粘性不可壓縮流體流動

粘性不可壓縮流體流動第1頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章作業(yè)(第十四周交)202頁7.17.47.87.167.21236頁8.18.28.78.128.13第2頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二目錄緒論第一章流體及其主要物理性質(zhì)第二章流體靜力學第三章流體運動學基礎第四章流體動力學基礎第五章相似原理和量綱分析第六章理想流體不可壓縮流體的定常流動第七章粘性不可壓縮流體流動第八章定常一元可壓縮氣流第九章計算流體力學第3頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面分離和物體阻力第4頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.1通道內(nèi)流動的一般特征狀態(tài)1、粘性流體的兩種流動狀態(tài)雷諾試驗雷諾試驗說明，當流速不同時，流體質(zhì)點會出現(xiàn)兩種不同的運動狀態(tài)。當流速小于某一值時，流體質(zhì)點作層流運動。而當流速大于某一數(shù)值時，流體質(zhì)點出現(xiàn)無規(guī)則的橫向脈動運動，即紊流運動。介于兩者之間的較小范圍成為過渡狀態(tài)。第5頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.1通道內(nèi)流動的一般特征狀態(tài)b)流態(tài)判別因此，流動狀態(tài)可以按管中速度值分為以下三種情況：管中流速達層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?；管中流速達流動狀態(tài)由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞴苤辛鲃訛槲闪鞴苤辛鲃訛閷恿鞴苤械牧鲃犹幱诓环€(wěn)定的過渡狀態(tài)在工程實際中以下臨界雷諾數(shù)作為層流和紊流的流態(tài)判別準則第6頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二實驗結果指出，不論流體的性質(zhì)和管徑如何變化，下臨界雷諾數(shù)，上臨界雷諾數(shù)可達

由于對不同的流道尺寸、流體的密度、粘度做流動試驗可得到不同的臨界速度，所以，用臨界速度來判別流動狀態(tài)是非常不方便的。為了方便起見，根據(jù)相似原理，一般在工程上都采用雷諾數(shù)作為判別流動狀態(tài)的準則數(shù)?！?.1通道內(nèi)流動的一般特征狀態(tài)在工程上一般取圓管的下臨界雷諾數(shù)作為判別層流和紊流的準則。

第7頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二流速減小，流動由紊流變?yōu)閷恿?，實驗點按CK2K1A變化§7.1通道內(nèi)流動的一般特征狀態(tài)c)損失與平均流速的關系流速增大，流動由層流變?yōu)槲闪鳎瑢嶒烖c按CBK2C變化對于層流區(qū)：對于紊流區(qū)：第8頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二沿程阻力——流體沿流動路程所受到的阻礙稱為沿程阻力，這種阻力來源于沿流程個流體微團或流體層之間以及流體與固體壁之間的摩擦力。由沿程阻力所引起的能量損失稱為沿程損失。

b)局部阻力——局部阻力是指流體流經(jīng)個局部障礙時，由于水流變形、方向變化、速度重新分布質(zhì)點間進行劇烈的動量交換而產(chǎn)生的阻力。由局部阻力所引起的能量損失稱為局部損失?！?.1通道內(nèi)流動的一般特征狀態(tài)2、流動阻力的兩種類型c)總能量損失——在實際流動中不可避免地會出現(xiàn)上述兩種類型的能量損失，在實際流體總流伯努利方程中能量損失項應包括所取端面間的所有能量損失。第9頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二2）當入口段的流速增大，超過臨界雷諾數(shù)，則入口段內(nèi)某處的邊界層既由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳎S著雷諾數(shù)的增大，轉(zhuǎn)變位置向入口處移動。§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動由圓管入口段試驗可知：3、管道入口段中的流動1）當流動的雷諾數(shù)低于臨界值時，整個入口段為層流。3）紊流邊界層厚度的增長比層流的增長快，故紊流入口段要短些，且它的長度很少依賴于雷諾數(shù)的大小，而與來流的擾動程度有關；擾動越大，入口段長度越短。入口段流動第10頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面分離和物體阻力第11頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動1、圓管內(nèi)的充分發(fā)展層流流動圓管內(nèi)流動為不可壓縮定常粘性流動第12頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動第13頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動邊界條件：第14頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動沿z方向流動：(1)速度分布(2)最大速度(r=0處）(3)流量第15頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動(4)平均速度(5)壓力降水頭式中：第16頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動2、圓管內(nèi)的充分發(fā)展紊流流動（A）紊流流動的研究方法圓管內(nèi)流體作紊流流動時，流體質(zhì)點的運動雜亂無章，相互混雜流體運動參數(shù)如速度、壓力等均隨時間變化，因此，紊流運動實質(zhì)是一種不穩(wěn)定的流動，各運動參數(shù)的變化稱為脈動現(xiàn)象。研究層流運動的方法不能應用到紊流中去，紊流的研究只能借助于半經(jīng)驗理論和實驗，即在一定的假設前提下進行實驗，分析實驗結果，參照層流運動，得出半經(jīng)驗的規(guī)律。第17頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動B)紊流中瞬時值，時均值和脈動值1）速度、壓力的瞬時值表示某時刻紊流流場中某點的真實值；2）時間平均速度、時間平均壓力表示在一定時間段內(nèi)紊流場中某空間點上的時間平均值，在過流斷面上不同點上的時均值是不同的；3）脈動速度、脈動壓力表示在某空間點上的速度、壓力的真實值于是均值的差值；4）斷面平均速度表示過流斷面上所有點的時間平均流速對斷面的平均值。第18頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動

