常用邏輯用語單元教學(xué)設(shè)計(關(guān)鍵老師)

常用邏輯用語單元教學(xué)設(shè)計(關(guān)鍵老師)第一頁，共44頁。章節(jié)題目的改變簡易邏輯——常用邏輯用語命題命題的四種形式重要命題命題的合成與分解充分條件、必要條件、充要條件全稱量詞、存在量詞屬于邏輯學(xué)框圖幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)第二頁，共44頁。常用邏輯用語強(qiáng)調(diào)“常用”、突出重點——突顯在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中給學(xué)生帶來影響的重要概念講授數(shù)學(xué)中的邏輯——充分條件與判定定理、

必要條件與性質(zhì)定理、

充要條件(從不同角度認(rèn)識同一個事物)幫助學(xué)生理解重要數(shù)學(xué)概念第三頁，共44頁。在常用邏輯用語教學(xué)中，應(yīng)特別注意以下幾個問題①這里考慮的命題是指條件和結(jié)論明顯的命題，對"命題的逆命題、否命題與逆否命題"只要求做一般性了解，重點關(guān)注四種命題的相互關(guān)系和命題的必要條件、充分條件、充要條件.

②對邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義，只要求通過數(shù)學(xué)實例加以了解，幫助學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容.

③對于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義.

④注意引導(dǎo)學(xué)生在使用常用邏輯用語的過程中，掌握常用邏輯用語的用法，糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤，體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡潔性.避免對邏輯用語的機(jī)械記憶和抽象解釋，不要求使用真值表.第四頁，共44頁。明確常用邏輯用語是幫助學(xué)生利用常用邏輯用語進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，同時在討論數(shù)學(xué)問題時，使用常用邏輯用語不會出問題，而并非為邏輯學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)做準(zhǔn)備。因此，在講授這部分知識時，我們應(yīng)定位在先具體再抽象的的原則，通過學(xué)習(xí)新知到達(dá)再現(xiàn)、復(fù)習(xí)、加深理解以往重要數(shù)學(xué)概念的目的。這樣的學(xué)習(xí)，很符合學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在熟悉的環(huán)境中掌握新的概念，進(jìn)一步理解舊的知識

第五頁，共44頁。章節(jié)題目的改變1本章教學(xué)的定位——溫“故”知“新”復(fù)習(xí)以往的數(shù)學(xué)概念整理學(xué)過的定義定理從“常用邏輯用語”角度分析將數(shù)學(xué)講得簡單第六頁，共44頁。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計2重點：量詞與充分、必要條件從整體把握的觀點看量詞的教學(xué)以充分、必要條件為載體溫故而知新第七頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第八頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第九頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第十頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第十一頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第十二頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第十三頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

第十四頁，共44頁。整體把握——關(guān)于量詞的教學(xué)

若定義在區(qū)間A上的連續(xù)函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的正數(shù)ε>0，存在一個只與ε有關(guān)與x無關(guān)的實數(shù)ζ>0，使得對任意A上的x1,x2，只要x1,x2滿足|x1-x2|<ζ，就有|f(x1)-f(x2)|<ε，則稱f(x)在區(qū)間A上是一致連續(xù)的。第十五頁，共44頁。充分條件與判定定理、必要條件與性質(zhì)定理 充分條件，在數(shù)學(xué)上的另一個說法是判定定理，必要條件是性質(zhì)定理；我們每學(xué)一個數(shù)學(xué)概念，都要研究它的判定定理和性質(zhì)定理；而充要條件，僅僅停留在等價這個層面上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過學(xué)習(xí)充要條件，是幫我們找到數(shù)學(xué)里十分重要的東西，往往十分重要的東西，要從不同的角度等價的描述同一件事情，從而幫助我們比較深入的認(rèn)識數(shù)學(xué).第十六頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)充分條件——判定定理必要條件——性質(zhì)定理充要條件——從不同角度理解重要數(shù)學(xué)概念第十七頁，共44頁。整體把握、學(xué)會梳理

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的所有必修模塊知識都是學(xué)習(xí)這一章的知識載體。為了減少學(xué)生對知識的遺忘，幫助學(xué)生學(xué)會及時梳理所學(xué)知識，充分發(fā)揮知識載體在這一章中的重要作用，我們讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行了初高中相關(guān)知識的梳理和總結(jié)。第十八頁，共44頁。選修2-1《常用邏輯用語》

小組合作學(xué)習(xí)流程圖小組分工合作收集材料匯總后組內(nèi)同學(xué)互評提出修改建議匯總后組間同學(xué)互評提出修改建議資源共享第一循環(huán)第十九頁，共44頁。選修2-1《常用邏輯用語》

