華師大版數(shù)學(xué)九上一元二次方程《實踐與探索2》課件

22.3實踐與探索復(fù)習(xí)回顧：列方程解應(yīng)用題的一般步驟第一步：分析題意

（弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；）第二步：抓住等量關(guān)系第三步：列出方程第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義）第六步：答2.用一元二次方程解決較簡單的增降率問題學(xué)習(xí)1.經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的目

過程，認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決問題的一般標步驟。2.體驗數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想。問題2某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元.已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.分析：若每次降價的百分率為x,第一次降價后

每瓶零售價為第二次降價后

每瓶零售價為元元練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）解：設(shè)原價為1個單位，每次降價的百分率為

x.

根據(jù)題意，得解這個方程，得答：每次降價的百分率為29.3%.增長率問題問題4：陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2）2、“平均年增長率”你是如何理解的。（“平均年增長率”指的是每一年凈收入增長的百分數(shù)是一個相同的值。即每年按同樣的百分數(shù)增加）嘗試解決問題問題4：陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？解：設(shè)平均年增長率應(yīng)為

，根據(jù)題意，得，，因為增長率不能為負數(shù),所以增長率應(yīng)為答：這兩年中財政凈收入的平均年增長率約為41.4%拓展應(yīng)用學(xué)習(xí)是件很愉快的事2、若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、…，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？3、又若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時可以實現(xiàn)市財政凈收入翻一番？：練習(xí)2

某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？解：設(shè)平均每月增長的百分率為

，依題意得因為不合題意，舍去所以只能取答：平均每月增長的百分率是

20％課堂小結(jié):1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b則

第1次增長后的量是a(1+x)=b2第2次增長后的量是a(1+x)2=b……第n次增長后的量是a(1+x)這就是重要的增長率公式.n=b2、反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為a(1-x)

=b21.新興電視機廠由于改進技術(shù)，降低成本,電視機售價連續(xù)兩次降價10﹪,降價后每臺售價為1000元,問該廠的電視機每臺原價應(yīng)為(

)B1000元BA

0.92×1000元0.921000元CD

1.1

×1000元21.122.黨的

十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快社會主義現(xiàn)代化

建設(shè)

，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭20年（2001—2020年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是Ⅹ

那么Ⅹ滿足(

B)A

（

1+x)2B

(1+x)2=2=4C

1+2x=2D

(1+x)+2(1+x)2=43.某種藥劑原售價為4元,經(jīng)過兩次降價,現(xiàn)在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾?解:

設(shè)平均每次降價x%，由題意得

4(1-x%)

=2.5624.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?解:

設(shè)平均每年需降低x%，由題意得(1-x%)

=1-19%25.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.解:設(shè)這兩年的年平均增長率為x,由題意得5(1+x)

=7.226.某公司一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度總營業(yè)額為331萬元，求二、三月份平均每月的增長率是多少？解:

設(shè)二、三兩月的平均增長率為x,由題意得100+100(1+x)+100(1+x)

=3312（1）

商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分數(shù)是多少？（2）某藥品經(jīng)兩次降價,每瓶零售價由56元降為31.5元.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（3）某省十分重視治理水土流失問題，2009年治理水土流失的面積為400km

,為了逐年2加大治理的力度，計劃今、明兩年治理水土流失的面積都比前一年增長一個相同的百分數(shù)，到2011年年底，使這三年治理水土流失的面積達1324km2,求該省今、明兩年治理水土流失面積平均每年增長的百分數(shù)。（4）某商店二月份營業(yè)額為50萬元，春節(jié)過后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5個百分點（即增加了5%），營業(yè)額達到48.3萬元.求四、五兩個月增長的百分率.（1）某農(nóng)