六年級上冊數(shù)學(xué)教案－4.2解決問題的策略 假設(shè) 蘇教版

/?解決問題的策略——假設(shè)?教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容蘇教版六上教科書第68--69頁例1和“練一練〞,第72頁第1-3題教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,體會通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程,初步感悟假設(shè)的策略,并能用策略解答一些問題。2、使學(xué)生在運用假設(shè)的策略解決實際問題的過程中,初步感受假設(shè)的策略對于解決問題的價值,進(jìn)一步開展觀察、比擬、分析和推理的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點感受假設(shè)策略的價值,并會用假設(shè)的策略靈活解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)時間：1課時教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊出示下面的問題,讓學(xué)生口頭列示解答。把720毫升果汁,倒入9個同樣大的杯子里,正好可以倒?jié)M,平均每個杯子的容量是多少毫升？提問：為什么可以用720÷9來計算？出例如1提問：這里還有一道題,你能解答嗎？發(fā)：和上面的一道題相比,這道題難在哪里？揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。〔板書課題：解決問題的策略〕【設(shè)計說明：創(chuàng)設(shè)到果汁的問題情境,呈現(xiàn)比照強烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過比擬體會實際問題的結(jié)構(gòu)特點,形成認(rèn)知沖突,進(jìn)而產(chǎn)生把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的心理需求,激發(fā)進(jìn)一步探索解決問題策略的欲望?！慷?、探索策略1.出例如題1?！?〕理解題意。談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題,想一想,根據(jù)題意,你能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系,再和小組里的同學(xué)說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。學(xué)生活動后,組織交流,并揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升,大杯的容量×=小杯的容量,小杯的容量×3=大杯的容量?！?〕確定思路。談話：我們知道,在遇到比擬復(fù)雜的問題時,要想方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有方法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯(lián)系剛剛找到的數(shù)量關(guān)系想一想,再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。學(xué)生按要求活動,教師巡視,并對需要幫助的學(xué)生作個別指導(dǎo)。反應(yīng)：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。學(xué)生想到的思路可能有以下幾種,結(jié)合學(xué)生的交流,分別作如下引導(dǎo)：思路一：假設(shè)把720毫升的果汁全部倒入小杯。提問：把720毫升果汁全部倒入小杯,結(jié)果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后,一共需要多少個小杯？思路二：先畫線段,再解答。提問：畫圖表示題意時,可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出,720毫升果汁正好倒?jié)M多少小杯？思路三：列方程解。提問：設(shè)小杯的容量是x毫升,1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式列方程解答？小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們想到了解決問題的不同思路,上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？那這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？指出：像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法,也是一種常用的解決問題策略?！舶鍟?假設(shè)〕〔3〕列式解答并檢驗。談話：選擇一種方法完成解答,并檢驗解題的過程和結(jié)果。完成解答后,讓學(xué)生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果?！驹O(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生通過題中條件和問題的梳理,找到數(shù)量關(guān)系,并說說對數(shù)量關(guān)系的理解,可以幫助學(xué)生正確地理解題意,感知題中條件和問題之間的聯(lián)系,翻開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難,啟發(fā)學(xué)生思考使復(fù)雜問題變得簡單大方法,既可以激活學(xué)生已有的解決問題經(jīng)驗,有使學(xué)生的探索活動有了明確方向,進(jìn)而產(chǎn)生假設(shè)的需要,找到解決問題的方法。展示并交流學(xué)生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路,并通過師生對話幫助學(xué)生理解,有利于學(xué)生深刻體驗用假設(shè)的策略解決問題的思考過程,感受假設(shè)的策略在解決問題過程中的作用；在列式解答的同時,提出檢驗的要求,有利于學(xué)生加深對題中數(shù)量關(guān)系的理解,逐步養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣?！?4)小結(jié)。提問：解答例1的一開始,我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設(shè)這一策略的認(rèn)識和體驗。指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中,解題時不能直接用除法算出結(jié)果。為了化難為易,我們假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯,這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉(zhuǎn)化成只含有一個未知量的問題。【設(shè)計說明：及時反思提煉,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“為什么假設(shè)〞“怎樣假設(shè)〞等問題,以強化對“假設(shè)〞策略的體驗?！俊?〕教學(xué)第二種思路。