通過參數(shù)時間平均值的引入使得紊流流場的研究工作得到簡化，即用時間平均參數(shù)代替紊流流動的真實參數(shù)，建立以時間平均運動參數(shù)描述的“模型場”。在紊流運動的研究中，所有的概念都以時間平均值來定義。所以前面所引用的基本概念和運動分類以及推得的穩(wěn)定流動基本方程，如能量方程、動量方程等均適用于紊流流動。應該指出，時間平均化的概念是人為的一種研究模型，其目的僅在于使研究過程和方法簡化。當涉及紊流物理本質(zhì)問題時，就必須考慮流體質(zhì)點相互混雜的影響。例如在研究紊流流動能量損失時就不能應用牛頓內(nèi)摩擦定律，必須考慮流體質(zhì)點脈動、混雜的影響。第19頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動C)紊流流動中的動量交換和附加切應力在紊流運動中，流體質(zhì)點的速度大小和方向是不停變化的，在流體質(zhì)點沿運動方向向前運動的同時，還存在著向各方向的脈動，使某一層的流體質(zhì)點將脈動速度分量帶入另一層。這種脈動的結果將產(chǎn)生對流動的附加阻力，確定這種阻力是紊流運動研究的一個重要內(nèi)容第20頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動第21頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二

普朗特混合長度理論主要用來解決紊流運動中附加切應力和時均流速間的關系，其實質(zhì)是確定脈動速度的大小，即確定與和之間的關系。普朗特認為流體質(zhì)點在方向脈動的結果，是由一個流體層躍入另一層，脈動過程經(jīng)過一段不與其它流體質(zhì)點相碰撞的距離，以它原來的動量和新位置周圍的質(zhì)點混合，完成動量交換。稱為混合長度或自由行程。普朗特假設：（1）流體質(zhì)點的縱向脈動速度等于兩層流體時均速度的差值（2）流體質(zhì)點的橫向脈動速度與縱向脈動速度成正比，為同一數(shù)量級§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動D)普朗特混合長度理論第22頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動第23頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動（1）靠近壁面處的層流底層（2）在紊流充分發(fā)展的主流區(qū)（3）在雷諾數(shù)不太大的情況或?qū)恿鞯讓优c紊流主流之間的過渡區(qū)第24頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二過流斷面上的流速分布可分為三個區(qū)域：粘性層流底層紊流過渡區(qū)紊流核心區(qū)§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動E)圓管內(nèi)的紊流速度分布（1）紊流結構分析第25頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二粘性層流底層的厚度很小，但它對紊流流動的影響是非常大的，尤其在沿程損失計算中更為明顯。按粘性底層的厚度和管壁絕對粗糙度的大小，管道可分為兩種類型：§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動水利光滑管水利粗糙管第26頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動（2）圓管內(nèi)紊流的速度分布積分上式，得：根據(jù)尼古拉茲對光滑圓管所做的實驗對于光滑管壁假設：開方改寫第27頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動直接由實驗得到的圓管紊流速度分布，可整理得到指數(shù)分布規(guī)律當時即管內(nèi)紊流速度按規(guī)律分布上兩式相除，得：第28頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面分離和物體阻力第29頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程1、粘性流體沿微元流管的伯努利方程第30頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程沿流線積分上式得：第31頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程對同一流線上任意兩點有流體流動時摩擦阻力做的功第32頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程2、緩變流動及其特性緩變流動：過流斷面上的流線幾乎是相互平行的直線，則此過流斷面稱為緩變斷面，此流動為緩變流動緩變流動的特征：（1）流線之間的夾角很小，幾乎是相互平行的。（2）流線具有很大的曲率半徑，因此做換邊流動時流體的向心加速度很小，可以認為作用在流體上的質(zhì)量力只有重力。