傳熱習題課計算題要點

傳熱習題課計算題要點1、現(xiàn)測定一傳熱面積為2m2的列管式換熱器的總傳熱系數(shù)K值。已知熱水走管程，測得其流量為1500kg/h,進口溫度為80℃，出口溫度為50℃；冷水走殼程，測得進口溫度為15℃，出口溫度為30℃，逆流流動。（取水的比熱cp=4.18x103J/kg?K）解：換熱器的傳熱量：Q=qmcp(T2—T1)=1500/3600X4.18x103x(80—50)=52.25kW傳熱溫度差△tm：TOC\o"1-5"\h\z熱流體80- 50冷流體30— 15△ti=50△△ti=50At 500__L= <2At 352傳熱溫度差At可用算數(shù)平均值:m+At 50+At 50+352==42.5℃Q52.25x103 = =615W/m2?℃AAt 2x42.5 0m2、一列管換熱器，由“25x2mm的126根不銹鋼管組成。平均比熱為4187J/kg^℃的某溶液在管內作湍流流動，其流量為15000kg/h,并由20℃加熱到80℃,溫度為110℃的飽和水蒸汽在殼方冷凝。已知單管程時管壁對溶液的傳熱系數(shù)ai為520W/m”℃，蒸汽對管壁的傳熱系數(shù)a"L16x104W/m^。不銹鋼管的導熱系數(shù)入=17W^。忽略垢層熱阻和熱損失。試求：管程為單程時的列管長度（有效長度）（總傳熱系數(shù)：以管平均面積為基準，1=1,d_+b+Ld_）K-admXadmii 0 01 1d b1d =,m-++ ,mK a d 九 a dii 001 1d b1d =,m-++ ,mK a d 九 a dii 00對數(shù)平均溫差:11020-110-80傳熱面積:△t1=90△t=30

2AtAt-At__1 2lnAt1；At290-30「, =54.61℃ln9030Q=KAAtmA=旦mKAtm44.281.05x106 _ —44.28m2434.19x54.61列管長度: m—— n兀d 126x3.14x0.023mx4.87m解：傳熱量：Q=qmcp(t2—11)=15000/3600x4187x(80—20)~1.05x106W總傳熱系數(shù)：(以管平均面積為基準)1 1230.002 1 23一= ? + + ? K52021 17 1.16x10425解得：K=434.19W/m2?℃3、有一列管式換熱器，裝有“25x2.5mm鋼管320根，其管長為2m,要求將質量流量為8000kg/h的常壓空氣于管程由20℃加熱到85℃,選用108℃飽和蒸汽于殼程冷凝加熱之。若水蒸汽的冷凝傳熱膜系數(shù)為1x104W/m2?K，管壁及兩側污垢熱阻均忽略不計，而且不計熱損失，已知空氣在平均溫度下的物性常數(shù)：入=2.85x10-2W/m?K，"=1.98x10-5N?s/m2,cp=1kJ/kg?K，Pr=0.7。試求：（1）空氣在管內的對流傳熱系數(shù)；（2）求換熱器的總傳熱系數(shù)（以管子外表面為基準）；（3）通過計算說明該換熱器能否滿足要求；（4）計算說明管壁溫度接近于哪一側的流體溫度。解：（1）空氣在管內流速:q—mq_P_

u—— v - ——\o"CurrentDocument"兀， 兀， 兀_d2xn _d2 xn _x4 4 480003600(0.02)2x320P1=22.12—P0.02x22.121p 二22343.43>1041.98x10-50.6<0.6<Pr=0.7<160l/d=2/0,02=100〉50傳熱系數(shù)%=傳熱系數(shù)%=0.023xRe0.8Pr0.42.85x10-2——0.023x x22343.430.8x0.70.40.0285.68W/m2-K

