等比數(shù)列說課稿-

1.用

列）等比列是人教版必修五第二章第四節(jié)內(nèi)容共分個課，本是第課時作為章重數(shù)列之一要容括等比列定義數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)，以及比數(shù)列項公式應(yīng)用在此之前，學(xué)生經(jīng)習(xí)等數(shù)等相關(guān)知識和類、數(shù)方等思想法，對些知識有了直觀認(rèn)在礎(chǔ)實發(fā)類比等差數(shù)列得出等數(shù)列的相關(guān)概念就水到成等數(shù)列的研究和解決集中體現(xiàn)了研究數(shù)列問題的思想和方法高生猜、歸、明等合思能有著要作學(xué)習(xí)比列，學(xué)等數(shù)前n項和相應(yīng)識的備為今后學(xué)習(xí)基本不等式及其與列的聯(lián)系作鋪此它還為三年進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限打下基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作.2.知識結(jié)構(gòu)等數(shù)列是一個簡單常見的數(shù)列，本節(jié)課是第一課時，而等比數(shù)列的應(yīng)用是第二課時研究本節(jié)課內(nèi)可與等數(shù)進行類納出比列定及比概明等比數(shù)的限之推導(dǎo)通項式類比得出通公式一式推研究其通過類得出等比中項的義用通項公式其推等解決問題..通過上教材內(nèi)容分析到生有認(rèn)結(jié)有知水定本節(jié)課教學(xué)i.知識與能比列定，了解公比的概，等數(shù)列的限定，定等比列，及解等比中項概念解等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)法通公，用項公式等數(shù)列項公比、項數(shù)等用公式些問.ii.過程與方法在學(xué)習(xí)知識的過程中，結(jié)合例題與習(xí)，進一步解及等比數(shù)列的定義通過等數(shù)的通項公式其推過與應(yīng)用，學(xué)觀、猜想、分析、歸、3124.義項公式公推項公解際.①因為義基礎(chǔ)質(zhì)相都義項公式得出此義項公喻所以我把義公式為.②雖然已觸不完全歸納但們對不完歸納仍然較為不熟悉對疊第次更不因推導(dǎo)需有察析完全歸納疊乘推導(dǎo)推導(dǎo)出項式適范nn

因當(dāng)時以上推導(dǎo)出項公式否還補說這對說不個簡單易解所以項公式推導(dǎo).③對綜研究離不開項公式際三幾不式都也此對項公式研就深要它決非所項公式也為了有地出突破我以義項主線采啟式合作式究式講結(jié)合堂啟式作式堂即啟引以獨自合交流為前以“義察得出進對進行究析最得出不強化所...程為環(huán)節(jié)各間安排：（）創(chuàng)設(shè)情境鐘）興趣好”節(jié)課由必節(jié)“.是課環(huán)節(jié)）程設(shè).設(shè)情情課（）課（鐘）本節(jié)由：：,,：,

,：,：.,

.

,,

：一一一最由.程如：

，

，

.，.

..

.

設(shè)計圖一：通過這樣的式，學(xué)生利已有的知識驗及教師的引，對等比數(shù)列了糊，本創(chuàng)一.二際移引課重.（三）成念分鐘）、由以上數(shù)列的共同特點，形成等比數(shù)列定義：如果個數(shù)列從第項每一項與的項的比等于同一個常數(shù)這數(shù)列就叫做等數(shù)列個常數(shù)叫做等比列的公比，公比通常用字母q示再以問的形引發(fā)學(xué)動腦，讓生回顧前的四問題及個數(shù)列的導(dǎo)過程得出等比列定義的數(shù)學(xué)言描述，即anan

(n設(shè)意圖：使學(xué)生對數(shù)學(xué)語言有了更進一步的認(rèn)，同時養(yǎng)成勤動腦勤思考的好習(xí)慣.、思考引出等比數(shù)列定的限定）如

a

n

a(nn

q數(shù))么數(shù)列是否等數(shù)列？n師生動：教師提問，學(xué)生小組討論的方式，提高學(xué)生的獨立思與合作交流能力.設(shè)計圖：過辨析，明確了等比數(shù)列定義的限定條件，即使學(xué)對等比數(shù)完的義有了初的識了、基本習(xí)判列數(shù)列是否為等比數(shù)列，是出它的公比是，明由.