第33頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程3、粘性流體的總流伯努利方程第34頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程單位重量流體的水利損失上式適用條件：定常流動，均質(zhì)不可壓縮流體，質(zhì)量力僅為重力，所選截面是緩流截面第35頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程單位重量流體的總流伯努利方程式中:層流:紊流上式適用條件：定常流動，均質(zhì)不可壓縮流體，質(zhì)量力僅為重力，所選截面是緩流截面第36頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.3總流伯努利方程（1）粘性流體總流伯努利方程的每一項能量意義與微元流管的伯努利方程相同，流動中為了克服粘性摩擦阻力，總流的機械能沿流程不斷減小，因此總水頭逐漸下降。（2）粘性流體總流伯努利方程的應用條件：a)流動恒定；b)作用在流體上的質(zhì)量力只有重力；c)流體為不可壓縮；d)列伯努利方程的過流斷面上的流動必須是緩變流，但兩個斷面之間有否急變流動都可以；4、粘性總流伯努利方程的討論：第37頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面邊界層分離和物體阻力第38頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二本節(jié)主要討論管道中不可壓縮流體的運動規(guī)律，介紹管道中層流和紊流能量損失的形成原因和計算方法，沿程阻力和局部阻力系數(shù)的公式和圖表。其中有許多基本概念對于繞流或明渠流動也是適用的，管中流動所涉及的問題包括流動狀態(tài)、速度分布、起始段、流量和壓差的計算、能量損失等等。其中能量損失問題是本節(jié)的重點?！?.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算第39頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二造成管道系統(tǒng)兩截面間的能量損失的原因為：1）流體與管壁之間的相互摩擦所造成的沿程阻力損失2）當流體流經(jīng)管道各復雜而不規(guī)則的部件形成旋渦和流體與管件壁面的碰撞等現(xiàn)象所造成的局部阻力損失3）任意兩截面間之間的能量損失等于兩截面之間各段管路的沿程阻力損失和局部損失之和§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算第40頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二

尼古拉茲實驗不論圓管中的流體是層流，還是紊流，它們的沿程損失均按下式計算：計算的關鍵在于它們的沿程損失系數(shù)如何決定。尼古拉茲對不同直徑不同流量和不同粗糙度管子的管流進行了范圍很廣的實驗

(雷諾數(shù)，相對粗糙度）1、管流沿程損失的試驗研究§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算第41頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算A、層流區(qū)

為層流區(qū)，管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響，所有的實驗點落在直線

上，區(qū)域I，

B、過渡區(qū)

為層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域，試驗點比較分散，落在圖中區(qū)域II處。第42頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二

范圍內(nèi)可用尼古拉茲的計算公式為§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算C、紊流光滑管區(qū)（1.75次方阻力區(qū)）

為紊流光滑管區(qū)。各種不同相對粗糙度管流的實驗點都落在傾斜線上，區(qū)域III，沿程損失系數(shù)與無關，是與雷諾數(shù)有關。

范圍內(nèi)的一段傾斜線可用勃拉修斯公式

紊流光滑管：第43頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算D、紊流粗糙管過渡區(qū)

為紊流粗糙管過渡區(qū)。隨著雷諾數(shù)的增大，紊流流動的粘性底層逐漸減薄，原先水力光滑管相繼變成水力粗糙管，實驗點脫離傾斜線進入粗糙管過渡區(qū)域IV。粗糙度大的管子首先離開線此時的損失系數(shù)可按洛巴耶夫的公式計算：第44頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算E、紊流粗糙管平方阻力區(qū)