（2）總傳熱系數(shù)：111d—二——+ oKaado ii1 1 1 25——=1 1 1 25——= + --K 1x10485.6820解得：K=(3)傳熱量： Q=KAAt=qc(t-1)mmp2 1qc(t-1)實際所需傳熱面積：A=mk鼠im10820——10820————10885△t]△t]=88△t2=23AtmAAtmAt-At 88—23]AtIn—1At2=48.44℃88In—238000x1.0x103xV85-2073600 :43.80m268.08x48.44該換熱器所能提供傳熱面積A：A'=n兀dl=320x3.14x0.025x2=50.24m2???該換熱器能滿足要求。(4)Q=qc(t—t)=mp2 180003600x1.0x103x(85—20)=1.44x105WQ=aA(T—T)TQ 1.44x105 ℃二T一 二108- Q107.71aA 1x104x50.24ooA=nKdl=320x3.14x0.02x2=40.19m2t二t+Q二20.85+L44x2 .94.32℃WaA2 85.68x40.19所以：壁溫接近于蒸汽流體’一側（或者說接近a大的一側流體溫度）4、用110℃的飽和水蒸汽將流量為35m3/h的某稀溶液在雙程列管換熱器中從75℃加熱至90℃。若每程有直徑為“25x2.5mm的管子30根，且以管外表面積為基準的傳熱系數(shù)K=2800W/m2.℃，蒸汽側污垢熱阻和管璧熱阻可忽略不計。試求：(1)換熱器所需的管長；(2)當操作一年后，由于污垢累積，溶液側的污垢系數(shù)為0.00008m2.℃/W,若維持溶液的原流量及進口溫度不變，其出口溫度為多少？又若必須保證溶液原出口溫度，可采用什么措施？注：溶液的密度及比熱與水近似：p=1000kg/m3； cp=4.2kJ/kg?℃。解：(1)11075-110—90353520AtAt-At35—20=26.80（或InAt1,At2ln3520At20+35=27.5℃)Q=qc(t-1)=qpc(t-t”353600x1000x4.2x103x(90-75)=612.5x103WQ 612.5x103 …傳熱面積：A= = =8.16m2KAt 2800x2680mA=nnd(2L)L=A/(2nnd)=8.16/(2x30nx0.025)=1.7m(2)1d—=jR11d1=—+—0-R= 1 K'Kd12800i25+0.00008x—20所以：K'=2188W/m2?℃11075-110

t235110—12Q-KAAt—qc(tmmp2-1)解得:12a88℃2188x8.16x35-(110-1)

2—1 35In 110-1235x10003600x4.2x103(t-75)2措施:(1)提高加熱蒸汽溫度(調節(jié)蒸汽的壓力)；措施:(2)清除污垢。5、熱空氣在“25x2.5mm的鋼管外流過，對流給熱系數(shù)為50W/m2.K,冷卻水在管內流過，對流給熱系數(shù)為1000W/m2K已知鋼管的導熱系數(shù)入=45W/m?K,水側污垢熱阻R=0.58x10-3m2?K/W，熱空氣側污垢熱阻R=0.5x10-3m2?K/W。試求：si so(1)傳熱系數(shù)；(2)若管內對流給熱系數(shù)增大一倍，傳熱系數(shù)有何變化？(3)若管外對流給熱系數(shù)增大一倍，傳熱系數(shù)有何變化？解:解:(1)已知a=50W/(m2?K),a=1000W/(m2?K)o i11nbdndd———+R+——o-+R o-+—o—Kaso九d sidado m iii1― +502.5義10一3義25 25 250.5義10-3+ +0.58*10一3義——+ 45義22.5201000義20―0.02+0.0005+0.000062+0.000725+0.00125—0.0225m2?K/WK—44.4W/(m2-K)(2)若管內對流給熱系數(shù)增大一倍，其他條件不變，即1=——+Ras。1一一八= +0.5*1一一八= +0.5*10-3+502.5義10-3*25 25 +0.58*10-3義——十2545義22.5202*1000*20解得：K'=45.6W/(m2?K)45.6-44.4 ? ?傳熱系數(shù)提高：44.4 x100%=2.7%⑶若管外對流給熱系數(shù)增大一倍，其他條件不變，即2aosobd+R-o-十R九dmdd―o-+ o—sidadiii1 +0.5x10-3+2x502.5x10一3x25 25 25 +0.58x10一3x——+ 45義22.5201000義20解得:K"=79.8W/(m2-K)傳熱系數(shù)提高:79.8—44.444.4x100%=79.7%6、某廠只能用120℃飽和水蒸汽，通過“25x2.5mm、長3m的單管程列管式換熱器，將列管內的17.2[m3/h]水溶液從20℃加熱到75℃,冷凝水于飽和溫度下排出。已知管側水溶液a=2500[W/m2.。C]，殼側蒸汽a=10000[W/m2-。C]，溶液在管內呈湍流，試問換熱器io的管數(shù)為若干？水溶液密度p=1050kg/m3，比熱為4.17kJ/kg?。C。熱損失及管壁、垢層熱阻均可忽略。檢修時發(fā)現(xiàn)該換熱器有三根管子已壞，擬將壞管堵塞再繼續(xù)使用，試問此方案是否可行（通過計算或推導說明）？解：（1）Q—qcAt—qpc(t—t)=17.2mpvp2 1x1050x4.17x103x(75—20)—1151x103[W]3600 oadii1+ ―ao25002010000K>K―1666.67[W/m2.oC]o120120蒸汽2075△t=100△t=45At—At 100—45—iAtin1At245—68.88"]1151x1031666.67x68.88―10.02[m2]A—nndlnno10.02Rdl 3.14x0.025x3―42.55b43[根]⑵a*u0.8,且u=3n(連續(xù)性方程)