小組合作學(xué)習(xí)流程圖按知識模塊重點梳理必修2雙重作用充分、必要、充要條件等在證明和解方程（不等式）中的重要作用量詞及否定在“等價轉(zhuǎn)化”中的重要作用深入思考第二循環(huán)第二十頁，共44頁。

第一循環(huán)選修2-1第一章《常用邏輯用語》小組合作學(xué)習(xí)組長：第

5組小組成員分工完成內(nèi)容情況梳理知識中學(xué)生存在問題充分、必要、充要條件全稱命題和存在性命題第二十一頁，共44頁。在梳理中再次學(xué)習(xí)具體梳理說明：1.梳理知識范圍：（1）初中三年數(shù)學(xué)教材；（2）高中必修1——必修5的數(shù)學(xué)教材；（3）課本中的定義（概念）、判定定理、性質(zhì)定理或歸納總結(jié)的黑體字等相關(guān)知識；2.小組長匯總上交的材料：小組同學(xué)收集整理的紙質(zhì)版和電子版（圖片或word文檔）。第二十二頁，共44頁。具體梳理說明：3.上交材料時間：下周一，請同學(xué)務(wù)必周末完成。4.建議：小組長可以重新組合整理知識，例如：按照高中數(shù)學(xué)知識模塊進(jìn)行分類匯總。高中數(shù)學(xué)六大核心知識體系：集合、函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角、數(shù)列等）、幾何（解析幾何、平面幾何、空間幾何等）、向量（平面向量和空間向量）、統(tǒng)計與概率、算法。第二十三頁，共44頁。小組合作、共同進(jìn)步小組合作學(xué)習(xí)一直是我們非常喜歡的一種激發(fā)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)的一種模式，所以我結(jié)合《常用邏輯用語》這一章知識的特點，采用了小組合作學(xué)習(xí)。小組成員分工明確，互相補(bǔ)充、互相促進(jìn)、資源共享。

第二十四頁，共44頁。小組合作、共同進(jìn)步建議：在學(xué)生梳理知識之前，我把命題的定義、量詞（全稱量詞和存在量詞）、充分條件、必要條件、充要條件這些基本概念重點進(jìn)行了講解。然后讓學(xué)生目標(biāo)明確的去梳理必修1到必修5中的相關(guān)核心知識。

第二十五頁，共44頁。小組合作、共同進(jìn)步選修2-1第一章《常用邏輯用語》小組合作學(xué)習(xí)組長：楊昭

第

5

組小組成員分工完成內(nèi)容情況梳理知識中學(xué)生存在問題充分、必要、充要條件全稱命題和存在性命題牟瑤藍(lán)必修1金佳薏必須2范一帆必修3張夏必修4尤子木必修5陳子陽必修1—3楊昭必修4—51.梳理的量詞部分知識不全；2.對于充要條件理解有時不夠準(zhǔn)確到位；第一循環(huán)第二十六頁，共44頁。小組合作、共同進(jìn)步每組同學(xué)手中都有自己小組分工合作后梳理的定義、定理、含有量詞的命題等。先是組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行相互閱讀并補(bǔ)充、修改；隨后，組間同學(xué)進(jìn)行相互閱讀補(bǔ)充、修改，并最后評選出內(nèi)容最全面、最準(zhǔn)確到位的小組。反思：教師也參與其中的評價和指導(dǎo)，但是更多的主動權(quán)和空間在學(xué)生手中。學(xué)生非常珍惜他們分工后匯總的材料，珍惜他人和自己的勞動成果，最后資源共享。第一循環(huán)第二十七頁，共44頁。小組合作、共同進(jìn)步第一循環(huán)學(xué)生分工匯總后的梳理第二十八頁，共44頁。小組合作、共同進(jìn)步第一循環(huán)有的小組上交了電子版有的小組上交了紙質(zhì)版第二十九頁，共44頁。舉例定義中的代數(shù)表示圖像特征導(dǎo)數(shù)初等函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性……用分式（或乘積）形式刻畫定義第三十頁，共44頁。舉例幾何解釋不等式的解集……方程的根函數(shù)的零點第三十一頁，共44頁。舉例勾股定理向量的數(shù)量積等于0成900直徑所對圓周角垂直……直線斜率之積為-1第三十二頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第三十三頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第三十四頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第三十五頁，共44頁。證明不等式與求某字母的取值范圍證明不等式，是尋求已知不等式的必要條件求某字母的取值范圍，是尋求已知條件的充要條件第三十六頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第三十七頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第三十八頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第三十九頁，共44頁。溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學(xué)第四十頁，共44頁。為什么選用“常用邏輯用語”集合、向量、不等式、常用邏輯用語、推理與證明……數(shù)學(xué)概念自身很重要，應(yīng)用廣