數(shù)字圖像處理第三章圖象處理中壓縮編碼

數(shù)字圖像處理第三章圖象處理中壓縮編碼第一頁，共39頁。3.1標量量化的JPEG壓縮編碼

在JPEG壓縮編碼中，分塊大小為8×8、16×16。8×8塊是進行變換的，而16×16的宏塊是用來對運動矢量進行預(yù)測的。二維離散余弦變換可定義如下：這里M和N為8和16。經(jīng)離散余弦變換后，每個變換塊的能量向低頻方向集中。第二頁，共39頁。JPEG編碼的特點在JPEG壓縮編碼標準中，用Q因子來控制量化步長。Q越小量化步長越大，量化誤差也就越大。在Q較小的低位率編碼時，塊與塊之間出現(xiàn)方塊效應(yīng)，這是JPEG壓縮方法的最大缺點。所以在低位率編碼時，一般不宜采用JPEG壓縮編碼。Q的取值在0和1之間，Q為1時不進行標量量化，Q為0時意謂著量化步長為無窮大。第三頁，共39頁?；贒CT的壓縮編碼和解碼系統(tǒng)第四頁，共39頁。DCT壓縮編碼的子塊掃描編碼原理

第五頁，共39頁。采用小波變換的連續(xù)標量量化壓縮編碼方法Shapiro的建立在小波零樹的連續(xù)標量量化，充分利用各尺度間的相關(guān)性，在數(shù)據(jù)壓縮編碼系統(tǒng)中取得優(yōu)異的壓縮性能。采用小波變換的數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)中，對不同的子帶或頻率分量應(yīng)采用相應(yīng)的標量量化器。各尺度間的頻率對應(yīng)關(guān)系，以及人眼的視覺屬性對頻率的不同分辨，需要對不同尺度的分量采用不同的量化步長。根據(jù)人眼的視覺屬性對頻率的不同分辨，采用不同量化步長，可使更多的小波變換的系數(shù)被量化為零，使壓縮比進一步提高而不影響視覺。第六頁，共39頁。一幅88小波域內(nèi)多尺度關(guān)系第七頁，共39頁。第八頁，共39頁。具體的量化編碼方法首先確定圖象的第一次掃描的閾值T0，本例中取T0為32(63/2)。在某方向上系數(shù)中小于T0的值都認為是零，而在[32,64]間隔內(nèi)的值認為是1。如果只進行一次掃描，大系數(shù)值為[32,64]區(qū)間的中值48。如果再對其進行較細的間隔量化，[32,48]內(nèi)的數(shù)為0，[48,64]內(nèi)的數(shù)為1。按照上述方法對其再進一步小步長量化。第九頁，共39頁。3.2矢量量化編碼矢量量化(VQ)能夠充分利用帶內(nèi)和帶外相關(guān)性，以及靈活劃分成高維矢量空間，把信號以某種方式轉(zhuǎn)換。所以矢量量化被應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)中，并且人們還不斷研究各種快速度算法。VQ編碼從理論上講，當VQ碼本較長時，編碼可無限接近熵限。令{yn}是能夠從離散字符A中產(chǎn)生的碼元。通常應(yīng)用中yn是一個對Xn量化得到的序列第十頁，共39頁。矢量量化的編碼和解碼第十一頁，共39頁。其中Yin作為輸出矢量的映射表示或碼字。如果這個碼具有碼長固定為b比特，那么Yin具有長度為b。對于可變碼長的碼，Yin具有可變的長度，b是它們的平均長度。這樣壓縮圖象可以用Yin表示，壓縮信號表示長度比原信號的長度短。一旦有了專用的碼本，譯碼器操作就可以完全進行。編碼器操作要求選擇一個映射規(guī)則。一個基本仙農(nóng)信源模型一個對于給定碼本最佳編碼器，以獲得最小平均率失真。用測量重建表示矢量X的率失真，那么系統(tǒng)總的失真用平均失真來測量第十二頁，共39頁。3.3小波樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法

