FAc,3cBC2c,3cFABC2c cosθ 2c 3|FA||BC3

c 1cos2sinθ ,tanθ1cos2

3tanBDFtan(πθ)tanθ313、設(shè)互不相等的平面向量組ai(i1,2,3,若Tma1a2am(m2)Tm【答案】{0,2,2

2；②aiai102aiai20,|aiai1|2 所以，當m2時，T2a1a2 m3T3a1a2a3a2 m4T4a1a2a3a40 – m5T4a1a2a3a4a5

2 2

a1a2a3a4a5

a5a6Tm的取值集合為{0,2,22}.所以答案應填：{0,2,2sin14、已知函數(shù)f(x) (xR)．下列命題πxf(xf(xf(x在區(qū)間(0,1) （

sin π【解析】對于①：f(x) ，當且僅當x ππxπ1

2πxπ1 2∴f(x)有最大 .當x2時，f(2) 3 39；當x10時2π2π 1f(x11f(1x9f(x11f(1f(x在[9,10]π π mmf

，∴mf(x在定義域上的最小值2f(1xf(xx1f(x2f(x0，即sinπx0xkkZ，∴在區(qū)間[π,π]上有3,2,1,0,1,2,37個零點；對于④：f(0)f(1)0，∴f(x不可能單調(diào)遞增.8 x5少獲利70000元，求a的最大值。5【答案】(1;(26400的區(qū)域的面積為5，∴P(A)=5 5P(ξ=-100)=990

11

101000

1ξ-P1Eξ10099090011a900)11485aξ-P1 ∴ 公司收益的期望為1000Eξ18562525(a900) 由題意18562525(a900)70000a 12，點C坐標為(2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S．求tOAOQSπ若CBOP，求sin(2θ3【答案 （Ⅱ）4317、設(shè)數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若a1a564S5S348求數(shù)列an的通 對于正整數(shù)kml（kmlmk1且lk35akamal這三項經(jīng)適當設(shè)數(shù)列bn滿足：對任意的正整數(shù)na1bna2bn1a3bn232n14n6，且集合Mn|bnλnN3λ * ②若2am5akal22m52k2l，2m1k2lk5③若2al5akam綜合①②③，得mk1,lk3，所以必要性成 8（ⅱ）充分性：設(shè)mk1lk3則5akamal這三項為5akak1ak3，即5ak2ak8ak，調(diào)整順序后易知2ak5ak8ak成等差數(shù)列，（?。á?， 10（3）因為aba a ab32n14n61 2 3 即21b22 23 2nb32n14n6，（*） n 22 2n1b32n4n2（**） n 則（**）式兩邊同乘以2，得22 24 2nb32n18n4（***）n （*）－（***），得2bn4n2，即bn2n1(n2)又當n1時，2b322102，即b1，適合b2n1(n2) 2n 14