岡薩雷斯版-圖像壓縮

岡薩雷斯版_圖像壓縮第一頁，共41頁。BMP格式203KB(560*368)JPEG格式23.5K第二頁，共41頁。圖像壓縮imagecompression圖像大?。?76*720持續(xù)時間：15秒文件大?。?.4M字節(jié)無壓縮時：576*720*2*25*15≈300M字節(jié)

第三頁，共41頁。三種數(shù)據(jù)冗余編碼冗余空間和時間冗余不相關的信息（心理視覺冗余）第四頁，共41頁。編碼冗余編碼冗余 -不考慮灰度級出現(xiàn)的次數(shù)，給每個灰度級都采用相同位(比特)數(shù)的存儲空間所帶來的數(shù)據(jù)冗余。

如：8位BMP灰度圖像→8位 -解決辦法：變長編碼，出現(xiàn)概率大的灰度級→盡量少的位數(shù)。第五頁，共41頁。計算Code2的平均碼長Lavg第六頁，共41頁。壓縮率CR冗余度RD定義為壓縮率CR=源代碼長度壓縮后代碼長度第七頁，共41頁。第八頁，共41頁?？臻g和時間冗余變長編碼減少對像素進行統(tǒng)一長度的編碼(自然二進制編碼)帶來的編碼冗余，但沒有考慮到像素之間的相關性第九頁，共41頁。空間和時間冗余：空間冗余、幀間冗余、幾何冗余第十頁，共41頁。行程編碼第十一頁，共41頁。傳真圖像的行程編碼舉例第十二頁，共41頁。心理視覺冗余對視覺處理過程不重要的信息，如人眼無法區(qū)分的高頻信息在不影響視覺感知的前提下，除去人眼無法區(qū)分的高頻信息，適當減少灰度級(量化)第十三頁，共41頁。IGS編碼用當前的8位灰度級值加上前面和的灰度級值低4位，并將4個最高有效位作為IGS的編碼值；如果當前值的4位最高有效位為1111，則用0000與之相加。第十四頁，共41頁。保真度準則客觀評價： 原圖像定義為f(x,y)，壓縮圖像為，均方根誤差erms為

圴方信噪比2)主觀評價第十五頁，共41頁。電視圖像的等級量表第十六頁，共41頁。圖像壓縮系統(tǒng)的模型圖像f(x,y)輸入到編碼器(Encoder)中，編碼器可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)生成一組符號通過信道(Channel)進行傳輸編碼后的表達符號送入解碼器(Decoder)，經(jīng)過重構就生成了輸出圖像第十七頁，共41頁。某個事件x的信息量I用事件發(fā)生概率p(x)的倒數(shù)的對數(shù)表示中國舉重隊奪得奧運冠軍！中國男子足球隊勇奪奧運冠軍！?。⌒畔⒘颗c熵(Entropy)能夠產生信息的事物稱為信源若信源X產生的信息是x1,…

xn,出現(xiàn)概率分別為p1,…

pn,信源X的平均信息量為信源X的熵對數(shù)以2底時，信息量表示記錄信息所用的最小位數(shù)第十八頁，共41頁。設一圖像的灰度級集合為(W1,W2,…,WM)，出現(xiàn)概率分別為p1,p2…pM，圖像熵定義為 描述：

1)熵總是非負的

2)當所有像素出現(xiàn)的概率相等時，熵取到最大

3)對數(shù)以2底，熵的單位是：位/像素 物理意義： 表示對各灰度級編碼時的所需位數(shù)的統(tǒng)計平均值圖像熵第十九頁，共41頁。平均碼字長度設k為數(shù)字圖像第k個碼字Ck的長度(二進制代碼的位數(shù))，該碼字的出現(xiàn)概率為pk，則平均碼字長度R定義為最佳編碼的定義：使平均碼字長度盡量接近圖像熵，既不丟失信息，又占用最小的位數(shù)第二十頁，共41頁。壓縮率CR冗余度RD定義為壓縮率CR=源代碼長度壓縮后代碼長度第二十一頁，共41頁。編碼效率H為熵，l為平均碼長如果編碼效率≠100%，說明有冗余度第二十二頁，共41頁。例子一個信源X的霍夫曼編碼表為右表，計算其信源的熵、平均碼長、編碼效率：碼字信息概率01u10.2510u20.2511u30.20000u40.150010u50.100011u60.05熵平均碼長編碼效率第二十三頁，共41頁。計算圖像的熵(P348例8.10)一階估計的信源熵→灰度級二階估計的信源熵→灰度級對第二十四頁，共41頁。數(shù)據(jù)壓縮的分類按數(shù)學理論和計算方法分類： 統(tǒng)計編碼(StatisticalCoding)、預測編碼(PredictiveCoding)、變換編碼(TransformCoding)按壓縮過程的可逆性分類：

