北師大七年級上期數(shù)學自主學習《講練測.全解全析》2.3絕對值（附答案）

第頁2.3絕對值(1課時)新知識記1．絕對值的幾何含義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.2．絕對值的代數(shù)含義：（1）正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是零.如果用字母a表示一個數(shù)，則；（2）絕對值的非負性：|a|≥0.3．利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：絕對值大的反而小.典例精析例1畫出數(shù)軸，觀察并回答下列問題：（1）絕對值等于3的數(shù)有幾個？是什么數(shù)？（2）絕對值小于3的數(shù)有幾個？（3）絕對值小于3的正整數(shù)有幾個？是什么數(shù)？絕對值小于3的整數(shù)有幾個數(shù)？點撥本題主要考查絕對值的幾何意義的理解任何正數(shù)的絕對值都有兩個，且它們互為相反數(shù).解略.(參考答案：(1)2,±3；(2)無數(shù)個；(3)2,1,2;5)例2若一個數(shù)a的絕對值是3，且a在數(shù)軸上的位置如圖2-2所示，試求a的相反數(shù).點撥一個數(shù)的絕對值是3的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)，分布在原點兩側.解(參考答案：-a=3.)例3比較-5和-5.6的大小.點撥比較兩個負數(shù)的大小，可以利用數(shù)軸，也可以用“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”的法則來比較.解∵|-5|=5，|-5.6|=5.6，且5＜5.6∴|-5|＜|-5.6|.∴-5＞-5.6.例4比較，0，，四個數(shù)的大小.點撥數(shù)的大小判斷有兩種方法：一、數(shù)軸法；二、絕對值法.解(方法一)(方法二)(參考答案：<<0<)例5若，求x+y的值.點撥具有非負性，即≥0.解∵≥0，≥0，∴=0且=0.即x=-且y=1.∴x+y=-+1=例6若，求a+b的值.點撥具有非負性，即≥0.解(參考答案：4)疑誤剖析方法導析任何數(shù)都可以看作由兩部分構成：性質符號與絕對值，二者是統(tǒng)一不可分離.例如“-3”由“-”和“3”（3是-3的絕對值）構成；“+3”由“+”和“3”.絕對值具有非負性，利用其非負性將一個等式轉化成幾個等式從而簡化運算.課前熱身前課之鑒1.的相反數(shù)是()A．5B.-5C．D.2.在數(shù)軸上表示下列和數(shù)，并用“<”連接起來：3，-5，0，3.5，，，課內過關練習精選1．下列說法正確的是（）A.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C.如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身D.如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)2．如果一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)或0C.負數(shù)D.正數(shù)或03.若，則a是（）A.是正數(shù)或負數(shù)B.是正數(shù)C.是有理數(shù)D.是正整數(shù)4．若|a|+|b|=0，則a與b的大小關系一定是（）A.a=b=0B.a與b不相等C.a與b互為相反數(shù)D.a、b異號5．-|-5|的相反數(shù)是.6．若|x|=|-2|，則x=.7．絕對值小于4的非負整數(shù)有.8．用“＞”或“＜”填空：-4；-(-4)-|-5|；-π3.149．若|a|=4，|b|=3，且a＜b，求a與b的值.課外闖關能力拓展10．當x=時，|-x|+|3x-1|=.11．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2-3示，則比較a、b、-a、-b的大小為.12．指出下列各式中a為什么數(shù)？(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(3)；(4).13．如圖，比較和的絕對值的大?。?4．若，求x+y的值.疑難思考思維拓展計算：答案：2.3．絕對值課前熱身前課之鑒1．D；2..課內過關練習精選1.C;2.B;3.B;4.A.5.5;6.±2;7.0,1,2,3;8.>,>,<；9.當a=-4,b=3；當a