本節(jié)提出基于人眼視覺屬性和應(yīng)用小波樹結(jié)構(gòu)快速圖象編碼的矢量量化圖象編碼方法，簡稱為樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼。本樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法與傳統(tǒng)的樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法最大不同是引入小波零樹，以零樹為樹結(jié)構(gòu)矢量量化的樹結(jié)構(gòu)，可實行預(yù)測，從而極大地提高了效率。樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法能獲得40倍壓縮比，峰值信噪比為36.21dB，綜合性能指標優(yōu)于其它方法，有可能實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)壓縮。第十三頁，共39頁。小波變換的特點小波分解之所以成為圖象壓縮編碼中強有力工具，是因為其能有效地消除象素相關(guān)性，使能量集中于較少一些系數(shù)上，多尺度/多分辨的結(jié)構(gòu)和允許對每個頻帶的統(tǒng)計性及人眼視覺屬性進行匹配的有效的編碼方法。而矢量量化把信號分解為能充分利用帶內(nèi)和帶外剩余相關(guān)性的某種方式的碼流。第十四頁，共39頁。3.3.1小波樹及其樹結(jié)構(gòu)矢量量化

第十五頁，共39頁。樹結(jié)構(gòu)矢量量化過程正如DCT中把同一塊中的系數(shù)進行之字形掃描，將系數(shù)進行重新排列，并且在每個塊結(jié)束加一個結(jié)束標志EOB一樣。重新排列后的系數(shù)能保證在相同空間位置對應(yīng)的信號幅度上是遞減的。小波零樹正是對DCT編碼的一種模擬，希望對零樹編碼中獲得較大的增益。人眼視覺屬性是指人眼對高頻分量不敏感，而對低頻分量反應(yīng)很敏感。小波變換可把圖象分解成四個子圖象：對角方向的高頻子圖象，水平方向的子圖象，垂直方向的子圖象和低頻子圖象。按照人眼視覺屬性和多尺度分辨要求的二級小波分解和矢量量化位率分配。第十六頁，共39頁。ＶＱ最佳位率分配ＶＱ獲得最佳位率分配如圖4-5所示：對角高頻區(qū)位率分配為0bpp，不對這一區(qū)域進行ＶＱ編碼；水平和垂直及第二尺度分辨的對角區(qū)域位率分配0.5bpp，進行256碼字長44(k=16)大小的VQ編碼；第二尺度分辨的水平和垂直區(qū)域位率分配是2bpp，進行256碼字長22(k=4)大小的VQ編碼；第二尺度分辨包含大量紋理信息的低頻區(qū)域位率分配為8bpp，不進行ＶＱ編碼，而對其進行標量量化(ＳＱ)編碼。這是普遍采用的小波量化編碼方法。第十七頁，共39頁。小波分解的不同分辨級或不同尺度和不同方向的系數(shù)有一定對應(yīng)關(guān)系，可以構(gòu)成小波樹，如圖3-4所示小波三級分解樹結(jié)構(gòu)。陰影部分低頻區(qū)每一根節(jié)點分出水平，垂直和對角三個節(jié)點。這三個節(jié)點再向各自方向生長出四個分支，各分支再向各自方向生長出四個分支，直到結(jié)束。按照各自方向生長出分支形成的樹結(jié)構(gòu)如圖3-4(b)所示，每個樹分支的節(jié)點數(shù)為21個(1+4+16)，定義垂直和水平矢量量化為21維矢量。第十八頁，共39頁。小波變換子圖象最佳位率分配第十九頁，共39頁。3.3.2小波樹結(jié)構(gòu)矢量量化壓縮編碼

第二十頁，共39頁。用一個例子說明本文提出的樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼碼本的產(chǎn)生過程。因為每個節(jié)點數(shù)據(jù)的大小決定矢量組合的數(shù)量，所以為減少碼本的大小，根據(jù)人眼的視覺屬性，對小波分解的各子圖象進行步長依次為1,2,4,8標量量化，使每個節(jié)點的數(shù)分布范圍縮小，從而碼本數(shù)量可以呈指數(shù)量級下降。碼本產(chǎn)生仍按照LBG方法。與傳統(tǒng)的方法所不同的是碼本的產(chǎn)生可擴大訓(xùn)練集的范圍，從而獲得統(tǒng)計意義上的碼本。一旦碼本形成，各種情況的分布數(shù)據(jù)都可以使用此碼本，極大地節(jié)省不同情況產(chǎn)生碼本所花費的大量時間，明顯地提高了編碼性能。第二十一頁，共39頁。3.3.3小波樹結(jié)構(gòu)矢量量化編碼快速算法

