六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)乘法之已知一個(gè)部分量求另一個(gè)部分量 人教新課標(biāo)（）

///六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)乘法之一個(gè)局部量求另一個(gè)局部量教學(xué)目標(biāo)：通過例題學(xué)習(xí),掌握分?jǐn)?shù)乘法一個(gè)局部量求另一個(gè)局部量的方法；通過學(xué)習(xí),把已學(xué)知識(shí)用于實(shí)際生活中。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：求一個(gè)局部量求另一個(gè)局部量和比一個(gè)量多〔少〕幾分之幾的量的解題方法；難點(diǎn)：在實(shí)際例題中的應(yīng)用三、教學(xué)過程:一個(gè)局部量求另一個(gè)局部量例題引入例題解答方法一：先算看了的頁數(shù),再算剩下多少頁。①看了多少頁？200×＝75〔頁〕②還剩多少頁？200－75＝125〔頁〕答：還剩下125頁沒看。方法二：先算剩下的頁數(shù)占總體的分率,再算剩下多少頁。①剩下幾分之幾沒看。1－②剩下多少頁沒看。200×＝125〔頁〕答：還剩下125頁沒看。知識(shí)精講一個(gè)局部量求另一個(gè)局部量,可以先求出一個(gè)局部量具體是多少,再求另一個(gè)局部量；也可以先求另一個(gè)局部量所占總體的分率,再求這個(gè)量具體是多少。實(shí)踐應(yīng)用例題1馬路上汽車的喇叭聲有80分貝,馬路旁的綠化帶可使噪音降低,那么在綠化帶另一側(cè)行走的行人聽到的汽車?yán)嚷暿嵌嗌俜重?？解答過程：方法一：先求噪音降低了多少分貝,也就是求80分貝的是多少,再求行人聽到的聲音是多少分貝,用產(chǎn)生的噪音分貝數(shù)－降低的噪音分貝數(shù)＝行人聽到的噪音分貝數(shù)。80－80×＝80－10＝70〔分貝〕答：行人聽到的汽車?yán)嚷暿?0分貝。方法二：先求降低后的噪音是原來噪音的幾分之幾,再算降低后的噪音是多少分貝。80×〔1－〕＝80×＝70〔分貝〕答：行人聽到的汽車?yán)嚷暿?0分貝。點(diǎn)評(píng)：一個(gè)局部量是總量的幾分之幾,求另一個(gè)局部量有兩種方法：1.單位“1〞的量－的局部量＝要求的量；2.單位“1〞的量×〔1－分率〕＝要求的量。例題2把一根4米長的竹竿直直地插入小河中,有插入了水中的泥土中,有露在水面上。插入竹竿處的河水有多深？解答過程：方法一：先分別求出插入泥土中和露在水面上的各有多長,再求剩下的。4－〔4×＋4×〕＝〔米〕答：插入竹竿處的河水深米。方法二：先求在河水中的竹竿占竹竿長度的幾分之幾,再求河水中的竹竿占這根竹竿的幾分之幾是多少米,即插入竹竿處的河水深度。4×〔1－－〕＝〔米〕答：插入竹竿處的河水深米。[來源:ZXXK]點(diǎn)評(píng)：把竹竿長度4米看作單位“1〞。總量和兩個(gè)局部量分別占總量的幾分之幾,求另一個(gè)局部量,方法同總量和一個(gè)局部量占總量的幾分之幾,求另一個(gè)局部量一樣。例題3在“和貧困山區(qū)學(xué)生手拉手〞活動(dòng)中,六年級(jí)同學(xué)共捐出圖書180本,其中是一班捐獻(xiàn)的,是二班捐獻(xiàn)的,一班比二班多捐獻(xiàn)多少本？解答過程：方法一：先求一班和二班各捐獻(xiàn)多少本,再用一班捐獻(xiàn)本數(shù)減去二班捐獻(xiàn)本數(shù)。180×－180×＝12〔本〕答：一班比二班多捐獻(xiàn)12本。方法二：先求一班比二班多捐獻(xiàn)總數(shù)的幾分之幾,再求這個(gè)分率是多少,即一班比二班多捐獻(xiàn)的本數(shù)。180×〔－〕＝12〔本〕答：一班比二班多捐獻(xiàn)12本。點(diǎn)評(píng)：兩種解法都是根據(jù)總量乘以局部量所占分率得出局部量的具體值。求比一個(gè)量多〔少〕幾分之幾的量例題精講解題精講方法一：先用青少年每分鐘心跳次數(shù)×,算出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年多多少次,再把青少年心跳次數(shù)＋嬰兒每分鐘比青少年心跳多的次數(shù),得到嬰兒每分鐘心跳次數(shù)。75＋75×＝75＋60＝135〔次〕答：嬰兒每分鐘心跳135次。方法二：先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的〔1＋〕,再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。75×〔1＋〕＝75×＝135〔次〕答：嬰兒每分鐘心跳135次。知識(shí)總結(jié)一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多〔或少〕幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量的方法有兩種：方法一：單位“1〞的量±單位“1〞的量×另一個(gè)數(shù)量比單位“1〞多〔或少〕幾分之幾＝另一個(gè)數(shù)量。方法二：單位“1〞的量×〔1±另一個(gè)數(shù)量比單位“1〞的量多〔或少〕幾分之幾〕＝另一個(gè)數(shù)量。實(shí)踐應(yīng)用例題1有300個(gè)桃子,大猴子拿走,小猴子拿走余下的,小猴子拿走了多少個(gè)桃子？解答過程：此題中出現(xiàn)了兩個(gè)不同的單位“1〞。大猴子拿走的是所有桃子的,是把所有桃子看作單位“1〞。