為紊流粗糙管平方阻力區(qū)，圖中區(qū)域V。隨著雷諾數(shù)的增大，流動進入完全紊流粗糙管區(qū)域，流動的能量損失主要取決于流體的脈動運動，粘性影響可以忽略不計，因此損失系數(shù)與雷諾數(shù)無關，只與相對粗糙度在此區(qū)域流動的能量損失與流速的平方成正比。區(qū)域IV與區(qū)域V以為分界線，這條分界線的雷諾數(shù)為

平方阻力區(qū)的計算公式為：

第45頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算莫迪圖與尼古拉茲圖的區(qū)別：1、莫迪圖是根據(jù)工業(yè)管道的實驗資料繪制的2、莫迪圖沒有層流到紊流的過渡區(qū)實驗點3、莫迪圖上流動離開光滑區(qū)后曲線沒有回升部分4、工業(yè)上的管道流動一般在紊流粗糙過渡區(qū)，莫迪圖與柯列勃洛克公式有相當?shù)囊恢滦缘?6頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算1）管中流體流動產(chǎn)生局部損失的原因A、旋渦流動的能量損失是最常見的局部損失之一。例如流體流過各種閥門或接頭中面積較小的法口或突然擴大時產(chǎn)生大量旋渦，形成旋渦區(qū)，增加流體與管壁或流體之間的摩擦，引起流體機械能的損失。2、圓管流動的局部阻力損失B、流體質(zhì)點的相互碰撞發(fā)生在形狀極不規(guī)則的管件流道中，由于流體質(zhì)點不是完全彈性體，直接碰撞和改變流動狀態(tài)的變形能引起的損失也是局部損失之一。第47頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算D、流動方向改變也會產(chǎn)生能量損失。在彎管流動中，這種能量損失除了流體與管壁摩擦外，主要由旋渦和“二次流”所造成。C、速度重新分布在粘性流動也要造成能量損失。以擴散段為例，盡管管壁型線光滑且面積逐漸變化，但此種流動損失比按沿程阻力計算的損失要大得多。彎管第48頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二管道阻力：150PA介質(zhì)：空氣管徑：0.5M風速：20M/S三維粘性不可壓縮流體直角彎管流動計算第49頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二管道阻力：43PA介質(zhì)：空氣管徑：0.5M風速：20M/S三維粘性不可壓縮流體小曲率半徑彎管流動計算第50頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二管道阻力30PA介質(zhì)：空氣管徑：0.5M風速：20M/S三維粘性不可壓縮流體大曲率半徑彎管流動計算第51頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算A、管道截面突然擴大時的局部能量損失系數(shù)連續(xù)性方程：動量方程：能量方程：2）局部阻力系數(shù)第52頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算第53頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算B、管道截面突然縮小時的能量損失系數(shù)流體從大直徑管道流往小直徑管道時，流線必須彎曲，流束必定收縮。當流體流入小直徑管道后，由于流體有慣性，流體將繼續(xù)收縮至最小截面，然后又逐漸擴大直至充滿小直徑管道截面。所以，此時存在兩部分損失：1、在大直徑截面與小直徑截面連接的凸肩處形成漩渦，產(chǎn)生能量損失。2、在流線彎曲、流體的加速和減速過程中，流體質(zhì)點碰撞、速度分布變化造成能量損失根據(jù)連續(xù)性方程：

第54頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.4管內(nèi)流動的沿程阻力和局部阻力損失計算