a) 小波零樹建立。由不同尺度的小波系數(shù)構(gòu)成小波樹。b) 上節(jié)中設(shè)計產(chǎn)生的碼本進行排序，形成有序的碼本。c) 矢量匹配搜索區(qū)間的確定。根據(jù)b)和矢量根節(jié)點值的大小定位搜索區(qū)間。由b)得知，一個矢量的最佳匹配矢量一定在碼本內(nèi)根值接近該矢量的區(qū)間上。具體如下：假設(shè)某個矢量的根節(jié)點值為x，那么其最佳匹配矢量一定在碼本內(nèi)根值在xx區(qū)間上。這樣只需在這個區(qū)間上進行搜索，就可以獲得該矢量的最佳匹配矢量，避免搜索整個碼本所造成的費時，使編碼效率明顯提高。碼本搜索區(qū)間的大小可根據(jù)壓縮系統(tǒng)的要求確定。同樣壓縮比時，為提高PSNR，可選擇較大的x。反之則取較小的x。

第二十二頁，共39頁。3.4碼矢量激勵預(yù)測編碼Gain/ShapeVQ、Tree-structuredVQ、MultistageVQ、PredictiveVQ和ClassifiedVQ

等。盡管VQ方法從理論上講，當碼本無限長時，碼率可接近數(shù)據(jù)的熵。而遙感圖象的特殊要求則是近似無損壓縮。多數(shù)情況壓縮比不超過十幾倍，要求失真小，以盡量保持光譜特征。那么根據(jù)這一特殊要求，選擇碼矢量激勵預(yù)測編碼作為本實時壓縮方法的編碼方法。第二十三頁，共39頁。矢量激勵編碼在語音壓縮編碼中獲得成功地運用。矢量激勵編碼保持了VQ矢量的高效性，并且使碼本大小大為減少。在碼激勵線性預(yù)測(CELP)中，操作處理是一個時變?yōu)V波器。濾波器的參數(shù)是對輸入矢量X(n)的線性預(yù)測分析來確定。把每個m個輸入矢量集對應(yīng)的濾波器參數(shù)進行量化，并把它和剩余量化矢量的碼本傳輸給接收機。在閉環(huán)的CELP中，濾波器的參數(shù)經(jīng)過量化后，可以獲得最佳重建的剩余項被確定和傳輸。閉環(huán)的CELP技術(shù)在語音數(shù)據(jù)編碼中獲得非常成功的應(yīng)用。二維圖象的CELP可以使預(yù)測后的剩余量的矢量量化碼本減小，其操作過程正如語音中的閉環(huán)的CELP技術(shù)。第二十四頁，共39頁。3.4.1預(yù)測圖

預(yù)測原理：1.

H:P(i,j)=P(i,j-1),表示(i,j)與(i,j-1)點接近。2.

V:P(i,j)=P(i-1,j),表示(i,j)與(i-1,j)點接近。3.

L:P(i,j)=P(i-1,j-1),表示(i,j)與(i-1,j-1)點接近。4.R:P(i,j)=P(i-1,j+1),表示(i,j)與(i-1,j+1)點接近。第二十五頁，共39頁。碼矢量激勵預(yù)測原理第二十六頁，共39頁。碼矢量激勵預(yù)測解碼第二十七頁，共39頁。3.4.2塊截短編碼

