2020-2021學(xué)年湖南省高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)及答案解析

湖南省高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)A．1B．2C．D．55．函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為()nnn+1A．0B．5C．45D．90個(gè)公共交點(diǎn)，且|PF|=5，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為()A．1B．2C．D．611．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為()的最小五間膜tπ．個(gè)汁剪單分司料個(gè)汁剪單分司料怪函殘r8．某片時(shí)tT鞠某啦司中學(xué)塵齊芽R第費(fèi)計(jì)H‘朗片臍照Tr00呂中學(xué)塵繭示隊(duì)查．哎圖呈貼??0(三個(gè)金賠覓的學(xué)塵人殘與碧姜?dú)埾蕖縍第費(fèi)金賠不孫干??0示的學(xué)塵棟t“高第費(fèi)落”．男男女((Ⅰ)求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)；已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有(參考公式(參考公式：kEM⊥平面ACD．(Ⅰ)求證：EM∥平面ABC．xx21112 1(Ⅰ)求f(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；在，求出(Ⅱ)是否存在常數(shù)請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所(Ⅰ)求證：AB.CB=CD.CE；4-5：不等式選講]((Ⅱ)若關(guān)于x=AA．1D．5B．2【分析】利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求解，然后求出復(fù)數(shù)的模即可．；∴；【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可．算．∴向量的夾角為．的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()【解答】解【解答】解：如圖即為滿足的可行域，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．的最大值為(的最大值為()【分析】先由約束條件畫(huà)出可行域，再求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為()古典概型及其概率計(jì)算公式．本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率．【解答】解：現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積包含的基本事件有：A．0B．5C．45D．90【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量m的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體，r=90，m=135，n=90，不滿足退出循環(huán)的條件；個(gè)公共交點(diǎn)，且|PF|=5，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為()A．1B．2C．D．6【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．nn+1nnn+1nn+1nnn+1nn+1=5，nnn+1nn+1﹣11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為()A．B．3πC．6πD．24π積．何體外接球的半徑，利用球的表面積公式求出該幾何體外接球的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖知幾何體是：1、1、2，解得R=，【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出單調(diào)增區(qū)間，再判斷函數(shù)的奇偶性，則不等式，＜n34n12【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{a}的公比為q，∵，n123412【分析】作出示意圖，用AB表示出BC，BD，在△BCD中使用余弦定理列方程解出AB．【解答】解：由題意知CD=20，∠BCD=120°，∠ACB=45°，∠ADB=30°．AB⊥BC，AB⊥BD．BC=hBD=在△BCD中，由余弦定理得BD2=BC2+CD2﹣2BC?CDcos∠BCD，=f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(Ⅱ)∵∵∴max個(gè)長(zhǎng)度單位后得個(gè)長(zhǎng)度單位后得到函數(shù)(Ⅱ)將函數(shù)期公式即可解得ω的值，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，令男男女650)三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”．((Ⅰ)求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)；已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有(參考公式(參考公式：k然后情況k2，即可判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”男男女(元)(元)…根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得EM⊥平面ACD．(Ⅰ)求證：EM∥平面ABC．【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面平行的判定．BF，再結(jié)合線面平行的判定定理得到EM∥面ABC；又因?yàn)镃D⊥平面ABC，所以CD⊥BF，所以，因?yàn)镋M⊥平面ACD，所以EM∥BF，所以EM∥平面ABC；…所以平面CME⊥平面ACD，平面CMEn平面ACD=CM，由已知CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD=2BE，可得AE=DE，又EM⊥AD，，b=2，故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；，b=2，故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；1211221112211圓方程；求得橢圓的上頂點(diǎn)，可得拋物線的焦點(diǎn)，進(jìn)而得到拋物線的方程； 1122聯(lián)立拋物線的方程，運(yùn)用判別式為0，化簡(jiǎn)整理，計(jì)算即可得到k，m的值，進(jìn)而得到所求直線121212(Ⅱ)∵x(Ⅰ)求f(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；在，求出(Ⅱ)是否存在常數(shù)【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．x請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所(Ⅰ)求證：AB?CB=CD?CE；(Ⅱ)證明△ABF~△BCF，可得AC=CF，利用切割線定理有FA?FC=FB2，求出AC，即可求△ABCCDAB∠CDB=90°，∴，∴FA=2AB=2AC，∴AC=CF…∵∠CBD=∠CEA，故Rt△CBD∽R(shí)t△CEA，…∴，∴AC.CB=CD.CE又AB=AC，∴AB.CB=CD.