u'AnTOC\o"1-5"\h\z故a'=(n)0.8a=(43)0.8x2500=2650[W/m2?℃]i n' i40K'= 1/ 1 = 1 ”1__=1750[W/m2 ?℃]1d 1 1 25 1 o+ +

a'd a 2650 2010000iioA=ndIn'=3.14x0.025x3x40=9.425[m2]Q'=KA'At=1750x9.425x68.88=1136x103[W]m@。,<。.不能完成換熱任務炒Q<Q,-7、有單程列管換熱器，傳熱面積為4m2,由。25x2.5mm的管子組成。用初溫為25℃的水，將機油由200℃冷卻至100℃，水走管內，油走管間。已知水和機油的質量流量分別為1200kg/h和1400kg/h,其比熱分別為4.18kJ/(kg?℃)和2.0kJ/(kg?℃),水側和油側的對流傳熱系數(shù)分別為：1800W/(m2?℃)和200W/(m2?℃)，兩流體呈逆流流動，忽略管壁和污垢熱阻，忽略熱損失。試校核該換器是否適用？解：機油放出的熱量：Q=qc(T-T)=1400x2.0X(200—100)=2.8x105kJ/hm1p1 1 2…… …一…Q-25，2.8X105.808℃冷卻水的出口溫度：12-{+晨丁—25+go*4.18=80.8℃m2p2對數(shù)平均溫差：熱流體200― 100冷流體80.8— 25At-At

—-5IAtIn—At2(T-1)-(T-1)總傳系數(shù)為:1T-1

ln1—2T-12 11(200-80.8)-(100-25)-i200-80.8 .℃In 100-25d——1-ad221+——

a125 + 1800x20200廠-175,6w/W?℃)所需傳熱面積為：A所需傳熱面積為：AQ需要一KAt280000x1033600x175.6x95.4-4.64m2>4m2???傳熱所需面積大于換熱器的傳熱面積???該換熱器不適用。8、在內管為機89x10mm的套管換熱器中，將流量為3600kg/h的某液態(tài)烴從100℃冷卻到65℃,其平均比熱容cp1=2.38kJ/(kg?℃),環(huán)隙走冷卻水，其進出口溫度分別為40℃和50℃,平均比熱容c,2=4.17kJ/(kg?℃),基于傳熱外表面積的總傳熱系數(shù)p2K=2000W/(m2?℃),假設其值恒定，忽略熱損失。試求：(1)冷卻水用量；(2)計算兩流體在逆流下的平均溫差；(3)所需傳熱面積。解：（1）冷卻水用量:qc（T一T）=qc（t一t）JLa1x J■一一CC'C1zm1p1 1 2m2p22 13600x2.38x（100—65）=qx4.17x（50—40）

m2q=7191.4kg/hm2（2）逆流下的平均溫差:熱流體100冷流體506540人 At-AtAt 二___2m逆 AtIniAt2(T-1)-(T-1)(100—50)—(65—40)1 2 2 1T-1In^_2T-1

2 1I100-50ln 65-40=36.1℃（3）所需傳熱面積傳熱量為：Q=qc(T—T)=3600x2.38(100—65)=2.9988x105kJ/h=83300Wm1p11 2Q83300貝UA= = =1.154m2則逆KAt* 2000x36.1m逆9、100℃的水蒸氣在管殼式換熱器的管外冷凝，冷凝潛熱為2258.4kJ/kg,總傳熱系數(shù)為2039W/(m^C)，傳熱面積12.75m2；15℃的冷卻水以2.25X105kg/h流量在管內流過，設總傳熱溫差可以用算術平均值計算，試求：(1)冷卻水出口溫度；(2)水蒸氣冷凝量(kg/h)。TOC\o"1-5"\h\z解： 100 10015 12冷卻水出口溫度Q=qC(t-1)=KAAtm2p2 2 1 m( (T-1)+(T-1)(100-15)+(100-1)(185-1)\o"CurrentDocument"A.t 1222\o"CurrentDocument"用 2 2 2Q—2.25x105 x4.18 義103義(t -15)—2039 義12.75義(185-1 )/22 2t—23.1℃⑵水蒸氣冷凝量(kg/h)Q=KAAt=2039x12.75x(185—23.1)/2=2105kWmq=Q/r=2105x3600/2258.4=3355kg/hm110、在列管式換熱器中用熱水加熱冷水，