江蘇省啟東市南苑中學(xué)2022-2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：①ac＜1；②a+b=1；③4ac﹣b2A．1B．2C．3D．42．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長(zhǎng)為()A．4 B．.5 C．6 D．83．已知a=（+1）2，估計(jì)a的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間4．如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（）A．著 B．沉 C．應(yīng) D．冷5．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“愛”字一面相對(duì)面上的字是（）A．美 B．麗 C．泗 D．陽(yáng)6．在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A． B． C． D．8．如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．內(nèi)切C．外離D．內(nèi)含10．春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了C．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始，需經(jīng)過后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．分式方程-1=的解是x=________.12．已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長(zhǎng)為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_______．13．化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，若⊙O的半徑是5，CD＝8，則AE＝______．15．已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為_____．16．分式有意義時(shí)，x的取值范圍是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；（2）若∠A=30°，AF=，求圖中陰影部分的面積．18．（8分）為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某班一課外活動(dòng)小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，針對(duì)“你每天是否會(huì)節(jié)約糧食”這個(gè)問題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A．會(huì)；B．不會(huì)；C．有時(shí)會(huì)），繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）這次被抽查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為______；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；（4）若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi)，按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計(jì)算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費(fèi)：2000×20%×0.5×365=73000（元），你認(rèn)為這種說法正確嗎？并說明理由．19．（8分）某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；通過計(jì)算說明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？20．（8分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．21．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）22．（10分）“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．23．（12分）數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開紙片②是4x1+5x+6，翻開紙片③是3x1﹣x﹣1．解答下列問題求紙片①上的代數(shù)式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．24．為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為

人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為

(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】①根據(jù)圖象知道：a＜1，c＞1，∴ac＜1，故①正確；②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，∴x="-b/2a"="1/2"，∴a+b=1，故②正確；③根據(jù)圖象知道：x=1時(shí)，y=a++b+c＞1，故③錯(cuò)誤；④∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，∴4ac-b24a其中正確的是①②④．故選C2、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.3、D【解析】

首先計(jì)算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍．【詳解】解：a=×（7+1+2）=4+，∵2＜＜3，∴6＜4+＜7，∴a的值在6和7之間，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．4、A【解析】

正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“沉”與面“考”相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì)．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵5、D【解析】

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛”字一面相對(duì)面上的字是“陽(yáng)”；故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B不是中心對(duì)稱圖形；C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形故選C7、B【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，∴∠BED=∠CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，∴DF=FA=2-x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，∴sin∠BED=sin∠CDF=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形外角的性質(zhì)，涉及面較廣，但難易適中．8、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．9、A【解析】試題分析：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O1與⊙O2相交．故選A．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．10、C【解析】

利用圖中信息一一判斷即可.【詳解】解:A、正確．不符合題意．B、由題意x=4時(shí)，y=8，∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min，正確，不符合題意；C、y=5時(shí)，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確．不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、-5【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x+3）(x-3)≠0，所以x=-5是分式方程的解，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，切記要進(jìn)行檢驗(yàn).12、．【解析】

圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長(zhǎng)是80πcm，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，即側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)是80πcm，母線長(zhǎng)為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長(zhǎng)是90cm．根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算．【詳解】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=得到：

80π=，

解得n=160度．

側(cè)面展開圖的圓心角為160度．故答案為160°．13、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、2【解析】

連接OC,由垂徑定理知,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD＝8，∴∠CEO＝90°，CE＝DE＝4，由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2，52＝42＋（5－x）2，解得：x＝2，則AE是2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.15、20π【解析】

利用勾股定理可求得圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長(zhǎng)=8π，由勾股定理得，母線長(zhǎng)==5，故圓錐的側(cè)面積=×8π×5=20π，故答案為：20π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法．解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計(jì)算方法．16、x＜1【解析】

要使代數(shù)式有意義時(shí)，必有1﹣x＞2，可解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：1﹣x＞2，解得：x＜1．故答案為x＜1．【點(diǎn)睛】考查了分式和二次根式有意義的條件．二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義，分母不為2．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）【解析】

（1）連接OD、CD，如圖，利用圓周角定理得到∠BDC=90°，再判定AC為⊙O的切線，則根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到FD=FC，然后證明∠3=∠A得到FD=FA，從而有FC=FA；（2）在Rt△ACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=AC=2，再證明△OBD為等邊三角形得到∠BOD=60°，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥EF，從而可計(jì)算出DE的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分=S△ODE-S扇形BOD進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，∵BC為直徑，∴∠BDC=90°，∵∠ACB=90°，∴AC為⊙O的切線，∵EF為⊙O的切線，∴FD=FC，∴∠1=∠2，∵∠1+∠A=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠A，∴FD=FA，∴FC=FA，∴點(diǎn)F是AC中點(diǎn)；（2）解：在Rt△ACB中，AC=2AF=2，而∠A=30°，∴∠CBA=60°，BC=AC=2，∵OB=OD，∴△OBD為等邊三角形，∴∠BOD=60°，∵EF為切線，∴OD⊥EF，在Rt△ODE中，DE=OD=，∴S陰影部分=S△ODE﹣S扇形BOD=×1×﹣=﹣π．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡(jiǎn)記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直．也考查了圓周角定理和扇形的面積公式．18、（1）50，108°（2）見解析；（3）600人；（4）不正確，見解析.【解析】

（1）由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A組人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A組百分比補(bǔ)全圖1，總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖2；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A所占百分比可得；（4）由樣本中浪費(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%即可作出判斷．【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生共有25÷50%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為360°×=108°，故答案為50、108°；（2）圖1中A對(duì)應(yīng)的百分比為1-20%-50%=30%，圖2中B類別人數(shù)為50×20%=5，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為2000×30%=600人；（4）不正確，因?yàn)樵跇颖局欣速M(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%，所以這種說法不正確.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)本題還考查了通過樣本來估計(jì)總體．19、（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為．【解析】

（1）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)y1＝kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，，解得．∴y1＝﹣x+1．設(shè)y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+2．（2）收益W＝y(tǒng)1﹣y2，＝﹣x+1﹣（x2﹣4x+2）＝﹣（x﹣5）2+，∵a＝﹣＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，W最大值＝．故5月出售每千克收益最大，最大為元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵，掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法20、（1）證明見解析；（2）AD=2．【解析】

（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所對(duì)的圓周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直徑所對(duì)的圓周角是直角得：∠BAD=90°，可得結(jié)論；（2）先證明OA⊥BC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OB、AD的長(zhǎng)即可．【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A；（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，F(xiàn)B=BC，∴AB=AC，∵BC=2，AC=2，∴BF=，AB=2，在Rt△ABF中，AF==1，在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB﹣AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑，證垂直”．21、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見解析，.【解析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）60、90°；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解