塊截短編碼是將分塊的子圖象，按均值為閾值對塊進行劃分，大于閾值的為1，小于閾值的為0。將大于和小于閾值的的數(shù)據(jù)分別求出其均值，并將均值作為傳送的數(shù)據(jù)。將劃分后的子塊中的0或1的位圖也傳送，按均值碼字的比特數(shù)據(jù)進行傳送。在接收端，根據(jù)每個塊的均值和其位圖碼字就可重建原數(shù)據(jù)。第二十八頁，共39頁。舉例說明第二十九頁，共39頁。第三十頁，共39頁。BTC編碼的特點BTC編碼最大的優(yōu)點是能夠?qū)γ總€塊的邊緣進行保護，使圖象重建后具有高保真度的尖銳邊緣。這在其他編碼方案中是沒有的，其他編碼方案都有平滑效應(yīng)。而這種編碼的最大缺點是在慢變化的圖塊里，可能引起異形邊緣，這是由重建值突變造成的，表現(xiàn)為相鄰塊缺乏連續(xù)性。這種方法在實時壓縮編碼中效率也不高。因為編碼需對每個子塊進行三次均值計算后才能形成碼字，同時重建時需要對量化后的位圖進行識別。第三十一頁，共39頁。3.4.3改進塊截短編碼（IBTC）

1．

不對各子塊進行閾值分割，只傳送一個均值。因為分塊大小為4×4，圖象相對小的空間域內(nèi)象素變化相對小(邊緣除外)。同時因為還要傳送誤差圖象，沒有必要計算原BTC中的三次均值，只要計算每個子塊的均值并傳送就可以。2．

每個子塊內(nèi)各個象素減去其均值，產(chǎn)生誤差子塊。對誤差子塊進行標量量化后，作為傳送的碼流進行傳送。本研究中標量量化步長為16，最大量化誤差為8。第三十二頁，共39頁。3．

根據(jù)各子圖象的空間與頻率對應(yīng)關(guān)系，只對低頻（亮度）子圖象計算均值。因為WT能使信號能量集中于低頻子圖象，低頻子圖象變化相對緩慢，其均值可能會在較大范圍內(nèi)變化，必須傳送。而對各高頻子圖象，能量相對分散，通過大量的統(tǒng)計研究表明，均值接近于零。所以可不對各個子塊進行均值計算，直接對各個子塊進行標量量化形成傳送的碼流。這樣對這幾個高頻子帶可進行一步提高壓縮比。第三十三頁，共39頁。算法分析1．

該算法對低頻子圖象壓縮效果不理想。在一般算法中，對該子圖象進行JPEG壓縮編碼也是一種切實可行的方法。但在此算法中相當于采用二次變換處理，從變換理論角度來分析是不妥的。本部分研究內(nèi)容為考察理論算法的實時性，在WT基礎(chǔ)上，引入JPEG壓縮編碼勢必影響實時效率。故本研究沒有對此進行進一步研究。2.該算法對高頻子圖象壓縮效果較好。因為是考察理論算法的實時性，所以本算法中沒有進行自適應(yīng)編碼研究。

第三十四頁，共39頁。3.5WT+IBTC壓縮研究實驗和結(jié)論

第三十五頁，共39頁。本研究采用的TMS320C30A可以達到486/66PC機的軟件算法運算速度。本實驗的研究結(jié)果表明，采用TMS320C30A數(shù)字信號處理器進行光譜數(shù)據(jù)的實時壓縮是不可能的。因為本實驗研究所用的圖象數(shù)據(jù)為256×256大小的遙感圖象，每個象素為8比特，共有512K比特，處理時間將近1秒。實際遙感圖象的速率為幾十兆比特/秒，高分辨成象光譜儀數(shù)據(jù)的速率大約為三百兆比特/秒。TMS320C30A為第三代數(shù)據(jù)信號處理器，運算速度僅為2200Mbits/s，各方面的性能還有待進一步改進。第三十六頁，共39頁。若采用TMS320C80系列數(shù)字信號處理器，速度可提高十幾倍，甚至更高。該系列數(shù)字信號處理器可以處理幾十兆比特/秒，可用于可視電話會議和各種相應(yīng)的多媒體數(shù)據(jù)壓縮應(yīng)用，不能進行高分辨成象光譜儀的數(shù)據(jù)壓縮。既應(yīng)用目前的各種數(shù)字信號處理器，也無法真正對高分辨成象光譜儀的數(shù)據(jù)壓縮進行仿真。通過本研究表明，采用現(xiàn)代的數(shù)字信號處理技術(shù)，完全可以用準最佳KLT/JPEG方法實現(xiàn)高分辨成象光譜儀的數(shù)據(jù)壓縮，無損壓縮壓縮比可以達到3—5倍，根據(jù)各種需要的有損壓縮壓縮比可