小猴子拿走余下的,是把余下的桃子看作單位“1〞。300×〔1－〕×＝51〔個(gè)〕答：小猴子拿走了51個(gè)桃子。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,可以將不同的單位“1〞轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的單位“1〞,從而獲得解題思路。例題2水果店運(yùn)來蘋果5噸,運(yùn)來的梨比蘋果多,運(yùn)來的香蕉比梨多,運(yùn)來香蕉多少噸？解答過程：此題中有兩個(gè)不同的單位“1〞,可以一步一步依次計(jì)算。梨比蘋果多,梨的重量就是蘋果的〔1＋〕；香蕉比梨多,香蕉的重量是梨的〔1＋〕。5×〔1＋〕×〔1＋〕＝〔噸〕答：運(yùn)來香蕉噸。點(diǎn)評(píng)：此題連續(xù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾,也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,將不同的單位“1〞轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的單位“1〞。[來源:]例題3用“——〞畫出各題中單位“1〞的量,再把關(guān)系式補(bǔ)充完整。〔1〕母雞只數(shù)比公雞的只數(shù)多。〔〕×〔1＋〕＝〔〕〔2〕彩電現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了?！病场痢?－〕＝〔〕解答過程：〔1〕母雞只數(shù)比公雞的只數(shù)多。〔公雞的只數(shù)〕×＝〔母雞比公雞多的只數(shù)〕〔公雞只數(shù)〕×〔1＋〕＝〔母雞只數(shù)〕〔2〕彩電現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了?！苍瓋r(jià)〕×＝〔降價(jià)〕〔原價(jià)〕×〔1－〕＝〔現(xiàn)價(jià)〕點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵字“比〞、“是〞、“占〞后的量一般是單位“1〞的量。求一個(gè)量比另一個(gè)量多〔少〕幾分之幾試題精講解題方法求男生比女生多幾分之幾,先算男生人數(shù)比女生人數(shù)多多少人,再算多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾,列式為：〔30－18〕÷18＝求女生比男生少幾分之幾,先算女生人數(shù)比男生人數(shù)少多少人,再算少的人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾,列式為：〔30－18〕÷30＝答：男生比女生多,女生比男生少。知識(shí)總結(jié)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔或少〕幾分之幾,要先求出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔或少〕的具體數(shù)是多少,再看這個(gè)具體數(shù)占單位“1〞的幾分之幾。注意：單位“1〞不一樣。實(shí)踐應(yīng)用例題1某村去年原方案造林18公頃,實(shí)際造林24公頃,實(shí)際造林比原方案造林多幾分之幾？原方案造林比實(shí)際造林少幾分之幾？解答過程：實(shí)際造林比原方案造林多：〔24－18〕÷18＝原方案比實(shí)際造林少：〔24－18〕÷24＝答：實(shí)際造林比原方案造林多,原方案比實(shí)際造林少。點(diǎn)評(píng)：算出具體多〔或少〕多少后,再看單位“1〞是什么,“實(shí)際造林比原方案造林多幾分之幾〞中單位“1〞是“原方案造林〞,“原方案造林比實(shí)際造林少幾分之幾〞中單位“1〞是“實(shí)際造林〞。例題2小明和小紅收集郵票,小明收集了75張,小紅收集的是小明的,小明比小紅多收集了幾分之幾？小紅比小明少收集了幾分之幾？解答過程：小紅收集郵票：75×＝50〔張〕小明比小紅多收集：〔75－50〕÷50＝小紅比小明少收集：〔75－50〕÷75＝答：小明比小紅多收集,小紅比小明少收集。點(diǎn)評(píng)：此題沒直接告訴小紅收集的郵票數(shù),所以要先求出小紅收集郵票張數(shù)。再求出具體多〔或少〕多少,分別除以單位“1〞的量。教學(xué)總結(jié)：一個(gè)局部量求另一個(gè)局部量,可以先求出一個(gè)局部量具體是多少,再求另一個(gè)局部量；也可以先求另一個(gè)局部量所占總體的分率,再求這個(gè)量具體是多少。2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔或少〕幾分之幾,要先求出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔或少〕的具體數(shù)是多少,再看這個(gè)具體數(shù)占單位“1〞的幾分之幾。注意：單位“1〞不一樣。四、課后作業(yè)：【易錯(cuò)】冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上,老師準(zhǔn)備了50件獎(jiǎng)品,六年級(jí)同學(xué)得到了這些獎(jiǎng)品的,五年級(jí)同學(xué)得到了剩下的,五年級(jí)同學(xué)得到多少件獎(jiǎng)品？甲是乙的,甲比乙少幾分之幾？乙比甲多幾分之幾？答案：解答過程：先求剩下多少件獎(jiǎng)品,再求剩下的是多少。〔件〕答：五年級(jí)