2017年中考數(shù)學試卷

2017年河北省中考數(shù)學試分，小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（3 A（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）2（3 B．﹣2 3（3 A．B． 4（3 A．B．C．5（3 A．①B．②C．③6（3 A．100分B．80 C．60 D．407（3應角∠B的度數(shù)相比（ A10%B10%C．增加了（1+10%）D（3分如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體它的主視圖 9（3分）求證：菱形的兩條對角線互相垂直．ABCDAC，BDO．ABCD證驟正確的順序是 A．③→②→①→B．③→④→①→C．①→②→④→D．①→④→③→②10（3 A．北偏東55°B．北偏西 C．北偏東 11（2 12（2分）如圖是國際數(shù)學日當天淇淇和的 A．4+4﹣=6 D．4﹣1÷13（2 中的數(shù)是 A．﹣1B．﹣2C．﹣3D14（212用水量（噸45694521比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是 甲組比乙組大B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大D．無法判斷15（2 16（2OKAB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：BKMBCCMNCD邊重合，完成第二次旋轉；…在這6B，M間的距離可能是（）A．1.4B．1.1C．0.8二、填空題（本大題共3小題，共10分。17～18小題各3分；19小題2空，每空2分。把答案寫在題中橫線上17（3CCA，CBM，NAM=AC，BN=BC，測得MN=200mA，B間的距離為m．18（3 19（4如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣}= 則x= 三、解答題（本大題共7小題68分。解答應寫出文字說明、證明過程或演20（8A，B，CpOCCO=2821（9圖．之后來了第6號學生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其為40%．66在這6名學生中隨機選一名學生求選上高于50%的學生的概率7576722（9分）發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)．驗證（1（﹣1）2+02+12+22+325的幾倍？5延伸323（9分）如圖，AB=16，O為AB中點，點C段OB上（不與點O，B重合，將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于P，QP，QABOP．若△APOCODOC24（10（05AB．C，EABS=S△CDE+SABDOS在求（2）中S時，有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復演算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計算解25（11PBPBP90°當∠DPQ=10°時，求∠APBtan∠ABP：tanA=3：2QB間的距離（結果保留根號Q恰好落在?ABCDPBPQ所掃（π）1226（12價保持不變，浮動價與月需求量x（件）成反比，經(jīng)發(fā)現(xiàn)，月需求量x1≤n≤1212yx12求k，并推斷是否存在某個月既無也不虧損12m個月和第（m+1）2017年河北省中考數(shù)學試參考答案與試1（3分（2017?河北）下列運算結果為正數(shù)的是（）A（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣3A2（3（2017?a為（）B．﹣2 【解答0.0813寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)的形式a8.13，3（3（2017? A．B． O重合，C．4（3 A．B．C． 5（3（2017?放在圖2中①②③④的某一位置使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對 A．①B．②C．③6（3（2017? A．100分B．80 C．60 D．40【解答】解：﹣12的倒數(shù)為﹣22，11，﹣173，80分，7（3（2017?的度數(shù)與其對應角∠B的度數(shù)相比 A10%B10%C．增加了（1+10%）D【解答】解：∵△ABC10%∴△ABC與△A′B′C′D．8（3（2017? 9（3（2017?ABCDAC，BDO．ABCD證驟正確的順序是 A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③ABCDAC，BD∴證驟正確的順序是③→④→①→②，B．10（3（2017? A．北偏東55°B．北偏西 C．北偏東 D．11（2（2017?個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm） A．12（2分（2017?