談話：剛剛我們假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小被,順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設(shè)？假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯,可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果嗎?學(xué)生獨立思考,列式計算,教師巡視。指名交流解題時的思考過程,以及列式計算的過程和結(jié)果?！?〕比擬和回憶。比擬：請同學(xué)們比擬假設(shè)全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設(shè)方法,想一想,它們有什么相同和不同的地方？提問：通過解答上面的問題,你有哪些收獲和體會？談話：假設(shè)是解決問題的常用策略,運用假設(shè)的策略,可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。請同學(xué)們回憶一下,在過去的學(xué)習(xí)中,我們曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題？讓學(xué)生先在小組里說一說,再組織全班交流。【設(shè)計說明：假設(shè)“把720毫升果汁全部倒入大杯〞的思路,由學(xué)生自己提出,并通過獨立思考解決問題,促使學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗運用假設(shè)的策略解決問題的過程,獲得對假設(shè)策略更深刻的題感悟。比擬兩種假設(shè)思路的聯(lián)系與區(qū)別,并交流自己的收獲和體會,目的是幫助學(xué)生整理用假設(shè)策略解決問題的方法,以及在解決問題過程中積累起來的經(jīng)驗,進(jìn)一步提升對策略的認(rèn)識和感悟；回憶曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題,意在引導(dǎo)學(xué)生從策略的高度重新審視過去的學(xué)習(xí)中解決問題的過程和方法,以促進(jìn)策略的內(nèi)化,形成策略意識。】2.完成“練一練〞。出示題目,讓學(xué)生讀一讀題目,說一說題中的條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價,可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按討論的思路完成解答,教師巡視。讓用不同思路解題的學(xué)生展示自己列式解答的方法,介紹解題時的思考過程?！驹O(shè)計說明：想讓學(xué)生說一說解題時可以怎樣假設(shè),再獨立完成解答,并交流不同的假設(shè)思路,突出了課本的教學(xué)重點,有利于強化學(xué)生對假設(shè)策略的體驗?！咳?、穩(wěn)固練習(xí)做練習(xí)十一第1題。讓學(xué)生獨立完成填空,再指名說說填空時的思考過程和結(jié)果。做練習(xí)十一第2題。出示題目,讓學(xué)生讀一讀,說一說題中的條件和問題,并要求學(xué)生畫線段圖表示題中的條件和問題。提問：解決這個問題,你想怎樣假設(shè)？如果假設(shè)全部用小貨車來運,一共需要多少輛?假設(shè)全部用大貨車來運呢？讓學(xué)生完成書上的填空,并列式解答,教師巡視。指名說一說是怎樣進(jìn)行假設(shè)的,怎樣列式解答的?！驹O(shè)計說明:圍繞假設(shè)策略的重點,設(shè)計針對性強、層次鮮明的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運用假設(shè)策略解決實際問題的過程,獲得對假設(shè)策略的深刻感悟和體驗,不斷積累解決問題的經(jīng)驗,增強運用策略的意識,提高分析和解決問題的能力?！克?、課堂總結(jié)。提問：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？五、作業(yè)練習(xí)十一第3題。附：板書設(shè)計解決問題的策略——假設(shè)兩個未知量→一個未知量720毫升6個小杯：720毫升1個大杯：【教學(xué)總結(jié)】本節(jié)課關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點,充分利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和自主解決問題的時機。讓學(xué)生經(jīng)歷感知策略、體驗策略、形成策略、運用策略的過程。在學(xué)生形成“假設(shè)的策略〞的同時,滲透等量代換的思想,開展數(shù)學(xué)思考。具體表達(dá)在以下幾個方面：1．充分經(jīng)歷解決問題的過程,體會策略?！安呗渊晫俪绦蛐灾R,它無法直接通過講解、示范等方式從外部輸入,而必須在學(xué)生充分經(jīng)歷探索的過程,不斷積累活動經(jīng)驗的根底上在內(nèi)部產(chǎn)生。本節(jié)課中,問題呈現(xiàn)后,教師沒有做任何分析、提示,把空間留給了學(xué)生,讓學(xué)生完整經(jīng)歷解決問題的過程。盡管此時學(xué)生沒有意識到假設(shè)策略的運用,有些學(xué)生可能一時還找不出解決問題的有效方法,但經(jīng)歷了就會有體驗,而這種體驗正是本課得以精彩展開的珍貴資源,也是學(xué)生在下環(huán)節(jié)活動中體會假設(shè)策略價值的根底和關(guān)鍵。2．有效反思解決問題的過程,提升策略。解決問題不是我們的最終目的,而是要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過對解題過程的分析、反思中提取策略。當(dāng)學(xué)生交流了自己的解題方法后,教師相機引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,將不同解法中相同的策略元素“假設(shè)〞提取出來：第一位學(xué)生匯報后,教師以“你覺得這位同學(xué)在解答時最關(guān)鍵的步驟是什么？〞的問題,引導(dǎo)學(xué)生開始關(guān)注“1個大杯換成3個小杯〞；有學(xué)生說可以畫線段圖,教師又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“用這樣的3小段表示大杯的容量,也就是把1個大杯換成3個小杯〞。這樣就成功地使學(xué)生本來無意識的策略明晰化,逐步形成策略。3．重視數(shù)量關(guān)系的分析,理解策略。學(xué)生學(xué)習(xí)策略的過程不只是解決某個問題的過程,更重要的是學(xué)習(xí)一種思想方法,讓學(xué)生感受到運用“假設(shè)的策略〞可以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡化,到達(dá)解決問題的目的,進(jìn)而使學(xué)生感受到“假設(shè)策略〞的價值。本課的開始,教師精心設(shè)計了一道準(zhǔn)備題：把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里,正好都倒?jié)M。每個杯子的容量是多少毫升？既復(fù)習(xí)了根本的數(shù)量關(guān)系,激活了學(xué)生原有的知識儲藏,又為下環(huán)節(jié)探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。出例如題后,教師啟發(fā)學(xué)生思考：這道題