,,,,,,,,,

既又.得既又非1.1n...q

q

q

q

q

I.

q

1憶類方法

n

an)d(nN)

類方法乘方→商開方運升.由引導(dǎo)類法猜

n

n

(nN

)

推導(dǎo)證明不全歸納法aaqq

aaaqaaNaaN……

n

a

n

qaq

n

(n觀發(fā)現(xiàn)當(dāng)時可上式即aq所應(yīng)補充說明.此推導(dǎo)過程由教師引導(dǎo)學(xué)生回顧差數(shù)列節(jié)的不完歸法的推過后以小組形式完成不完全歸納法的推導(dǎo)過由在等差數(shù)列一節(jié)中學(xué)生已了到不完歸法推導(dǎo)不密性因引另一種嚴(yán)密證明方.（疊法aq,

,

nn

(n-1式子乘

n

n考慮，nn師生互動教師出問題既不完全歸納法的推導(dǎo)不夠嚴(yán)密那么還什么方法可以密地證出項式.起學(xué)反，之教師發(fā)引，生共完成項公的密證明程最教師給出種明法的稱—乘.設(shè)計意通過師生互相合作共同完成的方式培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作識又了難點同時加深學(xué)生對通項公式的理解，并對疊乘法有較深的印.（）考展題除了上種方法，是還有它推導(dǎo)證明方？設(shè)計圖：拓生識養(yǎng)主的慣為了出節(jié)的它識，我出下個題：II.通項公式推廣（般形式）問題：等數(shù)列項公式是否有一般的形式？項知a.n合，出：通過等差數(shù)列通項公式的推廣nm，出數(shù)列m通項式的推廣an.n問題：么證明aqn？nm由于已習(xí)過，以題教提，學(xué)生的形式，讓學(xué)生立解，培養(yǎng)生的納意題是給學(xué)生課后自完成養(yǎng)其理明（可提學(xué)生，通公式方程思證明即可出.）III.通項公的圖象問題：如何根據(jù)以下兩個等比數(shù)的通項公式畫出象：n

n

，()n

n

，你能觀察出它們的圖象征嗎，請給出說明.師生互動：先給學(xué)生充的時間，讓學(xué)生自在下面動手畫象，之后教借助于多媒體，利用多媒體直觀形象的特點，用何畫板出以上兩數(shù)列的圖象.再學(xué)生觀察圖象進而發(fā)現(xiàn)項公與數(shù)的關(guān)系即表示數(shù)列qn中項的點函數(shù)q

的圖上的立設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)用函數(shù)觀認(rèn)識通項公式，通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫等比列的圖象；讓學(xué)生明白等比列是一類特殊的數(shù)，是立在定義為正整數(shù)集上的數(shù).等項回顧在等數(shù)一節(jié)中，除定義通公式，我們學(xué)了么（等差中項問題你否過類比差項猜想等比中項？結(jié)合類比，引：等比項義，即果在a與間插入個數(shù)G，使aG成比數(shù)列，么G叫a與b的等中.b同，導(dǎo)生得出數(shù)語描，即Gab設(shè)計意中項新知識，又溫習(xí)了等差中一步加深兩的識.設(shè)計意圖的形式動通公等比中項，而節(jié)的知識點下.（）題（10分）為學(xué)生，給出以兩題：1、題的想步一個等比數(shù)列的項項是，它的項項q一：利進：aq