河北）如圖是國際數(shù)學日當天淇淇和的 A．4+4﹣=6 D．4﹣1÷ABC D符合題意．13（2（2017? 中的數(shù)是 A．﹣1B．﹣2C．﹣3D 14（2（2017?12用水量（噸45694521比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是 A．甲組比乙組大B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大D．無法判斷，7512﹣（3+3+2）=4戶，15（2（2017? 【解答】解：拋物線y=﹣x2+3，當y=0時，x=±；x=0時，y=3，（﹣1，﹣1（0，1（0，2（1，116（2分（2017?河北）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把OKAB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：CMNCD邊重合，完成第二次旋轉；…在這6B，M間的距離可能是（）A．1.4B．1.1C．0.86M的運動軌跡是圖中的觀察圖象可知點B，M間的距離大于等于2﹣小于等于1，C．二、填空題（本大題共3小題，共10分。17～18小題各3分；19小題2空，每空2分。把答案寫在題中橫線上17（3（2017?MN=200mA，B間的距離為100m．∴AB是△ABC∴AB=18（3（2017? ABCD∵由作法可知，AF是∠DAC∵由作法可知，EFAC19（4（2017? ﹣；若﹣1）2，x2}=1，則 2或 x＞0.5（x﹣1）2=1，x≤0.5時，x2=1，，x2=﹣1，故答案為：；2或﹣1．三、解答題（本大題共7小題68分。解答應寫出文字說明、證明過程或演20（8（2017?AB=2，BC=1A，B，Cp．pOCCO=28（1）CA表示﹣3，B表示（2）OCCO=28C表示﹣28，B表示29，A表示21（9（2017?66在這6名學生中隨機選一名學生求選上高于50%的學生的概率75767（1）62分，65×50%=2.52、3、4、54名學∴選 637322（9（2017?發(fā)現(xiàn)驗證（1（﹣1）2+02+12+22+325的幾倍？5延 任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由5驗證（1（﹣1）2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，15÷5=3，即（﹣1）2+02+12+22+3253（2）n4n﹣2，n﹣1，（n﹣2）2+（n﹣1）2+n2+（n+1）2+（n+2）25n是整數(shù)，∴n2+25n2n﹣1，n+1，（n﹣1）2+n2+（n+1）2∵n∴n2是整數(shù)323（9（2017?O，B重合OCO270°COD，AP，BQ優(yōu)弧于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接若△APOCODOC∵AP、BQ是⊙ORt△APORt△BQO中，∴P、O、Q∵在Rt△BOQ中，cosB===∴優(yōu)弧的長==∵△APOOA∴△APOCOD的內部時，OC24（10（2017?A（0，5x軸交于點D，直線y=﹣x﹣與x軸及直線x=﹣5分別交于點C，E，點xC，EABS=S△CDE+SABDOS在求（2）中S時，有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復演算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計算解（1）令y=0，則有0=﹣x﹣，∴C（﹣13，0∴E（﹣5，﹣3B，Ex∴B（﹣5，3∵A（0，5AB∴直線AB的解析式為y=知，E（﹣5，﹣3∵C（﹣13，0∴S△CDE=∴S四邊形ABDO=∴S=S△CDE+S在△AOC∴S△AOC=OA×OC=理由：由（1）知，直線AB的解析式為y=x+5，令y=0，則0=x+5，CABA，B，C25（11（2017?PADPBPBP90°當∠DPQ=10°時，求∠APBtan∠ABP：tanA=3：2QB間的距離（結果保留根號Q恰好落在?ABCDPBPQ所掃（π）（1）QABCDQABCD綜上所述，當∠DPQ=10°時，∠APB80°2BQPE⊥AB在Rt△APE中，tanA==，設PE=4k，則AE=3k，在Rt△PBE中，tan∠ABP==2，∵△BPQ3QBCBE⊥ADE，PF⊥BCF．則BEPF是矩形．在Rt△AEB中，∵tanA==∵△BPQ∴PB旋轉到PQ所掃過的面積 4QCDBE⊥ADE，QF⊥ADADF在Rt△PEB中，PB=，=4∴PB旋轉到PQ所掃過的面積=5當點Q落在AD上時，∴PB旋轉到PQ所掃過的面積=綜上所述，PBPQ32π20π（2分（?河北（完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，x＞8y（萬元）和其中基礎價保持不變浮動價與月需求量（件成反比經(jīng)發(fā)現(xiàn)x（n為整數(shù)，≤≤=2n﹣2k+（k+3）（k為常數(shù)12yx12求k，并推斷是否存在某個月既無也不虧損12m個月和第（m+1）（1） 解得： ，x=2n2﹣2kn+9（k+3n=2、x=100