1)無誤差壓縮：

去除原數(shù)據(jù)中的重復和冗余部分，不丟失任何有用信息

還原后與壓縮前的原數(shù)據(jù)完全一致，又稱無失真編碼

主要用于文本、程序文件，不允許出現(xiàn)任何數(shù)據(jù)失真

2)有誤差壓縮：

不可逆，損失部分信息，又稱率失真編碼或限失真編碼

丟棄信息造成的失真應限制在規(guī)定范圍內

主要用于圖像和語音數(shù)據(jù)的壓縮第二十五頁，共41頁。無誤差壓縮之一：變長編碼碼字長度是變化的、不均勻的出現(xiàn)概率較大的信源符號→較短的字長出現(xiàn)概率小的信源符號→較長的字長第二十六頁，共41頁?；舴蚵?Huffman)編碼Huffman編碼完全依據(jù)信源字符出現(xiàn)的概率進行編碼Huffman編碼有時也稱為最佳編碼Huffman編碼用不同碼字代表不同灰度，并非量化灰度值第二十七頁，共41頁。首先，將信源符號按出現(xiàn)頻率由大到小排列符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率0.40.30.10.10.060.04第二十八頁，共41頁。將最小的兩個概率組合相加，并繼續(xù)該步驟，直到概率為1第一步

0.40.30.10.10.1符號

a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二十九頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1在相加的過程中，始終將較高的概率分支放在上部第三十頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第三十一頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.00第三十二頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.0001每對組合的上邊指定為0，下邊指定為101010101第三十三頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101畫出每個信源符號到達概率1.00處的路徑，記下遇到的各個1和0a2=1第三十四頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101a6=00第三十五頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101a2=1a6=00a1=011a4=0100a3=01010a5=01011計算平均碼長和編碼效率對字符串0進行解碼Huffman編碼是可唯一解碼的第三十六頁，共41頁。算術編碼

(ArithmeticsEncoding,AE)用一個算術碼字來代替一個符號序列

1)算術編碼沒有延用一般數(shù)據(jù)編碼技術中用一個特定的碼字代替一個輸入符號的做法

2)將要壓縮的整段數(shù)據(jù)映射到實數(shù)半開區(qū)間[0,1) 3)構成大于等于0且小于1的數(shù)值

4)這些數(shù)值作為唯一可譯代碼

5)源符號和碼字間的一一對應關系并不存在，而是用一個算術碼字來代替一個符號序列第三十七頁，共41頁。算法模型設信源數(shù)據(jù)流為“XY︺YZ”，出現(xiàn)概率和設定的取值范圍為字符空格XYZ概率0.20.20.40.2賦值范圍[0.0,0.2][0.2,0.4][0.4,0.8][0.8,1.0)以上賦值范圍按出現(xiàn)次序劃分，將符號劃分到哪個區(qū)間，對編碼并無影響。第三十八頁，共41頁。如果信源數(shù)據(jù)流的第一個字符為X，已知其取值范圍為0.2～0.4，這確定了代碼最高有效位取值的范圍后續(xù)每讀入一個新符號，輸出代碼的數(shù)值范圍將進一步縮小前一個字符編碼的上、下限記為HIGH和LOW，RANGE表示HIGH與LOW之差，則新輸入符號的上、下限計算公式：

HIGH=LOW+RANGE×HIGH_RANCE(CHAR)LOW=LOW+RANGE×LOW_RANCE(CHAR)新輸入符號當前的上、下限前一個符號的下限前一個符號上下限之差第三十九頁，共41頁。對于數(shù)據(jù)流“XY︺YZ”HIGH=LOW+RANGE×HIGH_RANCE(CHAR)LOW=LOW+RANGE×LOW_RANCE(CHAR)輸入字符X[0.2,0.4]Y[0.4,0.8]空格[0.0,0.2]Z[0.8,1.0)LOW0.20.2