通常，局部阻力系數(shù)都是在不受其它阻力干擾的條件下測定的，如果幾個局部阻力互相靠近、彼此干擾，則每個阻力系數(shù)與孤立的測定值會不同。實際請況，不可能預先測知不同安裝情況下的組合影響。因此在計算一條管道上的總水頭(壓強、能量)損失時，只能將管道上的所有沿程損失與局部損失按算術加法求和計算。這就是所謂的水頭損失的疊加原則。上式表示一條管道上的總水頭損失。雖然它有時比實際值略大，也有時比實際值略小，但一般情況下這種疊加原則還是可信可行的。至今仍不失為工程科技上的一種有效方法。第55頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面分離和物體阻力第56頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5邊界層基本理論§7.5.1邊界層基本概念§7.5.2普朗特邊界層微分方程§7.5.3邊界層動量積分關系式第57頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.1邊界層基本概念1、邊界層概念1904年普朗特首先提出邊界層概念，通過實驗觀察發(fā)現(xiàn)粘性流體在大雷諾數(shù)繞流情況下，粘性的影響僅局限在物體避免附近的薄層以及物體的尾跡流中，流動的其它區(qū)域速度梯度很小，粘性影響很小，此流動區(qū)域稱為主流區(qū)，可以按理想流體的勢流理論來處理。物體附近的薄層內(nèi)存在著很大的速度梯度和漩渦，粘性不能忽略，此流動區(qū)域稱為邊界層。邊界層1邊界層第58頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.1邊界層基本概念2、邊界層定義流體在大雷諾數(shù)情況下流動時緊靠物體表面的薄層內(nèi)，流速從物體表面上的零值急劇增加到與來流速度的99%時的薄層稱為邊界層。根據(jù)邊界層定義，整個流場可劃分為邊界層外的勢流區(qū)和邊界層內(nèi)的粘性流動區(qū)。第59頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.1邊界層基本概念3、邊界層的基本特征1、邊界層流動中，流體與固體壁面的相對速度為零，流體間發(fā)生相對運動時流體間存在剪切力。2、邊界層內(nèi)速度梯度很大，即使粘性很小的流體，粘滯力卻非常大，決不能忽略。3、邊界層外速度梯度很小，即使粘性比較大的流體，粘滯力也很小，可以忽略不計。4、與物體的長度相比，邊界層厚度非常小第60頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二5、邊界層沿流體流動的方向逐漸增厚。6、邊界層中各截面上的壓強等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強。7、邊界層內(nèi)的粘滯力和慣性力是處于同一數(shù)量級水平。8、邊界層層內(nèi)的流體流動也可分為層流和紊流狀態(tài)，且具有相當大的渦通量，當邊界層內(nèi)有旋流體離開物體而流入下游時，在物體后形成尾渦區(qū)域。§7.5.1邊界層基本概念第61頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.1邊界層基本概念1、層流邊界層2、紊流邊界層3、混合邊界層3、邊界層分類：邊界層流動狀態(tài)的辨別準則：層流邊界層和紊流邊界層的主要區(qū)別：1、紊流邊界層內(nèi)平板壁面法向截面上的速度比層流邊界層的速度增加得快，這與圓管內(nèi)流體流動情況相似。2、沿平板壁面紊流邊界層的厚度比層流邊界層的厚度增長得快。3、在其他條件相同的情況下，平板壁面上紊流邊界層中切向應力沿壁面的減小要比層流邊界層中的減小要慢些。4、在同一雷諾數(shù)下，紊流邊界層的摩擦阻力系數(shù)比層流邊界層的大得多。臨界雷諾數(shù)：第62頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.2普朗特邊界層微分方程