,.二：利用公式形題：

設(shè)計意圖學(xué)生一題多的能加學(xué)的學(xué)想的識學(xué)學(xué)用通公式想問題等比數(shù)列中n1)aq3

13

a;(2)若3,a62

4

,求與3方法(1)用項公的推解題：a.3(2)運用等比中項解：aa.3設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)運通式推和比中項進解.2、納解題的思想方法：（1程求思方程四量

aq,a1

中的任三個求個量（2）簡變后代算（3）若知aqn

而未知則可以直運用通項公式的廣公式解.（4若已比的項和第要求第m項可以由等比中即得出設(shè)計意圖一環(huán)節(jié)是幫助學(xué)生使生通過例題，增強對通公式及其推廣變形等中的理解與用提解決題能.（六）習(xí)固（5分鐘41、已知一個比的第是公比是，求第項93考查內(nèi)：比的公即運項式aq5來求.112、已知一個比的第項是1，第3

項，求它第項與4項考查內(nèi)：比通式項的，中.需要調(diào)的，題采用等比項解是迅速最簡便方.設(shè)計意講解題后趁熱鐵，學(xué)生己動做題既培學(xué)以用能，又例題的基礎(chǔ)上進一步化與鞏固本節(jié)課學(xué)重點知識本環(huán)節(jié)以學(xué)生獨完成為主，教師別指導(dǎo)為輔（七）課堂小結(jié)鐘在這環(huán)節(jié)教和學(xué)生一起顧本課學(xué)內(nèi)容，并結(jié)：1.節(jié)課等比數(shù)列的得通（重點內(nèi)意在內(nèi)容與方法上要與等數(shù)列比（思想用數(shù)與方程思通公，并以用（思想）.后結(jié)以，PPT學(xué)，讓學(xué)生對進，助學(xué)生形成本節(jié)課知識：分本，是學(xué)生成所出.一次函數(shù)常數(shù)函數(shù)q一次函數(shù)常數(shù)函數(shù)q等差列

等比列定義

anan

限定件

無

aq通項式

n)dn

a

n

n公式廣

an

n)

an

n推導(dǎo)法

不完歸納法累加法

不完歸納法疊乘法函數(shù)點

(d)(d

ayAqx(A曲線

)定義域為正整數(shù)集的函數(shù)象上的孤立點等差比項

a

ab設(shè)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識形成脈絡(luò)，再現(xiàn)本節(jié)課所要達到的教學(xué)目標(biāo).（八）作業(yè)布置1鐘采取分層作業(yè)布置的方式）必做題：習(xí)題A組第及第.補充題：已知在比數(shù)列中，，n

，要求用本節(jié)課學(xué)知識求出a的值.思考：1.對于上述補充題，沒有更加便的計算方法？如果、項數(shù)相的比數(shù)列那么nnnn

是等數(shù)列嗎？計意：①做：第題前3個小題分別通式廣運用項公式求首項與公比比第4小題是綜運，相對復(fù)雜些(1)

aaq

，這例2的(1)題是一樣解法與例同運用方程思想或公式變形解題；與例的(2)題同運用等比中項解題；可接運用方程思想解題，也可運用公式變形及推廣等內(nèi)容來解題第題考查完全是等項容；第題考查比數(shù)列的；B組第則是通項公式推廣的證明，也就是之前留給學(xué)生完成的業(yè)補題：意在固生通公的活運及查掌程.思題：題是對充的入于題所求簡方分生能不用教就自己現(xiàn)a,,a

之間特關(guān)，它也一個比列且比為q；題考查的等比數(shù)列的性質(zhì)，這將在一節(jié)課學(xué).總結(jié)：必做題和補充題的設(shè)置目的在于使生將本節(jié)課所學(xué)到的知識運用到解題中去更好地掌握基礎(chǔ)知識，學(xué)以致.思考題的設(shè)置生本節(jié)課學(xué)的知識容與下節(jié)所要學(xué)的等比數(shù)第