根據(jù)邊界層的特征，用不可壓縮粘性流體的運動微分方程來研究別邊界層內(nèi)的流體的流動規(guī)律。設流體沿平板作定常平面流動，且邊界層內(nèi)的流動全是層流，并忽略質(zhì)量力。利用邊界層每一處的厚度都很小的特征來比較方程組中各項的數(shù)量級，權衡主次，使得方程組大大簡化。4、邊界層微分方程推導：第63頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.2普朗特邊界層微分方程簡化下列方程組的方法：1、引入無量綱物理量是方程變成無量綱方程2、找出方程各項的數(shù)量級，比較各項的數(shù)量級3、略去方程中數(shù)量級小的項4、再將無量綱方程變換成有量綱方程第64頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.2普朗特邊界層微分方程第65頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.2普朗特邊界層微分方程邊界條件：1、邊界層內(nèi)的壓強與方向無關，即邊界層橫截面各點的壓強相等2、在邊界層外邊界，邊界層的流動與外部勢流相合，壓強可根據(jù)勢流的伯努利方程求得，對X求導第66頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.2普朗特邊界層微分方程層流邊界層的微分方程比一般的粘性流體運動微分方程要簡單，但它是非線性偏微分方程，求解起來十分復雜。工程上采用邊界層動量積分關系式來近似求解邊界層問題更具有重要的實際意義。第67頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式1、單位時間經(jīng)過AB面帶入的質(zhì)量、動量和壓力合力：一、邊界層動量積分關系式的推導：2、單位時間經(jīng)過CD面帶出的質(zhì)量、動量和壓力合力：第68頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式4、單位時間沿X方向經(jīng)控制面的動量通量：5、作用在控制體上沿X方向一切外力之和：3、單位時間經(jīng)過AC面帶入的質(zhì)量、動量和作用力：第69頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式6、單位時間經(jīng)控制面流體動量的通量等于外力之和因為所以第70頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式二、邊界層動量積分關系式的求解：第71頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式邊界層位移厚度邊界層動量損失厚度理想流體時通過的體積流量粘性流體時通過的體積流量粘性影響減少的體積流量理想流體時通過的動量粘性流體時通過的動量粘性影響減少的動量第72頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式第73頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.5.3邊界層動量積分關系式a、上式為馮卡門動量積分方程，適用于二元定常流動，層流和紊流邊界層流動。b、邊界層外的速度可以通過試驗或解勢流問題的辦法求得，并可通過伯努利方程求出c、實際上邊界層動量積分式中為已知數(shù)。d、邊界層動量積分式中的未知數(shù)為:和e、解此積分關系式，還要補充兩個關系式：第74頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面分離和物體阻力第75頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.6平板邊界層以順流平板層流邊界層為例：第76頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.6順流平板層流邊界層對上式積分第77頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.6順流平板層流邊界層第78頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二順流平板層流阻力順流平板層流阻力系數(shù)§7.6順流平板層流邊界層第79頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第七章粘性不可壓縮流體流動§7.1通道內(nèi)流動的一般特征§7.2圓管內(nèi)的充分發(fā)展流動§7.3總流伯努利方程§7.4圓管內(nèi)的沿程阻力和局部阻力損失計算§7.5邊界層基本理論§7.6順流平板層流邊界層§7.7曲面邊界層分離、物體阻力和升力第80頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力一、平板邊界層與曲面邊界層區(qū)別平板邊界層與曲面邊界層的主要區(qū)別在于：曲面邊界層平面邊界層第81頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力二、曲面邊界層的分離現(xiàn)象邊界層分離高爾夫啟動渦擴張流動邊界層分離的條件：1、理想流體即使dp/dx≥0流動不會分離2、dp/dx≤0的平板邊界層中，不管平板多長，邊界層會增厚但不會分離3、粘性流動曲面邊界層中的dp/dx≠0，在dp/dx≥0區(qū)域內(nèi)邊界層會分離4、粘性作用和逆壓梯度是流動分離的兩個必要條件第82頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力阻力A、改善邊界層以外主流的外部條件來控制邊界層的發(fā)展，防止邊界層分離1、采用流線型造型的物體2、采用層流翼型3、選用適當?shù)臐u擴管的擴張角三、邊界層分離控制第83頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力B、改善邊界層的性質(zhì)來控制邊界層的發(fā)展，防止邊界層分離1、向邊界層內(nèi)減速流體增加能量2、在邊界層發(fā)生分離前，將邊界層內(nèi)的低速流體吸走3、利用誘導渦的吸附作用，將邊界層吸附物體壁面防止其分離第84頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二來流風速50m/sRTF38機翼仰角-2度機翼仰角0度機翼仰角+5度機翼仰角+10度第85頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二來流風速50m/sRTF38機翼仰角+13度機翼仰角+19度第86頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二RTF機翼仰角-2度來流風速50m/sMX-24機翼仰角-2度MX-24機翼仰角+5度RTF機翼仰角+5度RTF機翼仰角+13度MX-24機翼仰角+13度RTF機翼仰角+19度MX-24機翼仰角+23度來流風速50m/s第87頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力壁面邊界層控制第88頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力汽車風洞地面邊界層控制第89頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力擴張管道邊界層控制第90頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力三、繞流物體的阻力物體阻力是由流體繞過物體流動所引起的切向應力和壓差造成的。物體阻力分為：摩擦阻力、壓差阻力（形狀阻力）、誘導阻力。第91頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力1、摩擦阻力——來流速度較小，幾乎沒有流動分離，摩擦阻力占主要地位。摩擦阻力特點：阻力系數(shù)強烈地依賴于雷諾數(shù)；對相同雷諾數(shù)，層流態(tài)的阻力明顯低于紊流態(tài)；對紊流邊界層，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系數(shù)增大；摩擦阻力與壁面面積成正比。第92頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力2、

壓差阻力（形狀阻力）——來流速度大，物面形狀不符合流線型，流動分離，壓差阻力占主要地位。第93頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力第94頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7邊界層分離、物體阻力和升力第95頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二§7.7